Boosted Higgs-strahlung off a $W$ boson at next-to-next-to-next-to-leading order in QCD

Problema
La produzione associata di un bosone di Higgs con un bosone debole carico ($pp \to W^+H$), nota come Higgs-strahlung, è un processo critico per esaminare la rottura della simmetria elettrodebole e sondare la fisica oltre il Modello Standard, particolarmente nel regime "boosted" dove il bosone di Higgs possiede un elevato momento trasverso ($p_T^H$). Sebbene le previsioni inclusive della sezione d'urto totale per questo processo siano note fino al terzo ordine successivo al prossimo ordine (N3LO) nella cromodinamica quantistica perturbativa (QCD), le previsioni differenziali sono state storicamente limitate al secondo ordine successivo al prossimo ordine (NNLO). La crescente precisione sperimentale prevista per l'High-Luminosity LHC (HL-LHC) necessita di previsioni teoriche a ordini superiori, specialmente all'interno di specifiche regioni fiduciali dello spazio delle fasi. Studi precedenti hanno indicato che la serie perturbativa nel regime boosted presenta una scarsa convergenza fino a NNLO, rendendo le previsioni N3LO essenziali per una fenomenologia affidabile.

Metodologia
Gli autori presentano il primo calcolo completamente differenziale del processo $pp \to W^+(\to e^+ \nu_e)H$ a N3LO in QCD. Il calcolo è eseguito all'interno del framework di $q_T$-slicing, che decompone lo spazio delle fasi della radiazione utilizzando un taglio di slicing ($q_T^{\text{cut}}$) sul momento trasverso del sistema a singoletto di colore ($WH$).

• Sotto il taglio ($q_T < q_T^{\text{cut}}$): Il contributo singolare è calcolato utilizzando l'espansione N3LO della formula di resunzione del leading-power per lo spettro del momento trasverso, implementata tramite il framework RadISH.
• Sopra il taglio ($q_T > q_T^{\text{cut}}$): Il contributo regolare è valutato utilizzando un calcolo NNLO per il processo $pp \to W^+H + 1$ jet, calcolato con il framework NNLOJET utilizzando il metodo di sottrazione antenna.
• Contributi Top-Yukawa: Il calcolo include i contributi in cui il bosone di Higgs si accoppia a un loop di quark top. Le correzioni puramente virtuali sono trattate nel limite del quark top pesante, mentre la piena dipendenza dalla massa del top è mantenuta per i contributi che coinvolgono emissioni reali aggiuntive. Queste correzioni, a partire da $\mathcal{O}(y_t \alpha_s^2)$, sono calcolate indipendentemente e aggiunte alla sezione d'urto.
• Setup: Lo studio considera collisioni protone-protone a $\sqrt{s} = 13.6$ TeV utilizzando il set di densità partoniche NNPDF40 an3lo. Sono analizzati due setup cinematici: un setup "boosted" definito da $p_T^H \geq 250$ GeV o $400$ GeV, e un setup "STXS" che aggiunge il requisito $p_T^W \geq 250$ GeV.

Contributi Chiave

1. Primo calcolo differenziale N3LO: Questo lavoro fornisce la prima previsione differenziale completa a N3LO in QCD per l'Higgs-strahlung con un bosone $W$ nel regime boosted.
2. Validazione della Metodologia: Gli autori validano il loro approccio riproducendo i noti risultati della sezione d'urto inclusiva N3LO dalla letteratura, confermando l'assenza di correzioni di potenza lineari nel loro procedimento di slicing e stabilendo $q_T^{\text{cut}} = 5$ GeV come valore ottimale.
3. Gestione delle Correzioni di Potenza: Lo studio affronta sistematicamente le correzioni di potenza lineari di $\mathcal{O}(q_T^{\text{cut}}/Q)$ in configurazioni di taglio simmetriche, calcolandole esplicitamente e aggiungendole al contributo sotto il taglio, garantendo che la dipendenza residua rimanga quadratica.
4. Integrazione Top-Yukawa: I contributi indotti dal top-Yukawa, numericamente rilevanti a $\mathcal{O}(y_t \alpha_s^2)$, sono integrati nel framework N3LO.

Risultati

• Convergenza Perturbativa: Nel regime boosted, la serie perturbativa fino a NNLO mostra una scarsa convergenza, con né i valori NLO né quelli NNLO che ricadono nelle bande di variazione di scala degli ordini precedenti. L'inclusione delle correzioni N3LO ripristina la convergenza.
• Correzioni della Sezione d'Urto: Le correzioni N3LO aumentano la previsione NNLO di circa $+1.5\%$ fino a $+2\%$ nel setup boosted. Nel setup STXS, la correzione è di circa $+1.5\%$.
• Riduzione dell'Incertezza: La dipendenza residua dalla scala a N3LO è ridotta al di sotto del livello percentuale (specificamente $0.5\% - 0.8\%$ a seconda del setup), segnando un miglioramento significativo rispetto agli ordini precedenti.
• Distribuzioni Differenziali: Lo spettro $p_T^H$ mostra che le correzioni N3LO aumentano generalmente il risultato NNLO dell' $1.5\% - 2\%$ attraverso l'intero intervallo boosted. Nel setup STXS, le correzioni inducono distorsioni di forma, con una piccola correzione negativa vicino a $p_T^H \approx 250$ GeV e una correzione positiva maggiore ($2-3\%$) nella coda ad alto $p_T$.
• Incertezza di Scala vs. Slicing: L'incertezza associata alla procedura di $q_T$-slicing rimane ben al di sotto della banda di variazione di scala in tutto l'intervallo cinematico visualizzato, dimostrando un eccellente controllo numerico.

Significatività
L'articolo afferma che questo calcolo costituisce una pietra miliare per il programma di precisione sull'Higgs. Raggiungendo una precisione QCD a livello percentuale e riducendo significativamente la dipendenza residua dalle scale perturbative, i risultati forniscono previsioni allo stato dell'arte necessarie per le attuali e future analisi del bosone di Higgs "boosted" all'LHC e all'HL-LHC. Gli autori sottolineano che le correzioni N3LO nel regime boosted non possono essere approssimate scalando i risultati inclusivi, evidenziando la necessità di calcoli completamente differenziali. Queste previsioni rafforzano la validità dell'Higgs-strahlung come sonda di precisione della dinamica del Modello Standard e della potenziale nuova fisica, portando la precisione teorica più vicina alle capacità sperimentali attese per l'HL-LHC. Gli autori notano che ulteriori investigazioni sugli effetti elettrodeboli e misti QCD+EW sono necessarie per soddisfare pienamente l'obiettivo della fenomenologia dell'Higgs a livello percentuale.