Updated analysis of minimal supersymmetric SO(10) with a universal soft spectrum

Resumo Técnico: Análise Atualizada de SO(10) Supersimétrico Mínimo com um Espectro de Quebra Suave Universal

Problema e Motivação
O artigo aborda a viabilidade da Teoria de Grande Unificação (GUT) SO(10) supersimétrica (SUSY) mínima sob a suposição de um espectro de quebra suave universal, do tipo CMSSM (modelo MSSM constrangível). Neste arcabouço, o setor de matéria é altamente preditivo: um único par de matrizes de Yukawa simétricas ($Y_{10}, Y_{126}$) no setor de Higgs $10 \oplus 126$ determina simultaneamente as massas dos férmions carregados, a mistura de quarks (CKM), a estrutura de sabor dos operadores de dimensão cinco que violam o número bariônico, que mede a decaimento do próton, e as massas de Majorana dos neutrinos de mão direita via o mecanismo seesaw do tipo I.

O desafio central é que essas restrições teóricas apertadas, combinadas com dados experimentais, restringem severamente o espaço de parâmetros. Especificamente, o modelo deve satisfazer a unificação das constantes de acoplamento, a estabilidade do vácuo, a massa observada do bóson de Higgs de 125 GeV, os limites de decaimento do próton e observáveis de precisão/sabor, enquanto determina o destino do candidato a matéria escura mais leve (LSP). Os autores visam realizar um escaneamento global para identificar as regiões sobreviventes do espaço de parâmetros, indo além de análises anteriores ao incorporar um tratamento de $\mu$ constrangível derivado da quebra eletrofraca radiativa do EW (EWSB) e examinar as implicações para o LSP.

Metodologia
Os autores realizam um escaneamento global sobre os parâmetros de quebra suave $\{m_0, M_2, \mu, \tan\beta, X_t, M_{HC}\}$, sujeitos a um conjunto de restrições rigorosas:

1. Consistência Teórica:

   • Unificação das Constantes de Acoplamento: A massa do triplete de cor (higgsino colorido) $M_{HC}$ não é um parâmetro livre, mas é fixada pelo requisito de que as três constantes de acoplamento do SM se unifiquem em $M_{GUT} \approx 2 \times 10^{16}$ GeV. Isso restringe $M_{HC}$ a uma banda específica de $[0,58, 1,43] \times 10^{16}$ GeV.
   • Estabilidade do Vácuo: A análise impõe a positividade do stop e a ausência de mínimos de quebra de carga e cor (CCB), limitando o parâmetro de mistura do stop $X_t$.

2. Limites Experimentais:

   • Decaimento do Próton: A taxa do operador de dimensão cinco ($p \to K^+ \bar{\nu}$) é calculada usando as matrizes de Yukawa ajustadas. A taxa é normalizada pela escala efetiva do Higgs colorido $M_{HC}$, que é fixada pela unificação. O limite atual $\tau_p > 6,61 \times 10^{33}$ anos impõe um limite inferior na massa escalar universal $m_0$.
   • Massa do Higgs: O requisito $m_h = 125,13 \pm 0,11$ GeV impõe um limite superior em $m_0$. Os autores utilizam um tratamento de teoria de campo efetiva (EFT) resumida, calibrado com o FeynHiggs, para lidar com as massas de stop na ordem de dezenas de TeV, evitando a superestimação de aproximações de logaritmo puro (leading-log).
   • Limite de Chargino do LEP: $m_{\chi^\pm_1} > 103,5$ GeV é aplicado, embora seja considerado não vinculativo na região sobrevivente.

3. Observáveis de Sabor e Precisão:

   • Restrições de $\mu \to e\gamma$, $g-2$ do múon e momentos de dipolo elétrico (EDMs) são avaliadas. Sob a suposição de termos suaves reais e universais, estas são encontradas como não vinculativas devido ao espectro de massas escalares pesadas que suprime loops de SUSY.

4. Esquemas de Electroweakinos:

   • $\mu$-Constrangível: O cenário padrão CMSSM onde $|\mu|$ é determinado ponto a ponto pelas condições de EWSB dadas os inputs de escala GUT.
   • $\mu$-Livre (Extensão NUHM): Uma extensão mínima onde $|\mu|$ é tratado como um input livre de baixa escala, permitindo um higgsino leve.

Resultados Principais

• Espaço de Parâmetros Sobrevivente: O modelo sobrevive apenas em uma estreita região de "mini-split" caracterizada por:

  • Escalares pesados: $m_0 \gtrsim 7,7$ TeV.
  • $\tan\beta$ baixo a moderado: $\tan\beta \lesssim 9$.
  • Escala do Higgs Colorido: $M_{HC} \in [0,58, 1,43] \times 10^{16}$ GeV.
  • O limite inferior em $m_0$ é impulsionado pelo limite de decaimento do próton (que aumenta com $\tan\beta$), enquanto o limite superior é impulsionado pelo requisito da massa do Higgs (que cai com $\tan\beta$). Essas restrições se interceptam em $\tan\beta \approx 8,6$.

• Espectro de Electroweakinos:

  • $\mu$-Constrangível: A EWSB radiativa leva $|\mu|$ para a escala de múltiplos TeV ($7-33$ TeV), bem acima das massas dos gauginos ($M_1 < M_2$). Consequentemente, o neutralino mais leve é um bino quase puro, e o higgsino é pesado e desacoplado.
  • $\mu$-Livre: Um higgsino leve ($\sim 1,1$ TeV) é possível, mas a faixa "bem temperada" (well-tempered) bino-higgsino é excluída por limites de detecção direta.

• Destino da Matéria Escura:

  • No modelo universal ($\mu$-constrangível), o bino LSP é termicamente superabundante ($\Omega h^2 \sim 10^4 - 10^5 \times 0,12$) e invisível para detecção direta. Ele não pode servir como o único candidato de matéria escura térmica sem mecanismos de diluição não térmicos.
  • Na extensão $\mu$-livre (NUHM), um relíquia térmica viável existe apenas como um higgsino quase puro com massa de $\sim 1,1$ TeV. A região bem temperada é excluída pelos dados do LUX-ZEPLIN (LZ).

• Sabor e Precisão: Todos os observáveis de violação de sabor e violação de CP ($\mu \to e\gamma$, $g-2$, EDMs) são suprimidos bem abaixo dos limites experimentais devido às massas escalares pesadas e à suposição de parâmetros suaves reais.

Significância e Alegações
O artigo alega que o SO(10) minimalista com um espectro de quebra suave universal não está excluído, mas sim empurrado para um canto de "mini-split" fortemente delimitado e testável. A significância reside nos seguintes pontos:

1. Poder Preditivo: A natureza preditiva do modelo, onde as constantes de Yukawa fixam tanto as massas dos férmions quanto as amplitudes de decaimento do próton, transforma a taxa de decaimento do próton em um limite inferior estrito na escala de massa escalar, em vez de um parâmetro ajustável.
2. Interação de Restrições: A análise demonstra que a unificação de acoplamento e o decaimento do próton estão inextricavelmente ligados; não se pode evitar o limite do decaimento do próton simplesmente aumentando a massa do Higgs colorido sem violar a unificação.
3. Testabilidade: A região sobrevivente é diretamente testável na próxima década. A borda inferior do espaço de parâmetros ($m_0$) é alvo das buscas de decaimento de próton do Hyper-Kamiokande. O setor de electroweakinos (bino/wino) é acessível via o HL-LHC e futuros colisores de 100 TeV. O candidato específico de matéria escura higgsino na extensão NUHM é uma previsão de massa fixa ($\sim 1,1$ TeV) que será totalmente sondada por experimentos de próxima geração de xenônio de multi-toneladas (ex: XLZD/DARWIN).
4. Robustez: Os resultados sustentam-se mesmo ao relaxar a hipótese de universalidade para o setor de Higgs (free-$\mu$), embora isso altere o candidato de matéria escura de um bino superabundante para um higgsino viável de 1,1 TeV. Os núcleos das restrições em $m_0$ e $\tan\beta$ permanecem impulsionados pelo decaimento do próton, a massa do Higgs e a unificação, independentemente da realização específica da matéria escura.

Os autores concluem que, se este arcabouço minimalista de SO(10) for realizado na natureza, ele se manifestará como um espectro de "mini-split" com escalares pesados e electroweakinos leves, um cenário que está prestes a ser confirmado ou descartado pelos dados experimentais que virão.