Generalized Feedback Control Modeling Method for Control-Driven Converter Systems

Sintesi Tecnica: Metodo di Modellazione del Controllo a Feedback Generalizzato per Sistemi di Conversione Guidati dal Controllo

Definizione del Problema
I sistemi di generazione di energia rinnovabile (RPG), come i parchi eolici e solari, sono sempre più dominati da convertitori e intensivi dal punto diolo del controllo. Questi sistemi mostrano frequentemente problemi di stabilità oscillatoria quando connessi a reti deboli, causati dalle interazioni tra molteplici entità e loop di controllo. Sebbene i metodi basati sull'impedenza nel dominio della frequenza (FD) siano lo standard per l'analisi della stabilità di interazione tra porte, essi presentano un limite critico: trattano i controllori implicitamente all'interno della matrice di impedenza del sistema. Questa modellazione implicita rende difficile eseguire analisi di sensibilità su specifici controllori o progettare soluzioni orientate alla stabilità per sistemi su larga scala che coinvolgono molteplici controllori e interazioni complesse. Al contrario, sebbene i metodi nello spazio degli stati (SS) offrano una modellazione esplicita degli stati, essi faticano a tenere conto efficacemente delle caratteristiche di multi-risonanza dei sistemi di trasmissione e mancano della modularità degli approcci FD. Di conseguenza, è necessario un framework di modellazione che mantenga la modularità e le capacità di risposta in frequenza dei metodi FD, fornendo al contempo un posizionamento esplicito dei controllori per l'analisi del controllo su larga scala.

Metodologia
Il documento propone un nuovo framework di modellazione nel dominio della frequenza denominato metodo del Controllo a Feedback Generalizzato (GFC). Il nucleo di questa metodologia è uno spostamento di prospettiva dalla modellazione del sistema come impedenza di un circuito alla modellazione come sistema di controllo feedback MIMO (Multi-Input-Multi-Output) con posizionamento esplicito del controllore.

Il processo di modellazione GFC prevede tre fasi primarie:

1. Decomposizione del Sistema: Il sistema convertitore connesso alla rete viene suddiviso in tre sottosistemi: il circuito di interfaccia AC/DC, i controlli interni del convertitore e le reti AC/DC esterne.
2. Blocchi Costruttivi Generalizzati: I tradizionali sommatori di controllo vengono generalizzati in operatori di mappatura lineare. I circuiti di interfaccia (filtri) sono modellati come "controllori virtuali" per uniformarli ai loop di controllo effettivi.
3. Assemblaggio del Modello:
   • Convertitore Singolo: Le matrici di guadagno in avanti ($G(s)$) e di guadagno in retroazione ($F(s)$) vengono derivate assemblando la parte di controllo, la parte del controllore virtuale (circuito di interfaccia) e il modello di rete. La struttura risultante posiziona esplicitamente i controllori nel percorso in avanti.
   • Estensione Multi-Convertitore: Per sistemi con $n$ convertitori, gli elementi del modello del singolo convertitore vengono vettorializzati. I controllori dello stesso tipo tra diversi convertitori vengono raggruppati in matrici diagonali (ad esempio, $diag(K_1, ..., K_n)$). La rete interconnessa viene modellata tramite costruzione di ammettenza nodale, e il modello GFC a ciclo chiuso finale viene formato collegando i modelli dei convertitori vettorializzati al modello di rete.

Contributi Chiave

1. Posizionamento Esplicito del Controllore: A differenza dei modelli di impedenza dove i controllori sono nascosti nella matrice di impedenza, il modello GFC posiziona esplicitamente i controllori nella matrice di guadagno in avanti $G(s)$. Ciò consente l'accesso diretto alla dinamica del controllore senza catene di derivate complesse.
2. Raggruppamento dei Controllori (Clustering): Il processo di vettorializzazione realizza naturalmente il raggruppamento dei controllori per tipo (ad esempio, tutti i PLL, tutti i controllori di corrente) tra molteplici convertitori, facilitando l'analisi dell'interazione tra specifici loop di controllo.
3. Compatibilità con Strumenti FD: In quanto modello nel dominio della frequenza, il GFC eredita la modularità dei modelli di impedenza ed è compatibile con gli esistenti strumenti FD, specificamente il metodo di Analisi Modale nel Dominio della Frequenza (FDMA). Ciò consente l'estrazione dei fattori di partecipazione in frequenza (FD-PF) per determinare la dominanza del controllore in specifici modi di oscillazione.
4. Validazione: Il metodo è validato sia per sistemi a convertitore singolo che multi-convertitore attraverso scansioni in frequenza e test di condizione di stabilità marginale, mostrando un'elevata concordanza con le simulazioni nel dominio del tempo e le previsioni analitiche.

Risultati e Applicazioni
Il documento dimostra l'utilità del metodo GFC attraverso tre esempi di applicazione:

• Analisi Qualitativa delle Interazioni: Valutando il guadagno ad anello aperto $G(s)F(s)$, il metodo visualizza le intensità di accoppiamento tra diversi cluster di controllori. Ad esempio, ha identificato con successo che il Phase-Locked Loop (PLL) interagisce con i loop di feedforward di corrente e tensione in reti non ideali, mentre queste interazioni scompaiono in reti ideali.
• Analisi Modale nel Dominio della Frequenza (FDMA): La struttura esplicita permette il calcolo diretto dei fattori di partecipazione FD. In un caso con due convertitori, l'analisi ha identificato che il controllore di tensione DC e il controllore di corrente dominavano una risonanza a 4 Hz, mentre il PLL e il controllore di corrente dominavano una risonanza a 15 Hz.
• Rimodellamento Multi-Controllore Orientato alla Stabilità: Gli autori hanno formulato una routine di ottimizzazione per progettare simultaneamente loop di smorzamento ausiliari per molteplici controllori. Convertendo le sensibilità FD in sensibilità nel dominio del tempo, hanno calcolato i parametri necessari per filtri passa-alto/basso per spostare i modi instabili in posizioni stabili. Le simulazioni hanno confermato che i parametri ottimizzati hanno spostato i modi del sistema come previsto.

Significato e Rivendicazioni
Il documento afferma che il framework di modellazione GFC affronta la specifica carenza dei metodi basati sull'impedenza nella regolazione e progettazione di controllori su larga scala. Fornendo una struttura di modello che è sia un sistema di controllo MIMO che una rappresentazione esplicita del controllore, esso colma il divario tra la facilità di analisi FD e la complessità della progettazione del controllo multivariabile. Gli autori sostengono che questo metodo sia particolarmente vantaggioso per sistemi intensivi di controllo dove le oscillazioni sono causate dagli effetti collettivi di molteplici controllori, offrendo uno strumento prospettico per l'analisi e la progettazione dei futuri sistemi di potenza dominati da convertitori. Il lavoro è supportato dalla National Natural Science Foundation of China e dal Delta Group.