Electroweak corrections to Higgs boson pair production: The quark channel

Resumen Técnico: Correcciones Electrodébil de la Producción de Pares de Bosones de Higgs en el Canal de Quarks

Problema y Motivación
Restringir el acoplamiento trilineal del Higgs ($\lambda$) es un objetivo primario de la fase de Alta Luminosidad del LHC. Si bien las restricciones actuales permiten desviaciones significativas del Modelo Estándar (SM), se requieren predicciones teóricas precisas para interpretar los datos experimentales. Aunque las correcciones de QCD de orden siguiente al líder (NLO) para la producción de pares de bosones de Higgs mediante fusión de gluones han sido estudiadas extensamente (reduciendo las incertidumbres de escala a $\mathcal{O}(3\%)$), las correcciones electrodébiles (EW) son cada vez más relevantes a medida que las incertidumbres de QCD disminuyen. Estudios previos han mostrado que las correcciones EW pueden alcanzar un $\mathcal{O}(30\%)$ en las distribuciones diferenciales. Sin embargo, la contribución específica del canal iniciado por quark-antiquark ($q\bar{q}$) a las correcciones EW de NLO en la producción de pares de Higgs no había sido calculada previamente. Este trabajo aborda ese vacío, centrándose en el proceso $q\bar{q} \to HH$.

Metodología
Los autores presentan un cálculo totalmente analítico de las correcciones mixtas QCD-electrodébiles para el canal $q\bar{q} \to HH$, considerando quarks sin masa de las dos primeras generaciones ($u, d, s, c$) y una matriz CKM diagonal. El cálculo procede de la siguiente manera:

1. Generación de Amplitudes: Las amplitudes de Orden Líder (LO) y de emisión real se generan utilizando GoSam-3. El enfoque del trabajo analítico son las correcciones virtuales de dos bucles. Los diagramos de Feynman se generan con QGRAF y se traducen en expresiones analíticas mediante FORM.
2. Calibre y Regularización: Los cálculos se realizan tanto en el calibre unitario como en el de Feynman para asegurar la concordancia. Se emplea la Regularización Dimensional Ingenua (NDR) para las matrices $\gamma_5$. Dado que todas las matrices $\gamma_5$ aparecen en líneas de fermiones abiertas, no se requieren trazas que contengan $\gamma_5$ en $D$ dimensiones, evitando así las ambigüedades de NDR. Las amplitudes se descomponen en componentes de izquierda y derecha, reduciendo los elementos de matriz a factores de forma únicos.
3. Integrales Maestras y Ecuaciones Diferenciales:
   • Se aplican relaciones de Integración por Partes (IBP) utilizando Reduze 2 y Kira 3 para reducir las integrales a un conjunto de 51 integrales maestras.
   • Estas integrales pertenecen a dos sectores de nivel superior: una topología de doble caja (45 integrales) y una segunda topología (6 integrales).
   • Las integrales se resuelven mediante el método de ecuaciones diferenciales canónicas. Se construye una base canónica utilizando DlogBasis y un enfoque bucle a bucle. Las ecuaciones diferenciales se llevan a la forma $d\log$: $d\mathbf{J} = \varepsilon \sum A_i d\log(\alpha_i) \mathbf{J}$.
   • Las condiciones de contorno se determinan mediante el ajuste de las expresiones al límite de expansión de gran masa ($s, t, u, m_H^2 \ll m_{W/Z}^2$).
4. Evaluación Numérica:
   • Las integrales maestras se expresan en términos de integrales iteradas sobre núcleos logarítmicos y se rotan posteriormente hacia una base de funciones trascendentales graduadas mediante FiniteFlow.
   • La evaluación numérica en la región física se realiza utilizando DiffExp. La trayectoria de integración se divide: un segmento conecta el límite de gran masa con un punto de referencia (contrastado con AMFlow), y un segundo segmento explora la región física desde dicho punto de referencia.
   • Para facilitar la implementación en el marco de trabajo POWHEG-BOX, se construye una rejilla de interpolación de aproximadamente 20,000 puntos del espacio de fase basados en las variables $\beta$ y $\cos\theta$.
5. Renormalización y Sustracción: Los polos UV se eliminan mediante la renormalización de la constante de acoplamiento fuerte $\alpha_s$ en el esquema $\overline{MS}$. Los polos IR se gestionan mediante el esquema de sustracción de Catani.

Resultados Clave
El estudio calcula las distribuciones diferenciales a una energía de centro de masa de $\sqrt{S} = 13.6$ TeV. Los hallazgos indican:

• Sección Eficaz Total: La contribución del canal $q\bar{q}$ a la sección eficaz total es insignificante.
• Distribuciones Diferenciales: Las correcciones tienen un impacto significativo en las formas de las distribuciones diferenciales, particularmente cerca del umbral de producción.
  • Masa Invariante ($m_{HH}$): Cerca del umbral, las correcciones NLO al canal $q\bar{q}$ exhiben un aumento relativo de aproximadamente +10% comparado con el canal de fusión de gluones de LO. Esto es impulsado principalmente por las contribuciones de emisión real, que suavizan el espectro y pueblan la región del umbral con mayor intensidad. A masas invariantes mayores, las correcciones permanecen positivas pero disminuyen a aproximadamente +3%.
  • Momento Transverso ($p_T$): La distribución de $p_T$ de un solo bosón de Higgs muestra un patrón similar: un aumento en el bajo $p_T$ (impulsado por las emisiones reales) y un incremento moderado en la cola de alto $p_T$.
• Precisión: Las amplitudes analíticas pueden evaluarse con una precisión de 16 dígitos significativos en aproximadamente un minuto por punto del espacio de fase.

Significancia y Reivindicaciones
Los autores afirman que este trabajo representa el primer estudio de los efectos EW en la producción de pares de bosones de Higgs iniciada por un par quark-antiquark. Aunque el canal no altera significativamente la sección eficaz total, el artículo enfatiza que conduce a distorsiones significativas de las distribuciones diferenciales cerca del umbral de producción. Los resultados se implementan en el marco POWHEG-BOX para permitir estudios fenomenológicos. Los autores señalan que el trabajo futuro incluirá el lanzamiento público de la implementación y un estudio detallado de la interacción entre las contribuciones adicionales de EW y QCD.