Generalized Feedback Control Modeling Method for Control-Driven Converter Systems

Résumé Technique : Méthode de Modélisation par Commande par Retour Généralisée pour les Systèmes de Convertisseurs Pilotés par la Commande

Énoncé du Problème
Les systèmes de production d'énergie renouvelable (PER), tels que les parcs éoliens et solaires, sont de plus en plus dominés par les convertisseurs et intensifs en termes de commande. Ces systèmes présentent fréquemment des problèmes de stabilité oscillatoire lorsqu'ils sont connectés à des réseaux faibles, sous l'effet d'interactions entre de multiples entités et boucles de commande. Bien que les méthodes basées sur l'impédance dans le domaine fréquentiel (FD) soient la norme pour analyser la stabilité d'interaction de ports, elles possèdent une limitation critique : elles traitent les contrôleurs de manière implicite au sein de la matrice d'impédance du système. Cette modélisation implicite rend difficile l'analyse de sensibilité sur des contrôleurs spécifiques ou la conception de solutions orientées vers la stabilité pour des systèmes à grande échelle impliquant de multiples contrôleurs et des interactions complexes. Inversement, bien que les méthodes d'espace d'état (SS) offrent une modélisation explicite des états, elles peinent à rendre compte efficacement des caractéristiques de multi-résonance des réseaux de transmission et manquent de la modularité des approches FD. Par conséquent, il existe un besoin pour un cadre de modélisation qui conserve la modularité et les capacités de réponse en fréquence des méthodes FD tout en fournissant un placement de contrôleur explicite pour l'analyse de commande à grande échelle.

Méthodologie
L'article propose un nouveau cadre de modélisation dans le domaine fréquentiel nommé la méthode de Commande par Retour Généralisée (GFC - Generalized Feedback Control). Le cœur de cette méthodologie est un changement de perspective : passer de la modélisation du système comme une impédance de circuit à une modélisation en tant que système de commande de rétroaction MIMO (Multi-Entrée-Multi-Sortie) avec un placement de contrôleur explicite.

Le processus de modélisation GFC comprend trois étapes principales :

1. Décomposition du Système : Le système de convertisseur connecté au réseau est divisé en trois sous-systèmes : le circuit d'interface AC/DC, les commandes internes du convertisseur et les réseaux AC/DC externes.
2. Blocs de Construction Généralisés : Les sommateurs de commande traditionnels sont généralisés en opérateurs de mise en correspondance linéaire. Les circuits d'interface (filtres) sont modélisés comme des « contrôleurs virtuels » afin d'unifier ces derniers avec les boucles de commande réelles.
3. Assemblage du Modèle :
   • Convertisseur Unique : La matrice de gain direct ($G(s)$) et la matrice de gain de retour ($F(s)$) sont dérivées en assemblant la partie commande, la partie contrôleur virtuel (circuit d'interface) et le modèle de réseau. La structure résultante place explicitement les contrôleurs dans le chemin direct.
   • Extension Multi-Convertisseurs : Pour les systèmes avec $n$ convertisseurs, les éléments du modèle de convertisseur unique sont vectorisés. Les contrôleurs du même type à travers différents convertisseurs sont regroupés en matrices diagonales (par exemple, $diag(K_1, ..., K_n)$). Le réseau maillé est modélisé à l'aide de la construction d'admittance nodale, et le modèle GFC en boucle fermée final est formé en connectant les modèles de convertisseurs vectorisés au modèle de réseau.

Principales Contributions

1. Placement Explicite du Contrôleur : Contrairement aux modèles d'impédance où les contrôleurs sont cachés dans la matrice d'impédance, le modèle GFC place explicitement les contrôleurs dans la matrice de gain direct $G(s)$. Cela permet un accès direct à la dynamique des contrôleurs sans chaînes de dérivées complexes.
2. Regroupement des Contrôleurs : Le processus de vectorisation permet naturellement le regroupement des contrôleurs par type (par exemple, tous les PLL, tous les contrôleurs de courant) à travers de multiples convertisseurs, facilitant l'analyse d'interaction entre des boucles de commande spécifiques.
3. Compatibilité avec les Outils FD : En tant que modèle dans le domaine fréquentiel, le GFC hérite de la modularité des modèles d'impédance et est compatible avec les outils FD existants, spécifiquement la méthode d'Analyse Modale dans le Domaine Fréquentiel (FDMA). Cela permet l'extraction des facteurs de participation en domaine fréquentiel (FD-PF) pour déterminer la dominance des contrôleurs dans des modes d'oscillation spécifiques.
4. Validation : La méthode est validée pour des systèmes à convertisseur unique et multi-convertisseurs via des balayages en fréquence et des tests de conditions de stabilité marginale, montrant une forte concordance avec les simulations temporelles et les prédictions analytiques.

Résultats et Applications
L'article démontre l'utilité de la méthode GFC à travers trois exemples d'application :

• Analyse Qualitative d'Interaction : En évaluant le gain en boucle ouverte $G(s)F(s)$, la méthode visualise les forces de couplage entre les différents groupes de contrôleurs. Par exemple, elle a identifié avec succès que la Boucle à Phase Verrouillée (PLL) interagit avec les boucles de compensation de courant et de tension dans les réseaux non idéaux, alors que ces interactions disparaissent dans les réseaux idéaux.
• Analyse Modale dans le Domaine Fréquentiel (FDMA) : La structure explicite permet le calcul direct des facteurs de participation FD. Dans un cas à deux convertisseurs, l'analyse a identifié que le contrôleur de tension DC et le contrôleur de courant dominaient une résonance de 4 Hz, tandis que le PLL et le contrôleur de courant dominaient une résonance de 15 Hz.
• Remodelage Multi-Contrôleur Orienté vers la Stabilité : Les auteurs ont formulé une routine d'optimisation pour concevoir simultanément des boucles d'amortissement auxiliaires pour plusieurs contrôleurs. En convertissant les sensibilités FD en sensibilités temporelles, ils ont calculé les paramètres nécessaires pour les filtres passe-haut/passe-bas afin de déplacer les modes instables vers des positions stables. Les simulations ont confirmé que les paramètres optimisés ont déplacé les modes du système comme prédit.

Signification et Revendications
L'article affirme que le cadre de modélisation GFC répond à la déficience spécifique des méthodes basées sur l'impédance pour le réglage et la conception de contrôleurs à grande échelle. En fournissant une structure de modèle qui est à la fois un système de rétroaction MIMO et une représentation explicite du contrôleur, il comble le fossé entre la facilité de l'analyse FD et la complexité de la conception de commande multivariable. Les auteurs affirment que cette méthode est particulièrement avantageuse pour les systèmes intensifs en commande où les oscillations sont causées par les effets collectifs de multiples contrôleurs, offrant un outil prospectif pour l'analyse et la conception des futurs systèmes de puissance dominés par les convertisseurs. Ce travail est soutenu par la Fondation Nationale des Sciences Naturelles de Chine et le Groupe Delta.