Updated analysis of minimal supersymmetric SO(10) with a universal soft spectrum

Resumen Técnico: Análisis Actualizado de la SO(10) Supersimétrica Mínima con un Espectro Blando Universal

Problema y Motivación
El artículo aborda la viabilidad de la Teoría de Gran Unificación (GUT) SO(10) supersimétrica mínima bajo el supuesto de un espectro de ruptura suave universal y similar al del modelo MSSM restringido (CMSSM). En este marco, el sector de la materia es altamente predictivo: un único par de matrices de Yukawa simétricas ($Y_{10}, Y_{126}$) en el sector de Higgs $10 \oplus 126$ determina simultáneamente las masas de los fermiones cargados, la mezcla de quarks (CKM), la estructura de sabor de las operaciones de dimensión cinco que violan el número bariónico que median la desintegración del protón, y las masas de Majorana de los neutrinos derechos mediante el mecanismo de seesaw tipo-I.

El desafío central es que estas estrictas restricciones teóricas, combinadas con los datos experimentales, restringen severamente el espacio de parámetros. Específicamente, el modelo debe satisfacer la unificación de las constantes de acoplamiento, la estabilidad del vacío, la masa observada del bosón de Higgs de 125 GeV, los límites de desintegración del protón y los observables de sabor/precisión, además de determinar el destino de la partícula supersimétrica más ligera (LSP) como candidato a materia oscura. Los autores pretenden realizar un escaneo global para identificar las regiones de supervivencia del espacio de parámetros, yendo más allá de análisis previos al incorporar un tratamiento de $\mu$ restringido derivado de la ruptura electrodébil radiativa (EWSB) y examinando las implicaciones para el LSP.

Metodología
Los autores realizan un escaneo global sobre los parámetros de ruptura suave $\{m_0, M_2, \mu, \tan\beta, X_t, M_{HC}\}$, sujetos a un conjunto de restricciones rigurosas:

1. Consistencia Teórica:

   • Unificación de las Constantes de Acoplamiento: La masa del triplete de color (higgsino coloreado) $M_{HC}$ no es un parámetro libre, sino que está fijada por el requisito de que las tres constantes de acoplamiento del Modelo Estándar se unifiquen en $M_{GUT} \approx 2 \times 10^{16}$ GeV. Esto restringe $M_{HC}$ a una banda específica de $[0.58, 1.43] \times 10^{16}$ GeV.
   • Estabilidad del Vacío: El análisis impone la positividad del stop y la ausencia de mínimos de ruptura de carga y color (CCB), lo que limita el parámetro de mezcla del stop $X_t$.

2. Límites Experimentales:

   • Desintegración del Protón: La tasa de la operación de dimensión cinco ($p \to K^+ \bar{\nu}$) se calcula utilizando las matrices de Yukawa ajustadas. La tasa se normaliza mediante la escala efectiva del Higgs coloreado $M_{HC}$, la cual está anclada por la unificación. El límite actual $\tau_p > 6.61 \times 10^{33}$ años impone un límite inferior a la masa escalar universal $m_0$.
   • Masa del Higgs: El requisito $m_h = 125.13 \pm 0.11$ GeV impone un límite superior a $m_0$. Los autores utilizan un tratamiento de resúmen de teoría de campos efectiva (EFT) calibrado con FeynHiggs para manejar las masas de los stops de decenas de TeV, evitando la sobreestimación de las aproximaciones de logaritmo líder desnudo.
   • Límite de Chargino de LEP: Se aplica $m_{\chi^\pm_1} > 103.5$ GeV, aunque se encuentra que no es vinculante en la región de supervivencia.

3. Observables de Sabor y Precisión:

   • Las restricciones de $\mu \to e\gamma$, el $g-2$ del muón y los momentos dipolares eléctricos (EDMs) son evaluadas. Bajo el supuesto de términos suaves reales y universales, se encuentran no vinculantes debido a que el pesado espectro escalar suprime los bucles supersimétricos.

4. Esquemas de Electroweakinos:

   • $\mu$ Restringido (Constrained-$\mu$): El escenario estándar del CMSSM donde $|\mu|$ se determina punto por punto por las condiciones de EWSB dadas las entradas de la escala GUT.
   • $\mu$ Libre (Extensión NUHM): Una extensión mínima donde $|\mu|$ se trata como una entrada libre de baja escala, permitiendo un higgsino ligero.

Resultados Clave

• Espacio de Parámetros de Supervivencia: El modelo sobrevive solo en una estrecha región de "mini-split" caracterizada por:

  • Escalares pesados: $m_0 \gtrsim 7.7$ TeV.
  • $\tan\beta$ bajo a moderado: $\tan\beta \lesssim 9$.
  • Escala del Higgs coloreado: $M_{HC} \in [0.58, 1.43] \times 10^{16}$ GeV.
  • El límite inferior en $m_0$ es impulsado por el límite de desintegración del protón (que aumenta con $\tan\beta$), mientras que el límite superior es impulsado por el requisito de la masa del Higgs (que cae con $\tan\beta$). Estas restricciones se intersectan en $\tan\beta \approx 8.6$.

• Espectro de Electroweakinos:

  • $\mu$ Restringido: La EWSB radiativa lleva a $|\mu|$ a la escala de varios TeV ($7-33$ TeV), muy por encima de las masas de los gauginos ($M_1 < M_2$). En consecuencia, el neutralino más ligero es un bino casi puro, y el higgsino es pesado y está desacoplado.
  • $\mu$ Libre: Es posible un higgsino ligero ($\sim 1.1$ TeV), pero la franja "bien templada" (well-tempered) de bino-higgsino está excluida por los límites de detección directa.

• Destino de la Materia Oscura:

  • En el modelo universal ( $\mu$ restringido), el bino LSP está térmicamente sobreabundante ($\Omega h^2 \sim 10^4 - 10^5 \times 0.12$) y es invisible para la detección directa. No puede servir como el único candidato de materia oscura térmica sin mecanismos de dilución no térmica.
  • En la extensión de $\mu$ libre (NUHM), existe un reliquia térmica viable solo como un higgsino casi puro con una masa de $\sim 1.1$ TeV. La región bien templada está excluida por los datos de LUX-ZEPLIN (LZ).

• Sabor y Precisión: Todos los observables de violación de sabor y de CP ($\mu \to e\gamma$, $g-2$, EDMs) están suprimidos muy por debajo de los límites experimentales debido a las masas pesadas de los escalares y al supuesto de parámetros suaves reales.

Significado y Reivindicaciones
El artículo afirma que la SO(10) supersimétrica mínima con un espectro suave universal no está excluida, sino que está empujada hacia una esquina de "mini-split" estrechamente delimitada y testeable. La significancia radica en los siguientes puntos:

1. Poder Predictivo: La naturaleza predictiva del modelo, donde las constantes de Yukawa fijan tanto las masas de los fermiones como las amplitudes de desintegración del protón, convierte la tasa de desintegración del protón en un límite inferior estricto sobre la escala de masa escalar en lugar de un parámetro ajustable.
2. Interacción de Restricciones: El análisis demuestra que la unificación de acoplamientos y la desintegración del protón están intrínsecamente ligadas; uno no puede evadir el límite de desintegración del protón simplemente elevando la masa del Higgs coloreado sin violar la unificación.
3. Testeabilidad: La región de supervivencia es directamente testeable en la próxima década. El borde inferior del espacio de parámetros ($m_0$) es el objetivo de las búsquedas de desintegración del protón de Hyper-Kamiokande. El sector de los electroweakinos (bino/wino) es accesible mediante el HL-LHC de alta luminosidad y futuros colisionadores de 100 TeV. El candidato específico de materia oscura de higgsino (en la extensión NUHM) es una predicción de masa fija ($\sim 1.1$ TeV) que será plenamente probada por los próximos experimentos de xenón de multi-toneladas (por ejemplo, XLZD/DARWIN).
4. Robustez: Los resultados se mantienen incluso al relajar la hipótesis de universalidad para el sector de Higgs ( $\mu$ libre), aunque esto altera el candidato de materia oscura de un bino sobreabundante a un higgsino de 1.1 TeV viable. Los límites centrales de $m_0$ y $\tan\beta$ siguen estando impulsados por la desintegración del protón, la masa del Higgs y la unificación, independientemente de la realización específica de la materia oscura.

Los autores concligen que, si este marco mínimo de SO(10) se realiza en la naturaleza, se manifiesta como un espectro de "mini-split" con escalares pesados y electroweakinos ligeros, un escenario que está en el umbral de ser confirmado o descartado por los datos experimentales venideros.