Warm fermionic dark matter from freeze-in at stronger coupling

Resumen Técnico: Materia Oscura Fermiónica Cálida por Freeze-in a Acoplamientos Fuertes

Planteamiento del Problema
La naturaleza de la Materia Oscura (DM, por sus siglas en inglés) sigue siendo una cuestión abierta. Mientras que el paradigma estándar de la Partícula Masiva de Interacción Débil (WIMP) se basa en el desequilibrio térmico (freeze-out), la falta de confirmación experimental ha motivado alternativas no térmicas, específicamente el mecanismo de freeze-in. En el freeze-in estándar, la producción de DM ocurre mediante acoplamientos ínfimos, lo que hace que el escenario sea experimentalmente inaccesible. Sin embargo, en un escenario de temperatura de reaquecimiento baja ($T_R$), la producción de DM está suprimida por Boltzmann, lo que permite acoplamientos considerables con el Modelo Estándar (SM) sin termalizar el sector oscuro. Esto abre la posibilidad de firmas observables, como las desintegraciones invisibles del Higgs.

Trabajos previos han explorado este régimen para la DM escalar, encontrando que la DM sub-MeV producida mediante freeze-in de baja temperatura es "cálida" (posee un gran momento comóvil), lo que genera fuertes restricciones de los datos del bosque Lyman-$\alpha$. Este artículo extiende ese análisis a la materia oscura fermiónica dentro del escenario minimal del portal del Higgs, investigando cómo las distintas propiedades cinemáticas y dinámicas de los fermiones alteran la abundancia de reliquia, la distribución de momento y las restricciones observacionales en comparación con el caso escalar.

Configuración Teórica y Metodología
Los autores consideran un portal del Higgs minimal donde un fermión de Majorana singlete $\chi$ (masa $m_\chi$) se acopla al doblete del Higgs del SM. Las interacciones se describen mediante operadores de teoría de campo efectiva (CP-par e CP-impar) suprimidos por las escalas $\Lambda$ y $\Lambda_5$. Por debajo de la masa del Higgs ($m_h \approx 125$ GeV), estas interacciones se integran para obtener operadores efectivos de cuatro fermiones que median la producción de DM mediante la aniquilación de fermiones del SM ($f\bar{f} \to \chi\bar{\chi}$).

El estudio se centra en el régimen de "acoplamiento más fuerte" con temperaturas de reaquecimiento $T_R < 800$ MeV. Se analizan dos historias térmicas:

1. Reaquecimiento Instantáneo: La temperatura del SM aumenta abruptamente a $T_R$, y la producción comienza inmediatamente.
2. Perfil de Temperatura Plano: El baño del SM mantiene una temperatura constante $T_R$ durante una época de pre-reaquecimiento, seguida de la era estándar dominada por radiación.

Los autores resuelven la ecuación de Boltzmann para el rendimiento de la DM $Y_\chi$ y la distribución de fase $f_\chi(p, T)$, contabilizando tanto las contribuciones de pre- como de post-reaquecimiento. Computan las secciones eficaces para $f\bar{f} \to \chi\bar{\chi}$, señalando una dependencia específica de la variable de Mandelstam $s$ que difiere del caso escalar.

Contribuciones Clave y Resultados

• Supresión de Velocidad y Abundancia de Reliquia:
  La sección eficaz de producción fermiónica está fuertemente suprimida por la velocidad cerca del umbral cinemático ($s \approx 4m_f^2$). A diferencia de la DM escalar, donde la producción puede ser eficiente a temperaturas más bajas, el escenario fermiónico requiere temperaturas de reaquecimiento mayores para reproducir la abundancia de reliquia observada. Específicamente, la tasa de producción está suprimida por factores de $e^{-2m_f/T}$ cuando $T_R < m_f$. En consecuencia, para igualar la densidad de reliquia, el modelo favorece valores de $T_R$ por encima de la escala de la transición de fase QCD ($T_R \gtrsim 150$ MeV), donde los fermiones más pesados (charm, tau, bottom) dominan los canales de producción.

• Distribución de Momento No Térmica:
  La distribución de momento resultante de la DM es altamente no térmica y no puede ser capturada por la parametrización estándar $\alpha\beta\gamma$ utilizada para la DM térmica o de freeze-in estándar.

  • Reaquecimiento Instantáneo: La distribución está exponencialmente suprimida en momentos bajos ($q \ll m_f/T_R$) porque la producción se corta en $T_R$, impidiendo que las partículas sufran un desplazamiento al rojo hacia momentos comóviles bajos. El espectro tiene un pico en $q \sim m_f/T_R \gg 1$.
  • Perfil de Temperatura Plano: La época de pre-reaquecimiento llena la región infrarroja, reemplazando la supresión exponencial por un comportamiento de ley de potencia ($f(q) \propto q^2$) en momentos bajos. Esto resulta en un espectro más "suave" comparado con el caso instantáneo, permitiendo que masas de DM más ligeras satisfagan los límites de formación de estructuras.

• Espacio de Parámetros y Restricciones:
  Los autores mapean el espacio de parámetros ($m_\chi$ vs. $\Lambda^{-1}$) frente a tres restricciones principales:

  1. Desintegraciones Invisibles del Higgs en el LHC: Los límites actuales ($BR_{inv} \lesssim 10\%$) y las sensibilidades proyectadas (HL-LHC, FCC) restringen las escalas efectivas $\Lambda$ y $\Lambda_5$.
  2. Bosque Lyman-$\alpha$: Esta es la restricción dominante para la DM cálida sub-MeV. Utilizando la herramienta CLASS y mapeando los límites de la WDM térmica ($m_{WDM} > 5.3$ keV) a la distribución no térmica, los autores encuentran que:
     • Para el Reaquecimiento Instantáneo, las masas de DM por debajo de 120–177 keV están excluidas, dependiendo de $T_R$.
     • Para el Perfil de Temperatura Plano, el límite es ligeramente más débil, excluyendo masas por debajo de 95–140 keV.
  3. Límite de Lyman-$\alpha$ No Monotónico: Una característica distintiva del caso fermiónico es el comportamiento oscilatorio del límite de Lyman-$\alpha$ como función de $T_R$. A medida que $T_R$ aumenta, diferentes canales de producción (muón, charm, tau, bottom) se "activan". Los canales más pesados inyectan DM con un momento comóvil más alto ($q \sim m_f/T_R$), endureciendo temporalmente el espectro y endureciendo el límite de masa antes de que el ablandamiento general del espectro a $T_R$ más altas lo relaje nuevamente. Esto contrasta con el caso escalar, donde el límite se debilita monótonamente con $T_R$.

Significado y Reivindicaciones
El artículo sostiene que la DM cálida fermiónica producida mediante freeze-in a un acoplamiento más fuerte es un escenario viable que es potencialmente testeable en colisionadores, a diferencia del freeze-in estándar de alta temperatura. Los hallazgos clave son:

1. Accesibilidad en Colisionadores: El requisito de $T_R \gtrsim 0.2$ GeV (para superar la supresión de velocidad) empuja el modelo hacia un régimen donde las desintegraciones invisibles del Higgs proporcionan restricciones competitivas, potencialmente alcanzables por el HL-LHC y el FCC.
2. Límites de Masa más Estrictos: Las restricciones de Lyman-$\alpha$ son más estrictas para la DM fermiónica que para la DM escalar producida mediante el mismo mecanismo. Esto se debe al dominio de los canales de producción más pesados (ej. quarks charm) que generan un espectro de momento más duro ($q \sim m_c/T_R$) en comparación con los canales de pión/muón dominantes en el caso escalar.
3. Firmas Distintivas: El comportamiento no monotónico del límite de Lyman-$\alpha$ y la incapacidad de describir la distribución de momento con parametrizaciones estándar sirven como firmas únicas que distinguen este escenario fermiónico de las alternativas escalares o térmicas.

Los autores concluyen que la escala efectiva $\Lambda$ necesaria para reproducir la abundancia de reliquia se sitúa entre $3 \times 10^5$ y $10^6$ GeV, un rango parcialmente accesible para futuros experimentos de colisionadores, llevando así la materia oscura no térmica fermiónica al alcance experimental.