Updated analysis of minimal supersymmetric SO(10) with a universal soft spectrum

Sintesi Tecnica: Analisi Aggiornata della SO(10) Supersimmetrica Minima con uno Spettro Soft Universale

Problema e Motivazione
Il documento affronta la validità della teoria di Grande Unificazione (GUT) SO(10) supersimmetrica minimale sotto l'assunto di uno spettro di rottura soft universale e vincolato, di tipo CMSSM. In questo quadro, il settore della materia è altamente predittivo: una singola coppia di matrici Yukawa simmetriche ($Y_{10}, Y_{126}$) nel settore di Higgs $10 \oplus 126$ determina simultaneamente le masse dei fermioni carichi, il mixing dei quark (CKM), la struttura di flavour degli operatori di dimensione cinque che violano il numero barionico mediando il decadimento del protone, e le masse Majorana dei neutrini destrorsi tramite il meccanismo di seesaw di tipo I.

La sfida centrale è che questi stretti vincoli teorici, combinati con i dati sperimentali, restringono severamente lo spazio dei parametri. Nello specifico, il modello deve soddisfare l'unificazione delle costanti di accoppiamento, la stabilità del vuoto, la massa osservata del bosone di Higgs di 125 GeV, i limiti al decadimento del protone e gli osservabili di precisione/flavour, determinando al contempo il destino della particella supersimmetrica più leggera (LSP) come candidato per la materia oscura. Gli autori mirano a eseguire uno scan globale per identificare le regioni sopravvissute dello spazio dei parametri, andando oltre le analisi precedenti incorporando un trattamento del parametro $\mu$ vincolato derivato dalla rottura elettrodebole supersimmetrica (EWSB) ed esaminando le implicazioni per l'LSP.

Metodologia
Gli autori eseguono uno scan globale sui parametri di rottura soft $\{m_0, M_2, \mu, \tan\beta, X_t, M_{HC}\}$, soggetti a un insieme di rigorosi vincoli:

1. Consistenza Teorica:

   • Unificazione delle Costanti di Accoppiamento: La massa del tripletto di colore (color-higgsino) $M_{HC}$ non è un parametro libero ma è fissata dal requisito che le tre costanti di accoppiamento SM si unifichino a $M_{GUT} \approx 2 \times 10^{16}$ GeV. Ciò restringe $M_{HC}$ a una banda specifica $[0.58, 1.43] \times 10^{16}$ GeV.
   • Stabilità del Vuoto: L'analisi impone la positività dello stop e l'assenza di minimi di rottura di carica e colore (CCB), limitando il parametro di mixing dello stop $X_t$.

2. Limiti Sperimentali:

   • Decadimento del Protone: Il tasso dell'operatore di dimensione cinque ($p \to K^+ \bar{\nu}$) è calcolato utilizzando le matrici di Yukawa adattate. Il tasso è normalizzato tramite la scala efficace del colored-Higgs $M_{HC}$, che è ancorata dall'unificazione. Il limite attuale $\tau_p > 6.61 \times 10^{33}$ anni impone un limite inferiore alla massa scalare universale $m_0$.
   • Massa dell'Higgs: Il requisito $m_h = 125.13 \pm 0.11$ GeV impone un limite superiore su $m_0$. Gli autori utilizzano un trattamento EFT (Effective Field Theory) risommato calibrato su FeynHiggs per gestire le masse dello stop di decine di TeV, evitando la sovrastima delle approssimazioni bare di leading-log.
   • Limite Chargino LEP: Viene applicato il limite $m_{\chi^\pm_1} > 103.5$ GeV, sebbene si sia rivelato non vincolante nella regione sopravvissuta.

3. Osservabili di Flavour e di Precisione:

   • I vincoli da $\mu \to e\gamma$, muon $g-2$ ed EDM (momenti di dipolo elettrico) sono valutati. Sotto l'assunto di termini soft reali e universali, questi risultano non vincolanti a causa dello spettro scalare pesante che sopprime i loop supersimmetrici.

4. Schemi di Electroweakino:

   • $\mu$-Vincolato (Constrained-$\mu$): Lo scenario standard CMSSM dove $|\mu|$ è determinato punto per punto dalle condizioni di EWSB dati gli input a scala GUT.
   • $\mu$-Libero (Estensione NUHM): Una minima estensione dove $|\mu|$ è trattato come un input libero a bassa scala, permettendo un higgsino leggero.

Risultati Chiave

• Spazio dei Parametri Sopravvissuto: Il modello sopravvive solo in una stretta regione di "mini-split" caratterizzata da:

  • Scalari pesanti: $m_0 \gtrsim 7.7$ TeV.
  • $\tan\beta$ basso o moderato: $\tan\beta \lesssim 9$.
  • Scala del Colored-Higgs: $M_{HC} \in [0.58, 1.43] \times 10^{16}$ GeV.
  • Il limite inferiore su $m_0$ è guidato dal limite di decadimento del protone (che cresce con $\tan\beta$), mentre il limite superiore è guidato dal requisito della massa dell'Higgs (che decresce con $\tan\beta$). Questi vincoli si intersecano a $\tan\beta \approx 8.6$.

• Spettro degli Electroweakino:

  • $\mu$-Vincolato (Constrained-$\mu$): L'EWSB radiativa spinge $|\mu|$ verso la scala dei multi-TeV ($7-33$ TeV), ben al di sopra delle masse dei gaugino ($M_1 < M_2$). Di conseguenza, il neutralino più leggero è un bino quasi puro, e l'higgsino è pesante e disaccoppiato.
  • $\mu$-Libero (NUHM): È possibile un higgsino leggero ($\sim 1.1$ TeV), ma la striscia "well-tempered" bino-higgsino è esclusa dai limiti di rilevamento diretto.

• Destino della Materia Oscura:

  • Nel modello universale (constrained-$\mu$), il bino LSP è termicamente sovra-abbondante ($\Omega h^2 \sim 10^4 - 10^5 \times 0.12$) ed invisibile ai rilevamenti diretti. Non può servire come unico candidato di materia oscura termica senza meccanismi di diluizione non termica.
  • Nell'estensione free-$\mu$ (NUHM), un relitto termico vitale esiste solo come higgsino quasi puro con una massa di $\sim 1.1$ TeV. La regione "well-tempered" è esclusa dai dati di LUX-ZEPLIN (LZ).

• Flavour e Precisione: Tutti gli osservabili di violazione del flavour e di violazione di CP ($\mu \to e\gamma$, $g-2$, EDM) sono soppressi ben al di sotto dei limiti sperimentali grazie alle masse scalari pesanti e all'assunto di parametri soft reali.

Significato e Rivendicazioni
L'articolo sostiene che la SO(10) supersimmetrica minimale con uno spettro soft universale non è esclusa, ma è spinta in un angolo di spazio dei parametri "mini-split", fortemente delimitato e testabile. La significatività risiede nei seguenti punti:

1. Potere Predittivo: La natura predittiva del modello, dove le accoppiate di Yukawa fissano sia le masse dei fermioni che le ampiezze di decadimento del protone, trasforma il tasso di decadimento del protone in un limite inferiore rigoroso sulla scala della massa scalare piuttosto che in un parametro regolabile.
2. Interazione tra i Vincoli: L'analisi dimostra che l'unificazione delle costanti di accoppiamento e il decadimento del protone sono inestricabilmente legati; non è possibile eludere il limite del decadimento del protone semplicemente aumentando la massa del colored-Higgs senza violare l'unificazione.
3. Testabilità: La regione sopravvissuta è direttamente testabile nel prossimo decennio. Il bordo inferiore dello spazio dei parametri ($m_0$) è targettito dalle ricerche del decadimento del protone di Hyper-Kamiokande. Il settore degli electroweakino (bino/wino) è accessibile tramite l'HL-LHC e futuri collider a 100 TeV. Il candidato specifico di materia oscura higgsino nell'estensione NUHM è una predizione a massa fissa ($\sim 1.1$ TeV) che sarà pienamente sondata dagli esperimenti di prossima generazione di xenon multi-tonnellata (es. XLZD/DARWIN).
4. Robustezza: I risultati rimangono validi anche rilassando l'ipotesi di universalità per il settore di Higgs (free-$\mu$), sebbene ciò alteri il candidato di materia oscura da un bino sovra-abbondante a un iggsino termico vitale di 1.1 TeV. I vincoli fondamentali su $m_0$ e $\tan\beta$ rimangono guidati dal decadimento del protone, dalla massa dell'Higgs e dall'unificazione, indipendentemente dalla specifica realizzazione della materia oscura.

Gli autori concludono che, se questo quadro minimale di SO(10) fosse realizzato in natura, si manifesterebbe come uno spettro mini-split con scalari pesanti ed electroweakino leggeri, uno scenario che è sulla soglia di essere confermato o smentito dai dati sperimentali imminenti.