Tuning topological phase and Dirac point position via Pb and Sb substitution in Mn$_{1-x}$Pb$_{x}$(Bi$_{1-y}$Sb$_{y}$)$_{2}$Te$_{4}$

Resumo Técnico: Ajuste da Fase Topológica e da Posição do Ponto de Dirac via Substituição de Pb e Sb em Mn$_{1-x}$Pb$_x$(Bi$_{1-y}$Sb$_y$)$_2$Te$_4$

Definição do Problema
O MnBi$_2$Te$_4$ é um proeminente sistema topológico magnético que combina ordem antiferromagnética com topologia eletrônica não trivial, oferecendo potencial para o efeito Hall anômalo quântico (QAHE) e estados de isolante de axion. No entanto, a realização desses fenômenos em cristais de volume enfrenta dois obstáculos primários: (1) defeitos de antisítio intrínsecos de Mn-Bi causam uma dopagem tipo n pesada, empurrando o nível de Fermi ($E_F$) para a banda de condução, e (2) o gap da banda do estado superficial topológico (TSS) apresenta uma variabilidade significativa entre amostras. Embora a substituição química tenha sido explorada para abordar essas questões, estudos anteriores trataram as substituições de forma independente. A substituição de Bi por Sb induz dopagem tipo p e abre um gap de TSS reproduzível, mas não altera o mecanismo de fechamento do gap de banda de volume. Por outro lado, a substituição de Mn por Pb pode fechar o gap de banda de volume e induzir uma transição de fase topológica, mas falha em posicionar o $E_F$ dentro do gap. A questão crucial ainda não resolvida é se a substituição simultânea de Mn por Pb e de Bi por Sb pode controlar independentemente a fase topológica e a posição do nível de Fermi para alcançar um estado onde o $E_F$ resida dentro de um gap de TSS robusto.

Metodologia
Os autores sintetizaram uma série de aproximadamente 40 monocristais de Mn$_{1-x}$Pb$_x$(Bi$_{1-y}$Sb$_y$)$_2$Te$_4$ com concentrações de Pb ($x$) variando de 10% a 60% e concentrações de Sb ($y$) de 5% a 60%. O crescimento dos cristais foi realizado utilizando um método Bridgman modificado com um fluxo baseado em Bi$_2$Te$_3$.
Para caracterizar a estrutura eletrônica, o estudo empregou Espectroscopia de Fotoemissão de Ângulo Resolvido (ARPES) em duas energias de fótons:

• $h\nu = 21,2$ eV (fonte He I$\alpha$) para sondar a estrutura de bandas de volume.
• $h\nu = 6,3$ eV (fonte a laser) para aumentar a visibilidade dos estados de superfície.
  A ARPES de Dicroísmo Circular (CD-ARPES) foi utilizada para distinguir os TSS de estados de volume com base em assinaturas de acoplamento spin-momento.
  As propriedades magnéticas foram avaliadas por magnetometria SQUID para medir a suscetibilidade magnética $\chi(T)$ e a magnetização $M(H)$, determinando as temperaturas de Néel ($T_N$) e os campos de transição de spin-flop.
  Aprendizado de máquina (algoritmo Random Forest) foi aplicado ao conjunto de dados experimentais para quantificar a dependência funcional do gap de banda de volume ($E_g$) e da posição do ponto de Dirac ($E_D$) em relação à composição química.

Principais Resultados

1. Gap de Banda de Volume e Transição de Fase Topológica: O valor do gap de banda de volume ($E_g$) é determinado quase exclusivamente pela concentração de Pb, com uma importância relativa de característica de $\approx 0,75$ no modelo de aprendizado de máquina. À medida que $x$ aumenta, $E_g$ diminui linearmente, fechando completamente em concentrações de Pb de 40–50%. Este fechamento significa uma transição de fase topológica de um isolante topológico (TI) para uma fase trivial (semimetal/isolante trivial). Esta transição ocorre independentemente da concentração de Sb.
2. Posição do Ponto de Dirac: A posição do ponto de Dirac ($E_D$) em relação ao nível de Fermi não é governada pela concentração absoluta de Sb, mas pela razão de Pb para Sb ($x/y$). A análise de aprendizado de máquina identificou a razão Pb/Sb como o fator dominante (importância $\approx 0,7–0,85$).
   • Em baixas razões Pb/Sb (dominância de Sb), o sistema é do tipo p, e o $E_D$ desloca-se para menores energias de ligação.
   • Em altas razões Pb/Sb (dominância de Pb), o sistema transita para o tipo n.
   • A transição da condutividade tipo p para tipo n ocorre em uma razão Pb/Sb de $\approx 0,5$, correspondendo a um semicondutor compensado onde o $E_F$ está próximo ao ponto de Dirac.
3. Estados de Superfície (TSS): Medições de CD-ARPES confirmam que os TSS são preservados em amostras com conteúdo de Pb abaixo de 40%. Em amostras com Pb $\ge$ 40–50%, o sinal característico de CD de TSS desaparece e as características espectrais alargam-se, confirmando a perda da fase topológica. A presença de Sb modula a posição do ponto de Dirac, mas não impede a transição de fase induzida por Pb.
4. Propriedades Magnéticas: Medições magnéticas revelam que a ordem antiferromagnética é preservada em toda a faixa de composição ($x=10–60\%$, $y=5–60\%$).
   • A temperatura de Néel ($T_N$) e os campos de transição de spin-flop são determinados primariamente pela diluição da subrede de Mn pelo Pb não magnético.
   • Para amostras com $\sim$20% de Pb, $T_N$ é de 19–20 K, e o campo de spin-flop é de 1,6–2 T.
   • Para amostras com $\sim$50% de Pb, $T_N$ cai para 8–9,5 K, e o campo de spin-flop diminui para 1,16 T.
   • Crucialmente, variações na concentração de Sb (por exemplo, 32% vs. 58% para um Pb fixo) têm efeitos negligenciáveis na ordenação magnética, indicando que o mecanismo de troca (provavelmente supertroca Mn–Te–Mn) é insensível a mudanças no ambiente eletrônico nos sítios de Bi/Sb.

Significância e Alegações
O artigo demonstra que a substituição simultânea de Mn por Pb e de Bi por Sb em MnBi$_2$Te$_4$ permite o controle independente da fase topológica e da posição do nível de Fermi.

• A concentração de Pb atua como o controle primário para ajustar o gap de banda de volume e determinar a fase topológica (TI vs. trivial).
• A razão Pb/Sb serve como o parâmetro de controle para posicionar o ponto de Dirac em relação ao nível de Fermi sem alterar a fase topológica (desde que Pb < 40%).
• A concentração de Sb ajusta efetivamente o tipo de portador e o nível de Fermi enquanto preserva a ordem antiferromagnética e a natureza topológica dos estados de superfície (no regime TI).

Os autores concluem que esta estratégia de dupla substituição oferece um caminho para projetar materiais onde o nível de Fermi pode ser ajustado para dentro do gap de banda do TSS, mantendo uma fase topológica e ordem antiferromagnética robustas, abordando os desafios críticos necessários para a observação do QAHE neste grupo de materiais. O estudo não afirma ter alcançado o QAHE, mas estabelece as condições necessárias para sua potencial realização.