Tuning topological phase and Dirac point position via Pb and Sb substitution in Mn$_{1-x}$Pb$_{x}$(Bi$_{1-y}$Sb$_{y}$)$_{2}$Te$_{4}$

Sintesi Tecnica: Sintonizzazione della Fase Topologica e della Posizione del Punto di Dirac tramite Sostituzione con Pb e Sb in Mn$_{1−x}$Pb$_x$(Bi$_{1−y}$Sb$_y$)$_2$Te$_4$

Problema
MnBi$_2$Te$_4$ è un prominente sistema topologico magnetico che combina l'ordine antiferromagnetico con una topologia elettronica non banale, offrendo potenziale per l'effetto Hall anomalo quantistico (QAHE) e stati di isolante assionico. Tuttavia, la realizzazione di questi fenomeni nei cristalli bulk affronta due ostacoli primari: (1) i difetti intrinseci di antisito Mn-Bi causano un pesante drogaggio di tipo n, spingendo il livello di Fermi ($E_F$) nella banda di conduzione, e (2) il gap della banda degli stati superficiali topologici (TSS) presenta una significativa variabilità tra i diversi campioni. Sebbene la sostituzione chimica sia stata esplorata per affrontare questi problemi, studi precedenti hanno trattato le sostituzioni in modo indipendente. La sostituzione di Bi con Sb induce un drogaggio di tipo p e apre un gap TSS riproducibile, ma non altera il meccanismo di chiusura del band gap bulk. Al contrario, la sostituzione di Mn con Pb può chiudere il band gap bulk e indurre una transizione di fase topologica, ma non riesce a posizionare $E_F$ all'interno del gap. La questione critica irrisolta è se la sostituzione simultanea di Mn con Pb e di Bi con Sb possa controllare indipendentemente la fase topologica e la posizione del livello di Fermi per ottenere uno stato in cui $E_F$ si trovi all'interno di un robusto gap TSS.

Metodologia
Gli autori hanno sintetizzato una serie di circa 40 monocristalli di Mn$_{1−x}$Pb$_x$(Bi$_{1−y}$Sb$_y$)$_2$Te$_4$ con concentrazioni di Pb ($x$) compresi tra il 10% e il 60% e concentrazioni di Sb ($y$) dal 5% al 60%. La crescita dei cristalli è stata eseguita utilizzando un metodo Bridgman modificato con un flusso basato su Bi$_2$Te$_3$.
Per caratterizzare la struttura elettronica, lo studio ha impiegato la Spettroscopia di Fotoemissione Risolta in Angolo (ARPES) a due energie di fotone:

• $h\nu = 21.2$ eV (sorgente He I$\alpha$) per sondare la struttura a bande bulk.
• $h\nu = 6.3$ eV (sorgente laser) per migliorare la visibilità degli stati superficiali.
  La CD-ARPES (ARPES a Dicroismo Circolare) è stata utilizzata per distinguere gli TSS dagli stati bulk in base alle firme del bloccaggio spin-momento (spin-momentum locking).
  Le proprietà magnetiche sono state valutate tramite magnetometria SQUID per misurare la suscettività magnetica $\chi(T)$ e la magnetizzazione $M(H)$, determinando le temperature di Néel ($T_N$) e i campi di transizione spin-flop.
  L'apprendimento automatico (algoritmo Random Forest) è stato applicato al dataset sperimentale per quantificare la dipendenza funzionale del band gap bulk ($E_g$) e della posizione del punto di Dirac ($E_D$) rispetto alla composizione chimica.

Risultati Chiave

1. Band Gap Bulk e Transizione di Fase Topologica: Il valore del band gap bulk ($E_g$) è determinato quasi esclusivamente dalla concentrazione di Pb, con un'importanza relativa di $\approx 0.75$ nel modello di machine learning. All'aumentare di $x$, $E_g$ diminuisce linearmente, chiudendosi completamente a concentrazioni di Pb tra il 40% e il 50%. Questa chiusura segnala una transizione di fase topologica da un isolante topologico (TI) a una fase banale (semimetallo/isolante banale). Questa transizione avviene indipendentemente dalla concentrazione di Sb.
2. Posizione del Punto di Dirac: La posizione del punto di Dirac ($E_D$) rispetto al livello di Fermi non è governata dalla concentrazione assoluta di Sb, ma dal rapporto tra Pb e Sb ($x/y$). L'analisi di machine learning ha identificato il rapporto Pb/Sb come il fattore dominante (importanza $\approx 0.7–0.85$).
   • A bassi rapporti Pb/Sb (dominanza di Sb), il sistema è di tipo p, e $E_D$ si sposta verso energie di legame inferiori.
   • Ad alti rapporti Pb/Sb (dominanza di Pb), il sistema transita verso il tipo n.
   • La transizione dalla conducibilità di tipo p a quella di tipo n avviene a un rapporto Pb/Sb di $\approx 0.5$, corrispondente a un semiconduttore compensato dove $E_F$ è vicino al punto di Dirac.
3. Stati Superficiali (TSS): Le misure CD-ARPES confermano che gli TSS sono preservati nei campioni con contenuto di Pb inferiore al 40%. Nei campioni con Pb $\ge$ 40–50%, il segnale CD caratteristico degli TSS scompare e le caratteristiche spettrali si allargano, confermando la perdita della fase topologica. La presenza di Sb modula la posizione del punto di Dirac ma non impedisce la transizione di fase indotta dal Pb.
4. Proprietà Magnetiche: Le misure magnetiche rivelano che l'ordine antiferromagnetico è preservato in tutto l'intervallo di composizione ($x=10–60\%$, $y=5–60\%$).
   • La temperatura di Néel ($T_N$) e i campi di transizione spin-flop sono determinati principalmente dalla diluizione del sottoreticolo Mn da parte del Pb non magnetico.
   • Per campioni con $\sim$20% di Pb, $T_N$ è di 19–20 K e il campo spin-flop è di 1.6–2 T.
   • Per campoli con $\sim$50% di Pb, $T_N$ scende a 8–9.5 K e il campo spin-flop diminuisce a 1.16 T.
   • Crucialmente, le variazioni nella concentrazione di Sb (ad esempio 32% vs 58% a Pb fisso) hanno effetti trascurabili sull'ordinamento magnetico, indicando che il meccanismo di scambio (probabilmente super scambio Mn–Te–Mn) è insensibile ai cambiamenti dell'ambiente elettronico nei siti Bi/Sb.

Significatività e Rivendicazioni
Il lavoro dimostra che la sostituzione simultanea di Mn con Pb e di Bi con Sb in MnBi$_2$Te$_4$ permette il controllo indipendente della fase topologica e della posizione del livello di Fermi.

• La concentrazione di Pb funge da leva primaria per sintonizzare il band gap bulk e determinare la fase topologica (TI vs banale).
• Il rapporto Pb/Sb serve come parametro di controllo per posizionare il punto di Dirac rispetto al livello di Fermi senza alterare la fase topologica (a condizione che Pb < 40%).
• La concentrazione di Sb sintonizza efficacemente il tipo di portatore e il livello di Fermi preservando l'ordine antiferromagnetico e la natura topologica degli stati superficiali (nel regime TI).

Gli autori concludono che questa strategia di doppia sostituzione offre una via per ingegnerizzare materiali in cui il livello di Fermi può essere sintonizzato all'interno del gap TSS mantenendo una robusta fase topologica e l'ordine antiferromagnetico, affrontando le sfide critiche necessarie per l'osservazione del QAHE in questa famiglia di materiali. Lo studio non afferma di aver raggiunto il QAHE, ma stabilisce le condizioni necessarie per la sua potenziale realizzazione.