Boosted Higgs-strahlung off a $W$ boson at next-to-next-to-next-to-leading order in QCD

Problema
La producción asociada de un bosón de Higgs con un bosón débil cargado ($pp \to W^+H$), conocida como Higgs-strahlung, es un proceso crítico para escudriñar la ruptura de la simetría electrodébil y sondear la física más allá del Modelo Estándar, particularmente en el régimen impulsado (boosted) donde el bosón de Higgs posee un gran momento transversal ($p_T^H$). Aunque las predicciones de la sección eficaz total inclusiva para este proceso se conocen hasta el orden N3LO en QCD perturbativa, las predicciones diferenciales han estado históricamente limitadas al orden NNLO. La creciente precisión experimental anticipada para el LHC de Alta Luminosidad (HL-LHC) requiere predicciones teóricas a órdenes superiores, especialmente dentro de regiones fiduciales específicas del espacio de fase. Estudios previos indicaron que la serie perturbativa en el régimen impulsado exhibe una convergencia deficiente hasta NNLO, lo que hace que las predicciones N3LO sean esenciales para una fenomenología fiable.

Metodología
Los autores presentan el primer cálculo totalmente diferencial del proceso $pp \to W^+(\to e^+ \nu_e)H$ a N3LO en QCD. El cálculo se realiza dentro del marco de segmentación $q_T$-slicing, que descompone el espacio de fase de la radiación utilizando un corte de segmentación ($q_T^{\text{cut}}$) sobre el momento transversal del sistema de color singlete ($WH$).

• Por debajo del corte ($q_T < q_T^{\text{cut}}$): La contribución singular se calcula utilizando la expansión N3LO de la fórmula de resomación de potencia dominante para el espectro de momento transversal, implementada mediante el marco RadISH.
• Por encima del corte ($q_T > q_T^{\text{cut}}$): La contribución regular se evalúa utilizando un cálculo NNLO para el proceso $pp \to W^+H + 1$ jet, computado con el marco NNLOJET mediante el método de sustracción de antena.
• Contribuciones de Top-Yukawa: El cálculo incluye contribuciones donde el bosón de Higgs se acopla a un bucle de quarks top. Las correcciones puramente virtuales se tratan en el límite de quark top pesado, mientras que se retiene la dependencia completa de la masa del top para las contribuciones que involucran emisiones reales adicionales. Estas correcciones, que comienzan a $\mathcal{O}(y_t \alpha_s^2)$, se computan independientemente y se añaden a la sección eficaz.
• Configuración: El estudio considera colisiones protón-protón a $\sqrt{s} = 13.6$ TeV utilizando el conjunto de densidades de partones NNPDF40 an3lo. Se analizan dos configuraciones cinemáticas: una configuración "impulsada" (boosted) definida por $p_T^H \geq 250$ GeV o $400$ GeV, y una configuración "STXS" que añade un requisito de $p_T^W \geq 250$ GeV.

Contribuciones Clave

1. Primer Cálculo Diferencial N3LO: Este trabajo proporciona la primera predicción diferencial completa a N3LO en QCD para el proceso de Higgs-strahlung sobre un bosón $W$ en el régimen impulsado.
2. Validación de la Metodología: Los autores validan su enfoque reproduciendo los resultados conocidos de la sección eficaz inclusiva N3LO de la literatura, confirmando la ausencia de correcciones de potencia lineales en su procedimiento de segmentación y estableciendo $q_T^{\text{cut}} = 5$ GeV como un valor óptimo.
3. Gestión de Correcciones de Potencia: El estudio aborda sistemáticamente las correcciones de potencia lineales de $\mathcal{O}(q_T^{\text{cut}}/Q)$ en configuraciones de corte simétricas mediante el cálculo explícito de las mismas y su adición a la contribución por debajo del corte, asegurando que la dependencia residual permanezca cuadrática.
4. Integración de Top-Yukawa: Las contribuciones inducidas por Top-Yukawa, que son numéricamente relevantes a $\mathcal{O}(y_t \alpha_s^2)$, se integran en el marco N3LO.

Resultados

• Convergencia Perturbativa: En el régimen impulsado, la serie perturbativa hasta NNLO muestra una convergencia deficiente, donde ni los valores NLO ni los NNLO se encuentran dentro de las bandas de variación de escala de los órdenes precedentes. La inclusión de las correcciones N3LO restaura la convergencia.
• Correcciones de la Sección Eficaz: Las correcciones N3LO aumentan la predicción NNLO aproximadamente entre $+1.5\%$ y $+2\%$ en la configuración impulsada. En la configuración STXS, la corrección es de alrededor de $+1.5\%$.
• Reducción de la Incertidumbre: La dependencia de escala residual a N3LO se reduce por debajo del nivel de porcentaje (específicamente $0.5\% - 0.8\%$ dependiendo de la configuración), lo que marca una mejora significativa respecto a los órdenes anteriores.
• Distribuciones Diferenciales: El espectro de $p_T^H$ muestra que las correcciones N3LO generalmente aumentan el resultado NNLO en un $1.5\% - 2\%$ en todo el rango impulsado. En la configuración STXS, las correcciones inducen distorsiones de forma, con una pequeña corrección negativa cerca de $p_T^H \approx 250$ GeV y una corrección positiva mayor ($2-3\%$) en la cola de alto $p_T$.
• Incertidumbre de Escala vs. Segmentación: La incertidumbre asociada con el procedimiento de segmentación $q_T$-slicing permanece muy por debajo de la banda de variación de escala en todo el rango cinemático mostrado, demostrando un excelente control numérico.

Significado
El artículo afirma que este cálculo constituye un hito para el programa de precisión del Higgs. Al lograr una precisión de QCD a nivel de porcentaje y reducir significativamente la dependencia residual de las escalas perturbativas, los resultados proporcionan predicciones de vanguardia necesarias para los actuales y futuros análisis de Higgs impulsado en el LHC y el HL-LHC. Los autores enfatizan que las correcciones N3LO en el régimen impulsado no pueden aproximarse mediante el escalado de resultados inclusivos, lo que destaca la necesidad de computaciones totalmente diferenciales. Estas predicciones fortalecen la viabilidad del Higgs-strahlung como una sonda de precisión de la dinámica del Modelo Estándar y de la posible nueva física, acercando la precisión teórica a las capacidades experimentales esperadas para el HL-LHC. Los autores señalan que se requiere una mayor investigación de los efectos electrodébiles y de los efectos mixtos QCD+EW para cumplir plenamente con el objetivo de precisión de nivel de porcentaje para la fenomenología del Higgs.