Electroweak corrections to Higgs boson pair production: The quark channel

Sintesi Tecnica: Correzioni Elettrodeboli alla Produzione di Coppie di Bosoni di Higgs nel Canale Quark

Problema e Motivazione
Vincolare l'accoppiamento trilineare dell'Higgs ($\lambda$) è un obiettivo primario della fase di High Luminosity LHC. Sebbene gli attuali vincoli permettano deviazioni significative rispetto al Modello Standard (SM), sono necessarie previsioni teoriche precise per interpretare i dati sperimentali. Sebbene le correzioni QCD al Next-to-Leading Order (NLO) per la produzione di coppie di bosoni di Higgs tramite fusione di gluoni siano state ampiamente studiate (riducendo le incertezze di scala a $\mathcal{O}(3\%)$), le correzioni elettrodeboli (EW) stanno diventando sempre più rilevanti man mano che le incertezze QCD diminuiscono. Studi precedenti hanno dimostrato che le correzioni EW possono raggiungere l'ordine di $\mathcal{O}(30\%)$ nelle distribuzioni differenziali. Tuttavia, il contributo specifico del canale avviato da quark-antiquark ($q\bar{q}$) alle correzioni NLO EW nella produzione di coppie di Higgs non era stato precedentemente calcolato. Questo lavoro affronta tale lacuna, concentrandosi sul processo $q\bar{q} \to HH$.

Metodologia
Gli autori presentano un calcolo completamente analitico delle correzioni miste QCD-elettrodeboli per il canale $q\bar{q} \to HH$, considerando quark privi di massa dalle prime due generazioni ($u, d, s, c$) e una matrice CKM diagonale. Il calcolo procede come segue:

1. Generazione delle Ampiezze: Le ampiezze al Leading Order (LO) e di emissione reale vengono generate utilizzando GoSam-3. Il focus del lavoro analitico sono le correzioni virtuali a due loop. I diagrammi di Feynman sono generati con QGRAF e tradotti in espressioni analitiche mediante FORM.
2. Gauge e Regolarizzazione: I calcoli sono eseguiti sia in gauge unitari che in gauge di Feynman per garantire la coerenza. Viene impiegata la Naive Dimensional Regularization (NDR) per le matrici $\gamma_5$. Poiché tutte le matrici $\gamma_5$ compaiono su linee di fermioni aperse, non sono richiesti tracciati contenenti $\gamma_5$ in $D$ dimensioni, evitando le ambiguità della NDR. Le ampiezze sono decomposte in componenti destrorse e sinistrorse, riducendo gli elementi di matrice a singoli fattori di forma.
3. Integrali Master e Equazioni Differenziali:
   • Le relazioni di Integration-by-Parts (IBP) sono applicate utilizzando Reduze 2 e Kira 3 per ridurre gli integrali a un set di 51 integrali master.
   • Questi integrali appartengono a due top-level sectors: una topologia a doppio box (45 integrali) e una seconda topologia (6 integrali).
   • Gli integrali sono risolti utilizzando il metodo delle equazioni differenziali canoniche. Una base canonica è costruita usando DlogBasis e un approccio loop-by-loop. Le equazioni differenziali sono portate nella forma $d\log$: $d\mathbf{J} = \varepsilon \sum A_i d\log(\alpha_i) \mathbf{J}$.
   • Le condizioni al contorno sono determinate tramite il matching delle espressioni con il limite di espansione di grande massa ($s, t, u, m_H^2 \ll m_{W/Z}^2$).
4. Valutazione Numerica:
   • Gli integrali master sono espressi in termini di integrali iterati su kernel logaritmici e ulteriormente ruotati in una base di funzioni trascendenti graduate tramite FiniteFlow.
   • La valutazione numerica nella regione fisica è eseguita utilizzando DiffExp. Il percorso di integrazione è diviso: un segmento collega il limite di grande massa a un punto di riferimento (verificato con AMFlow), e un secondo segmento esplora la regione fisica da tale punto di riferimento.
   • Per facilitare l'implementazione nel framework POWHEG-BOX, viene costruita una griglia di interpolazione di circa 20.000 punti dello spazio delle fasi basata sulle variabili $\beta$ e $\cos\theta$.
5. Rinormalizzazione e Sottrazione: I poli UV vengono rimossi tramite la rinormalizzazione della costante di accoppiamento forte $\alpha_s$ nello schema $\overline{MS}$. I poli IR sono gestiti utilizzando lo schema di sottrazione di Catani.

Risultati Chiave
Lo studio calcola le distribuzioni differenziali a un'energia nel centro di massa di $\sqrt{S} = 13.6$ TeV. I risultati indicano che:

• Sezione d'urto Totale: Il contributo del canale $q\bar{q}$ alla sezione d'urto totale è trascurabile.
• Distribuzioni Differenziali: Le correzioni hanno un impatto significativo sulle forme delle distribuzioni differenziali, particolarmente vicino alla soglia di produzione.
  • Massa Invariante ($m_{HH}$): Vicino alla soglia, le correzioni NLO al canale $q\bar{q}$ mostrano un potenziamento relativo di circa il +10% rispetto al canale LO di fusione di gluoni. Ciò è guidato principalmente dai contributi di emissione reale, che ammorbidiscono lo spettro e popolano maggiormente la regione di soglia. Ad alte masse invarianti, le correzioni rimangono positive ma diminuiscono a circa il +3%.
  • Momento Trasverso ($p_T$): La distribuzione $p_T$ di un singolo bosone di Higgs mostra un pattern simile: un incremento a basso $p_T$ (guidato dalle emissioni reali) e un moderato aumento nella coda ad alto $p_T$.
• Precisione: Le ampiezze analitiche possono essere valutate con una precisione di 16 cifre significative in circa un minuto per punto dello spazio delle fasi.

Significatività e Rivendicazioni
Gli autori affermano che questo lavoro rappresenta il primo studio degli effetti EW nella produzione di coppie di bosoni di Higgs iniziata da una coppia quark-antiquark. Sebbene il canale non alteri significativamente la sezione d'urto totale, il paper sottolinea che esso conduce a distorsioni significative delle distribuzioni differenziali vicino alla soglia di produzione. I risultati sono implementati nel framework POWHEG-BOX per consentire studi fenomenologici. Gli autori notano che il lavoro futuro riguarderà il rilascio pubblico dell'implementazione e uno studio dettagliato dell'interazione tra ulteriori contributi EW e QCD.