Higgs boson mass and thermal wino dark matter from Starobinsky supergravity with the MSSM

Resumo Técnico: Massa do bóson de Higgs e matéria escura wino térmica a partir da supergravidade de Starobinsky com o MSSM

Problema
Um desafio central na física de altas energias é estabelecer uma conexão concreta entre o Modelo Padrão (SM) da física de partículas e o mecanismo de inflação cósmica. O SM é incompleto, carecendo de uma descrição da gravidade, da matéria escura (DM) e da origem das massas dos neutrinos. Inversamente, a inflação oferece uma janela para a física além do SM, sendo restringida por observações do Fundo Cósmico de Micro-ondas (CMB). As abordagens existentes para ligar a inflação ao Modelo Supersimétrico Minimalista (MSSM) são frequentemente altamente dependentes de modelos. Este artigo aborda a necessidade de um arcabouço unificado onde a escala inflacionária, o mecanismo de quebra de Supersimetria (SUSY), os parâmetros soft do MSSM e a massa do bóson de Higgs não sejam entradas independentes, mas sim vinculados dinamicamente através de uma construção específica de supergravidade.

Metodologia
Os autores propõem um arcabouço baseado na supergravidade de Starobinsky acoplada ao MSSM. A metodologia procede através dos seguintes passos:

1. Configuração de Supergravidade: O modelo de Starobinsky é supersimetrizado no referencial de Jordan usando a formulação de supergravidade old-minimal. Isso introduz termos de derivadas de ordem superior que, ao serem transformados para o referencial de Einstein, manifestam-se como dois supermultipletos quirais: o supermultipleto do inflaton ($T$) e o supermultipleto do goldstino ($S$). Estes formam o "setor oculto".
2. Inflação e Quebra de SUSY: O potencial escalar é construído para suportar a inflação de campo único impulsionada pela parte real de $T$. O valor esperado do vácuo (VEV) da componente escalar de $S$ ($s_0$) desencadeia a quebra espontânea de SUSY. O modelo requer termos específicos de quebra de simetria R para garantir um vácuo de Minkowski com SUSY quebrada e para estabilizar o potencial escalar.
3. Acoplamento ao MSSM: O MSSM é acoplado a este setor oculto no referencial de Einstein. O potencial de Kähler e o superpotencial são definidos de tal forma que a quebra de SUSY é mediada gravitacionalmente ao setor visível.
   • Geração do termo $\mu$: O arcabouço gera naturalmente um termo $\mu$ de alta escala. O supercampo goldstino $S$, já presente na teoria, atua como o singlete necessário para o mecanismo de Giudice-Masiero ou via interações de superpotencial ($S^n H_u H_d$), eliminando a necessidade de introduzir um setor de singlete ad-hoc.
   • Parâmetros soft: As massas de quebra de SUSY soft ($m_0$), acoplamentos trilineares ($A$), acoplamentos bilineares ($B$) e massas de gaugino são derivados como funções da massa do gravitino ($m_{3/2}$) e do VEV $s_0$.
4. Evolução pelo Grupo de Renormalização (RG): As condições de contorno de alta escala (fixadas pela escala inflacionária e pelo mecanismo de quebra de SUSY) são evoluídas até a escala eletrofraca (EW) usando equações de RG de três loops. Os autores utilizam dois códigos de Teoria de Campo Eficaz (EFT) independentes, SusyHD e HSSUSY (dentro do FlexibleSUSY), para realizar o matching do MSSM sobre o SM na alta escala e calcular a massa física do bóson de Higgs ($M_h$).
5. Restrições de Matéria Escura: O arcabouço assume a conservação da paridade R. Os autores analisam o espectro de massa de gaugino, focando especificamente no ramo wino. Eles impõem a condição de que a abundância de relíquia térmica da Partícula Supersimétrica Mais Leve (LSP) corresponda à densidade observada de DM.

Principais Contribuições e Resultados

• Ligação de Escalas Unificada: A escala inflacionária, determinada pela amplitude de perturbação escalar do CMB ($A_s$), fixa o parâmetro de massa $m \sim 10^{13}$ GeV. Esta escala determina a massa do gravitino $m_{3/2}$ e, consequentemente, a massa escalar universal soft $m_0 \approx m_{3/2}$.
• Predição da Massa do Higgs: Ao impor a existência de um duplo de Higgs leve do tipo SM (exigindo $\det(M_H^2) \approx 0$ na alta escala), o modelo fixa a razão dos VEVs de Higgs ($\tan \beta = 1$) e a relação entre parâmetros soft ($A = \mu_{eff} = -m_{3/2}$ para o caso do $\mu$ bruto).
  • A evolução de RG de três loops produz uma massa do bóson de Higgs consistente com o valor medido ($125,25 \pm 0,17$ GeV) dentro das incertezas teóricas e experimentais.
  • A predição é robusta contra variações no número de e-folds ($N \in [50, 60]$) e na escala de massa de gaugino $m_{1/2}$ (desde que $m_{1/2} \leq m_0$).
  • Os autores identificam e corrigem um erro (bug) na tabela de interpolação do SusyHD v1.0.2 em relação à dependência do acoplamento forte, garantindo estimativas precisas de incerteza paramétrica.
• Matéria Escura Wino Térmica: O modelo prevê um espectro de SUSY dividida (split-SUSY) onde os escalares e higgsinos são pesados ($\sim 10^{13}$ GeV), enquanto o LSP wino é leve.
  • Para satisfazer a abundância de relíquia térmica observada via congelamento térmico (freeze-out), a massa física do wino deve ser aproximadamente 2,7–3,0 TeV.
  • Alcançar esta massa requer um cancelamento preciso entre a contribuição de massa de gaugino universal em nível de árvore e a contribuição da quebra de supersimetria mediada por anomalia (AMSB) para a massa do wino ($M_2$).
• Assinaturas Fenomenológicas:
  • Detecção Direta: A seção de choque de espalhamento wino-núcleo independente de spin induzida por loop é prevista como $\sigma_{SI} \approx 2,3 \times 10^{-47}$ cm$^2$. Isto está abaixo da sensibilidade atual do LUX-ZEPLIN (LZ), mas dentro do alcance projetado para detectores de próxima geração de xenônio líquido de várias toneladas (ex: DARWIN/XLZD).
  • Assinaturas de Colisor: Correções radiativas eletrofracas induzem uma divisão de massa de $\sim 160$ MeV entre os estados wino carregado e neutro, resultando em um wino carregado de vida longa ($\tau \approx 0,2$ ns). Isto leva a uma assinatura de "trilha desaparecida" (disappearing-track).
  • Alcance de Colisores: O HL-LHC é projetado para excluir winos até $\sim 1,1$ TeV, insuficiente para atingir o alvo térmico de 3 TeV. No entanto, um futuro colisor de prótons de 100 TeV é projetado para ter o alcance de descoberta necessário para detectar o sinal de trilha desaparecida de 3 TeV ou excluir totalmente este cenário.

Significância e Alegações
O artigo afirma fornecer um arcabouço preditivo e livre de parâmetros (em relação à escala de quebra de SUSY e à massa do gravitino) que liga observáveis cosmológicos (amplitude de perturbação escalar primordial e índice espectral) a observáveis de física de partículas (massa do Higgs e propriedades de DM).

• Economia Teórica: O setor oculto emerge naturalmente da descrição dual da supergravidade de Starobinsky, evitando a introdução ad-hoc de singletes para o problema $\mu$ ou setores separados de quebra de SUSY.
• Consistência: O modelo reconcilia com sucesso a dinâmica inflacionária de alta escala com a medição da massa do Higgs de baixa energia e o requisito de matéria escura wino térmica.
• Testabilidade: O cenário apresenta predições nítidas e falsificáveis. A massa específica do wino de 3 TeV é uma consequência direta da condição de densidade de relíquia térmica neste arcabouço de SUSY de alta escala. Os autores enfatizam que, embora os experimentos atuais não possam sondar esta escala de massa, o cenário é "nitidamente testável" por futuros colisores de 100 TeV via trilhas desaparecidas e por próximos experimentos de detecção direta.

Os autores concluem que seu arcabouço efetivamente elimina os parâmetros livres tipicamente associados ao MSSM fenomenológico, estabelecendo um elo direto entre a amplitude das perturbações escalares primordiais e a massa do bóson de Higgs, enquanto identifica um candidato específico e testável de matéria escura wino térmica.