Higgs boson mass and thermal wino dark matter from Starobinsky supergravity with the MSSM

Sintesi Tecnica: Massa del bosone di Higgs e materia oscura wino termica dalla supergravità di Starobinsky con l'MSSM

Problematica
Una sfida centrale nella fisica delle alte energie è stabilire una connessione concreta tra il Modello Standard (SM) della fisica delle particelle e il meccanismo dell'inflazione cosmica. Il Modello Standard è incompleto, poiché manca di una descrizione della gravità, della materia oscura (DM) e dell'origine delle masse dei neutrini. Al contrario, l'inflazione offre una finestra sulla fisica oltre il Modello Standard, vincolata dalle osservazioni del Fondo Cosmico a Microonde (CMB). Gli approcci esistenti per collegare l'inflazione con il Modello Standard Supersimmetrico Minimo (MSSM) sono spesso altamente dipendenti dal modello. Questo articolo affronta la necessità di un quadro unificato in cui la scala inflazionaria, il meccanismo di rottura della Supersimmetria (SUSY), i parametri "soft" dell'MSSM e la massa del bosone di Higgs non siano input indipendenti, ma siano dinamicamente legati attraverso una specifica costruzione di supergravità.

Metodologia
Gli autori propongono un quadro basato sulla supergravità di Starobinsky accoppiata all'MSSM. La metodologia procede attraverso i seguenti passaggi:

1. Configurazione della Supergravità: Il modello di Starobinsky viene supersimmetrizzato nel frame di Jordan utilizzando la formulazione di supergravità "old-minimal". Ciò introduce termini a derivata superiore che, mediante trasformazione nel frame di Einstein, si manifestano come due supermultipletti chirali: il supermultipletto dell'inflatone ($T$) e il supermultipletto del goldstino ($S$). Questi costituiscono il "settore nascosto".
2. Inflazione e Rottura della SUSY: Il potenziale scalare è costruito per supportare un'inflazione a campo singolo guidata dalla parte reale di $T$. Il valore di aspettazione del vuoto (VEV) della componente scalare di $S$ ($s_0$) innesca la rottura spontanea della SUSY. Il modello richiede termini specifici di rottura della simmetria R per garantire un vuoto di Minkowski con SUSY rotta e per stabilizzare il potenziale scalare.
3. Accoppiamento all'MSSM: L'MSSM è accoppiato a questo settore nascosto nel frame di Einstein. Il potenziale di Kähler e il superpotenziale sono definiti in modo che la rottura della SUSY sia mediata gravitazionalmente al settore visibile.
   • Generazione del termine $\mu$: Il quadro genera naturalmente un termine $\mu$ ad alta scala. Il supercampo del goldstino $S$, già presente nella teoria, funge da singoletto richiesto dal meccanismo di Giudice-Masiero o tramite interazioni del superpotenziale ($S^n H_u H_d$), eliminando la necessità di introdurre un settore di singoletti ad hoc.
   • Parametri Soft: Le masse di rottura della SUSY "soft" ($m_0$), i termini trilineari ($A$), i termini bilineari ($B$) e le masse dei gaugino sono derivati come funzioni della massa del gravitino ($m_{3/2}$) e del VEV $s_0$.
4. Evoluzione del Gruppo di Rinormalizzazione (RG): Le condizioni al contorno ad alta scala (fissate dalla scala inflazionaria e dal meccanismo di rottura della SUSY) vengono evolute verso la scala elettrodebole (EW) utilizzando equazioni RG a tre loop. Gli autori utilizzano due codici EFT indipendenti, SusyHD e HSSY (all'interno di FlexibleSUSY), per far corrispondere l'MSSM allo SM alla scala alta e calcolare la massa fisica del bosone di Higgs ($M_h$).
5. Vincoli sulla Materia Oscura: Il quadro assume la conservazione della parità R. Gli autori analizzano lo spettro delle masse dei gaugino, concentrandosi specificamente sul ramo wino. Impondo la condizione che l'abbondanza di relitto termico della Particella Supersimmetrica più Leggera (LSP) corrisponda alla densità di materia oscura osservata.

Contributi Chiave e Risultati

• Collegamento delle Scale Unificato: La scala inflazionaria, determinata dall'ampiezza delle perturbazioni scalari del CMB ($A_s$), fissa il parametro di massa $m \sim 10^{13}$ GeV. Questa scala determina la massa del gravitino $m_{3/2}$ e, di conseguenza, la massa scalare universale "soft" $m_0 \approx m_{3/2}$.
• Predizione della Massa dell'Higgs: Imponendo l'esistenza di un doppietto di Higgs leggero simile allo SM (richiedendo $\det(M_H^2) \approx 0$ alla scala alta), il modello fissa il rapporto tra i VEV di Higgs ($\tan \beta = 1$) e la relazione tra i parametri soft ($A = \mu_{eff} = -m_{3/2}$ per il caso del $\mu$ nudo).
  • L'evoluzione RG a tre loop produce una massa del bosone di Higgs coerente con il valore misurato ($125,25 \pm 0,17$ GeV) entro le incertezze teoriche e sperimentali.
  • La predizione è robusta rispetto alle variazioni nel numero di e-folds ($N \in [50, 60]$) e nella scala di massa del gaugino $m_{1/2}$ (purché $m_{1/2} \leq m_0$).
  • Gli autori identificano e correggono un bug nella tabella di interpolazione di SusyHD v1.0.2 riguardante la dipendenza dall'accoppiamento forte, garantendo stime accurate dell'incertezza parametrica.
• Materia Oscura Wino Termica: Il modello predice uno spettro di "split-SUSY" in cui scalari e higgsini sono pesanti ($\sim 10^{13}$ GeV), mentre l'LSP wino è leggero.
  • Per soddisfare l'abbondanza di relitto termico tramite il freeze-out termico, la massa fisica del wino deve essere approssimativamente di 2,7–3,0 TeV.
  • Raggiungere questa massa richiede una precisa cancellazione tra il contributo universale della massa del gaugino a livello di albero e il contributo della rottura della SUSY mediata dall'anomalia (AMSB) alla massa del wino ($M_2$).
• Segnature Fenomenologiche:
  • Rilevamento Diretto: La sezione d'urto spin-indipendente wino-nucleone indotta da loop è predetta essere $\sigma_{SI} \approx 2,3 \times 10^{-47}$ cm$^2$. È al di sotto della sensibilità attuale di LUX-ZEPLIN (LZ), ma entro la portata prevista per i prossimi rivelatori di xenon liquido multi-tonnellata (es. DARWIN/XLZD).
  • Segnature ai Collider: Le correzioni radiative elettrodeboli inducono una scissione di massa di $\sim 160$ MeV tra gli stati wino carichi e neutri, risultando in un wino carico a lunga vita ($\tau \approx 0,2$ ns). Ciò porta a una segnatura di "traccia svanente" (disappearing-track).
  • Portata dei Collider: Si prevede che l'HL-LHC escluderà i wino fino a $\sim 1,1$ TeV, insufficiente per raggiungere il target termico di 3 TeV. Tuttavia, un futuro collider di protoni a 100 TeV è proiettato ad avere la portata di scoperta necessaria per rilevare il segnale di traccia svanente da 3 TeV o escludere completamente questo scenario.

Significato e Rivendicazioni
Il documento afferma di fornire un quadro predittivo e privo di parametri (per quanto riguarda la scala di rottura della SUSY e la massa del gravitino) che collega le osservabili cosmologiche (ampiezza e indice spettrale del CMB) alle osservabili della fisica delle particelle (massa dell'Higgs e proprietà della materia oscura).

• Economia Teorica: Il settore nascosto emerge naturalmente dalla doppia descrizione della supergravità di Starobinsky, evitando l'introduzione ad hoc di singoletti per il problema $\mu$ o separati settori di rottura della SUSY.
• Consistenza: Il modello riesce a riconciliare la dinamica inflazionaria ad alta scala con la misura della massa dell'Higgs a bassa energia e il requisito della materia oscura wino termica.
• Testabilità: Lo scenario fornisce predizioni nette e falsificabili. La specifica massa wino di 3 TeV è una conseguenza diretta della condizione di densità di relitto termico in questo quadro di SUSY ad alta scala. Gli autori sottolineano che, sebbene gli esperimenti attuali non possano sondare questa scala di massa, lo scenario è "nettamente testabile" dai futuri collider a 100 TeV tramite tracce svanenti e dai prossimi esperimenti di rilevamento diretto.

Gli autori concludono che il loro quadro elimina efficacemente i parametri liberi tipicamente associati al MSSM fenomenologico, stabilendo un collegamento diretto tra l'ampiezza delle perturbazioni scalari primordiali e la massa del bosone di Higgs, identificando al contempo un candidato specifico e testabile per la materia oscura wino termica.