Boosted Higgs-strahlung off a $W$ boson at next-to-next-to-next-to-leading order in QCD

Probleem
De geassocieerde productie van een Higgsboson met een geladen zwak boson ($pp \to W^+H$), bekend als Higgs-strahlung, is een cruciaal proces voor het onderzoeken van de elektrozwakke symmetriebreking en het verkennen van fysica buiten het Standaardmodel, met name in het geboostte regime waar het Higgsboson een grote transversale impuls ($p_T^H$) bezit. Hoewel inclusieve totale dwarsdoorsnede-voorspellingen voor dit proces bekend zijn tot de next-to-next-to-next-to-leading order (N3LO) in de computationele kwantumchromodynamica (QCD), waren differentiële voorspellingen historisch gezien beperkt tot next-to-next-to-leading order (NNLO). De toenemende experimentele precisie die wordt verwacht bij de High-Luminosity LHC (HL-LHC) vereist theoretische voorspellingen op hogere ordes, vooral binnen specifieke fiduciale regio's van de faseruimte. Eerdere studies wezen erop dat de perturbatieve reeks in het geboostte regime een slechte convergentie vertoont tot NNLO, waardoor N3LO-voorspellingen essentieel zijn voor betrouwbare fenomenologie.

Methodologie
De auteurs presenteren de eerste volledig differentiële berekening van het $pp \to W^+(\to e^+ \nu_e)H$-proces op N3LO in QCD. De berekening wordt uitgevoerd binnen het $q_T$-slicing kader, dat de stralingsfaseruimte ontleedt met behulp van een slicing cut ($q_T^{\text{cut}}$) op de transversale impuls van het kleur-singlet systeem ($WH$).

• Onder de cut ($q_T < q_T^{\text{cut}}$): De singuliere bijdrage wordt berekend met de N3LO-expansie van de leading-power resummation formule voor het transversale-impuls-spectrum, geïmplementeerd via het RadISH-framework.
• Boven de cut ($q_T > q_T^{\text{cut}}$): De reguliere bijdrage wordt geëvalueerd met een NNLO-berekening voor het $pp \to W^+H + 1$ jet-proces, berekend met het NNLOJET-framework met behulp van de antenna subtractiemethode.
• Top-Yukawa Bijdragen: De berekening bevat bijdragen waarbij het Higgsboson koppelt aan een top-quark lus. Zuiver virtuele correcties worden behandeld in de heavy-top-quark limiet, terwijl de volledige top-massa afhankelijkheid behouden blijft voor bijdragen die betrekking hebben op aanvullende reële emissies. Deze correcties, beginnend bij $\mathcal{O}(y_t \alpha_s^2)$, worden onafhankelijk berekend en bij de dwarsdoorsnede opgeteld.
• Setup: De studie beschouwt proton-proton botsingen bij $\sqrt{s} = 13,6$ TeV met de NNPDF40 an3lo parton density set. Twee kinematische setups worden geanalyseerd: een "geboostte" setup gedefinieerd door $p_T^H \geq 250$ GeV of $400$ GeV, en een "STXS" setup die een extra eis van $p_T^W \geq 250$ GeV toevoegt.

Belangrijkste Bijdragen

1. Eerste N3LO Differentiële Berekening: Dit werk levert de eerste volledig differentiële N3LO QCD-voorspelling voor Higgs-strahlung vanaf een $W$-boson in het geboostte regime.
2. Validatie van Methodologie: De auteurs valideren hun aanpak door de bekende inclusieve N3LO dwarsdoorsnede-resultaten uit de literatuur te reproduceren, waarmee zij bevestigen dat er geen lineaire machtscorrecties aanwezig zijn in hun slicing-procedure en zij stellen $q_T^{\text{cut}} = 5$ GeV vast als optimale waarde.
3. Behandeling van Machtscorrecties: De studie behandelt systematisch lineaire machtscorrecties van $\mathcal{O}(q_T^{\text{cut}}/Q)$ in symmetrische cut-configuraties door deze expliciet te berekenen en toe te voegen aan de bijdrage onder de cut, waardoor de resterende afhankelijkheid kwadratisch blijft.
4. Top-Yukawa Integratie: De inclusie van numeriek relevante top-Yukawa-geïnduceerde bijdragen op $\mathcal{O}(y_t \alpha_s^2)$ wordt geïntegreerd in het N3LO-kader.

Resultaten

• Perturatieve Convergentie: In het geboostte regime vertoont de perturbatieve reeks tot NNLO een slechte convergentie, waarbij noch de NLO- noch de NNLO-waarden binnen de schaalvariatie-banden van de voorgaande ordes liggen. De inclusie van N3LO-correcties herstelt de convergentie.
• Dwarsdoorsnede Correcties: De N3LO-correcties verhogen de NNLO-voorspelling met ongeveer $+1,5\%$ tot $+2\%$ in de geboostte setup. In de STXS-setup is de correctie ongeveer $+1,5\%$.
• Onzekerheidsreductie: De residuele schaalafhankelijkheid bij N3LO is verminderd tot onder het procentniveau (specifiek $0,5\% - 0,8\%$ afhankelijk van de setup), wat een significante verbetering is ten opzichte van voorgaande ordes.
• Differentiële Verdelingen: Het $p_T^H$-spectrum laat zien dat N3LO-correcties de NNLO-resultaten over het algemeen met $1,5\% - 2\%$ verhogen over het gehele geboostte bereik. In de STXS-setup induceren de correcties vormvervormingen, met een kleine negatieve correctie nabij $p_T^H \approx 250$ GeV en een grotere positieve correctie ($2-3\%$) in de hoge-$p_T$ staart.
• Schaal versus Slicing Onzekerheid: De onzekerheid geassocieerd met de $q_T$-slicing procedure blijft ruim onder de schaalvariatie-band door het gehele getoonde kinematische bereik, wat duidt op uitstekende numerieke controle.

Significantie
Het artikel stelt dat deze berekening een mijlpaal vormt voor het Higgs-precisieprogramma. Door een QCD-precisie op percentieniveau te bereiken en de residuele afhankelijkheid van perturbatieve schalen aanzienlijk te verminderen, bieden de resultaten staat-van-de-kunst voorspellingen die noodzakelijk zijn voor huidige en toekomstige geboostte-Higgs analyses bij de LHC en HL-LHC. De auteurs benadrukken dat de N3LO-correcties in het geboostte regime niet kunnen worden benaderd door inclusieve resultaten te schalen, wat de noodzaak van volledig differentiële berekeningen onderstreept. Deze voorspellingen versterken de levensvatbaarheid van Higgs-strahlung als een precisie-instrument voor de dynamica van het Standaardmodel en potentiële nieuwe fysica, waardoor de theoretische precisie dichter bij de experimentele capaciteiten komt te liggen die worden verwacht van de HL-LHC. De auteurs merken op dat verder onderzoek naar elektrozwakke en gemengde QCD+EW effecten vereist is om het percentieniveau-doel voor Higgs-fenomenologie volledig te bereiken.