Electroweak corrections to Higgs boson pair production: The quark channel

Resumo Técnico: Correções Eletrofracas na Produção de Pares de Bósons de Higgs no Canal de Quarks

Problema e Motivação
Restringir o acoplamento trilinear do Higgs ($\lambda$) é um objetivo primário da fase de Alta Luminosidade do LHC. Embora as restrições atuais permitam desvios significativos do Modelo Padrão (SM), previsões teóricas precisas são necessárias para interpretar os dados experimentais. Embora as correções de QCD de Próxima Ordem (NLO) para a produção de pares de bósons de Higgs via fusão de glúons tenham sido extensivamente estudadas (reduzindo as incertezas de escala para $\mathcal{O}(3\%)$), as correções eletrofracas (EW) estão se tornando cada vez mais relevantes à medida que as incertezas de QCD diminuem. Estudos anteriores mostraram que as correções EW podem atingir $\mathcal{O}(30\%)$ em distribuições diferenciais. No entanto, a contribuição específica do canal iniciado por quark-antiquark ($q\bar{q}$) para as correções EW de NLO na produção de pares de Higgs não havia sido calculada anteriormente. Este trabalho aborda essa lacuna, focando no processo $q\bar{q} \to HH$.

Metodologia
Os autores apresentam um cálculo totalmente analítico das correções mistas QCD-eletrofracas para o canal $q\bar{q} \to HH$, considerando quarks sem massa das duas primeiras gerações ($u, d, s, c$) e uma matriz CKM diagonal. O cálculo procede da seguinte forma:

1. Geração de Amplitude: As amplitudes de Ordem de Partida (LO) e de emissão real são geradas usando GoSam-3. O foco do trabalho analítico são as correções virtuais de dois loops. Os diagramos de Feynman são gerados com QGRAF e traduzidos em expressões analíticas usando FORM.
2. Gauge e Regularização: Os cálculos são realizados em ambos os gauges unitário e de Feynman para garantir a concordância. A Regularização Dimensional Ingênua (NDR) é empregada para matrizes $\gamma_5$. Como todas as matrizes $\gamma_5$ aparecem em linhas de férmions abertas, nenhum traço contendo $\gamma_5$ em dimensões $D$ é necessário, evitando ambiguidades de NDR. As amplitudes são decompostas em componentes de mão esquerda e direita, reduzindo os elementos de matriz a fatores de forma únicos.
3. Integrais Mestres e Equações Diferenciais:
   • Relações de Integração por Partes (IBP) são aplicadas usando Reduze 2 e Kira 3 para reduzir as integrais a um conjunto de 51 integrais mestres.
   • Estas integrais pertencem a dois setores de nível superior: uma topologia de caixa dupla (45 integrais) e uma segunda topologia (6 integrais).
   • As integrais são resolvidas usando o método de equações diferenciais canônicas. Uma base canônica é construída usando DlogBasis e uma abordagem loop a loop. As equações diferenciais são levadas à forma $d\log$: $d\mathbf{J} = \varepsilon \sum A_i d\log(\alpha_i) \mathbf{J}$.
   • As condições de contorno são determinadas pelo ajuste das expressões ao limite de expansão de grande massa ($s, t, u, m_H^2 \ll m_{W/Z}^2$).
4. Avaliação Numérica:
   • As integrais mestres são expressas em termos de integrais iterados sobre núcleos logarítmicos e posteriormente rotacionadas para uma base de funções transcendentais graduadas usando FiniteFlow.
   • A avaliação numérica na região física é realizada usando DiffExp. O caminho de integração é dividido: um segmento conecta o limite de grande massa a um ponto de referência (verificado com AMFlow), e um segundo segmento explora a região física a partir deste ponto de referência.
   • Para facilitar a implementação no framework POWHEG-BOX, uma grade de interpolação de aproximadamente 20.000 pontos do espaço de fase é construída com base nas variáveis $\beta$ e $\cos\theta$.
5. Renormalização e Subtração: Os polos UV são removidos via renormalização da constante de acoplamento forte $\alpha_s$ no esquema $\overline{MS}$. Os polos IR são tratados usando o esquema de subtração de Catani.

Principais Resultados
O estudo calcula distribuições diferenciais em uma energia de centro de massa de $\sqrt{S} = 13,6$ TeV. Os achados indicam:

• Seção de Choque Total: A contribuição do canal $q\bar{q}$ para a seção de choque total é negligível.
• Distribuições Diferenciais: As correções têm um impacto significativo nas formas das distribuições diferenciais, particularmente próximo ao limiar de produção.
  • Massa Invariante ($m_{HH}$): Próximo ao limiar, as correções de NLO para o canal $q\bar{q}$ exibem um aumento relativo de aproximadamente +10% em comparação com o canal de fusão de glúons de LO. Isso é impulsionado principalmente pelas contribuições de emissão real, que suavizam o espectro e povoam a região do limiar de forma mais intensa. Em massas invariantes maiores, as correções permanecem positivas, mas diminuem para aproximadamente +3%.
  • Momento Transverso ($p_T$): A distribuição de $p_T$ de um único bóson de Higgs mostra um padrão semelhante: um aumento no baixo $p_T$ (impulsionado por emissões reais) e um aumento moderado na cauda de alto $p_T$.
• Precisão: As amplitudes analíticas podem ser avaliadas com uma precisão de 16 dígitos significativos em aproximadamente um minuto por ponto de espaço de fase.

Significância e Alegações
Os autores alegam que este trabalho representa o primeiro estudo dos efeitos EW na produção de pares de bósons de Higgs iniciada por um par quark-antiquark. Embora o canal não altere significativamente a seção de choque total, o artigo enfatiza que ele leva a distorções significativas nas distribuições diferenciais próximas ao limiar de produção. Os resultados são implementados no framework POWHEG-BOX para permitir estudos fenomenológicos. Os autores observam que trabalhos futuros envolverão o lançamento público da implementação e um estudo detalhado da interação entre contribuições adicionais de EW e QCD.