Higgs boson mass and thermal wino dark matter from Starobinsky supergravity with the MSSM

Resumen Técnico: Masa del bosón de Higgs y materia oscura de wino térmico desde la supergravedad de Starobinsky con el MSSM

Declaración del Problema
Un desafío central en la física de altas energías es establecer una conexión concreta entre el Modelo Estándar (SM) de la física de partículas y el mecanismo de la inflación cósmica. El SM está incompleto, careciendo de una descripción de la gravedad, la materia oscura (DM) y el origen de las masas de los neutrinos. Por el contrario, la inflación ofrece una ventana hacia la física más allá del SM, constreñida por las observaciones del Fondo Cósmico de Microondas (CMB). Los enfoques existentes para vincular la inflación con el Modelo Supersimétrico Mínimo Estándar (MSSM) suelen ser altamente dependientes del modelo. Este artículo aborda la necesidad de un marco unificado donde la escala inflacionaria, el mecanismo de ruptura de la Supersimetría (SUSY), los parámetros blandos del MSSM y la masa del bosón de Higgs no sean entradas independientes, sino que estén vinculados dinámicamente a través de una construcción específica de supergravedad.

Metodología
Los autores proponen un marco basado en la supergravedad de Starobinsky acoplada al MSSM. La metodología procede a través de los siguientes pasos:

1. Configuración de Supergravedad: El modelo de Starobinsky se supersimetriza en el marco de Jordan utilizando la formulación de supergravedad de esquema antiguo mínimo (old-minimal). Esto introduce términos de derivadas de orden superior que, al transformarse al marco de Einstein, se manifiestan como dos supermultipletes quirales: el supermultiplete del inflatón ($T$) y el supermultiplete del goldstino ($S$). Estos forman el "sector oculto".
2. Inflación y Ruptura de SUSY: El potencial escalar se construye para soportar una inflación de campo único impulsada por la parte real de $T$. El valor de vacío esperado (VEV) de la componente escalar de $S$ ($s_0$) desencadena la ruptura espontánea de la SUSY. El modelo requiere términos específicos de ruptura de simetría R para asegurar un vacío de Minkowski con la SUSY rota y para estabilizar el potencial escalar.
3. Acoplamiento al MSSM: El MSSM se acopla a este sector oculto en el marco de Einstein. El potencial de Kähler y el superpotencial se definen de tal manera que la ruptura de la SUSY se media gravitacionalmente hacia el sector visible.
   • Generación del término $\mu$: El marco genera naturalmente un término $\mu$ de alta escala. El supercampo del goldstino $S$, ya presente en la teoría, actúa como el singlete requerido para el mecanismo de Giudice-Masiero o mediante interacciones del superpotencial ($S^n H_u H_d$), eliminando la necesidad de introducir un sector de singletes ad-hoc.
   • Parámetros Blandos: Las masas de ruptura de SUSY blandas ($m_0$), los acoplamientos trilineales ($A$), los acoplamientos bilineales ($B$) y las masas de los gauginos se derivan como funciones de la masa del gravitino ($m_{3/2}$) y del VEV $s_0$.
4. Evolución del Grupo de Renormalización (RG): Las condiciones de contorno de alta escala (fijadas por la escala inflacionaria y el mecanismo de ruptura de la SUSY) se evolucionan hacia la escala electrodébil (EW) utilizando ecuaciones de RG de tres bucles. Los autores utilizan dos códigos de Teoría de Campos Efectiva (EFT) independientes, SusyHD y HSSUSY (dentro de FlexibleSUSY), para acoplar el MSSM al SM en la escala alta y calcular la masa física del bosón de Higgs ($M_h$).
5. Restricciones de Materia Oscura: El marco asume la conservación de la paridad R. Los autores analizan el espectro de masas de los gauginos, centrándose específicamente en la rama del wino. Imponen la condición de que la abundancia de reliquia térmica de la Partícula Supersimétrica más Ligera (LSP) coincida con la densidad de DM observada.

Contribuciones Clave y Resultados

• Vinculación de Escalas Unificadas: La escala inflacionaria, determinada por la amplitud de perturbación escalar del CMB ($A_s$), fija el parámetro de masa $m \sim 10^{13}$ GeV. Esta escala determina la masa del gravitino $m_{3/2}$ y, consecuentemente, la masa escalar universal blanda $m_0 \approx m_{3/2}$.
• Predicción de la Masa del Higgs: Al imponer la existencia de un doblete de Higgs ligero similar al SM (requiriendo $\det(M_H^2) \approx 0$ en la escala alta), el modelo fija la relación de los VEV de Higgs ($\tan \beta = 1$) y la relación de los parámetros blandos ($A = \mu_{eff} = -m_{3/2}$ para el caso de $\mu$ desnudo).
  • La evolución de RG de tres bucles produce una masa del bosón de Higgs consistente con el valor medido ($125.25 \pm 0.17$ GeV) dentro de las incertidumbres teóricas y experimentales.
  • La predicción es robusta frente a variaciones en el número de e-folds ($N \in [50, 60]$) y la escala de masa del gaugino $m_{1/2}$ (siempre que $m_{1/2} \leq m_0$).
  • Los autores identifican y corrigen un error en la tabla de interpolación de SusyHD v1.0.2 respecto a la dependencia del acoplamiento fuerte, asegurando estimaciones precisas de la incertidumbre paramétrica.
• Materia Oscura de Wino Térmico: El modelo predice un espectro de SUSY dividida (split-SUSY) donde los escalares y los higgsinos son pesados ($\sim 10^{13}$ GeV), mientras que el LSP de tipo wino es ligero.
  • Para satisfacer la abundancia de reliquia observada mediante congelamiento térmico (thermal freeze-out), la masa física del wino debe ser aproximadamente de 2.7–3.0 TeV.
  • Lograr esta masa requiere una cancelación precisa entre la contribución universal de la masa de gaugino a nivel de árbol y la contribución de la ruptura de la supersimetría mediada por anomalías (AMSB) a la masa del wino ($M_2$).
• Firmas Fenomenológicas:
  • Detección Directa: La sección eficaz de dispersión wino-nucleón independiente del espín inducida por bucle se predice como $\sigma_{SI} \approx 2.3 \times 10^{-47}$ cm$^2$. Esto está por debajo de la sensibilidad actual de LUX-ZEPLIN (LZ), pero dentro del alcance proyectado de los detectores de xenón líquido de próxima generación de multi-toneladas (ej. DARWIN/XLZD).
  • Firmas en Colisionadores: Las correcciones radiativas electrodébiles inducen un desdoblamiento de masa de $\sim 160$ MeV entre los estados de wino cargado y neutro, lo que resulta en un wino cargado de larga vida ($\tau \approx 0.2$ ns). Esto conduce a una firma de "traza desaparecida" (disappearing-track).
  • Alcance en Colisionadores: Se proyecta que el HL-LHC excluya winos hasta $\sim 1.1$ TeV, insuficiente para alcanzar el objetivo térmico de 3 TeV. Sin embargo, un futuro colisionador de protones de 100 TeV se proyecta con el alcance de descubrimiento necesario para detectar la señal de traza desaparecida de 3 TeV o excluir completamente este escenario.

Significancia y Reivindicaciones
El artículo afirma proporcionar un marco predictivo y libre de parámetros (respecto a la escala de ruptura de la SUSY y la masa del gravitino) que vincula observables cosmológicos (amplitud y sesgo espectral del CMB) con observables de la física de partículas (masa del Higgs y propiedades de la DM).

• Economía Teórica: El sector oculto emerge naturalmente de la descripción dual de la supergravedad de Starobinsky, evitando la introducción ad-hoc de singletes para el problema $\mu$ o sectores de ruptura de la SUSY separados.
• Consistencia: El modelo reconcilia con éxito la dinámica inflacionaria de alta escala con la medición de la masa del Higgs de baja energía y el requisito de la materia oscura de wino térmica.
• Testeabilidad: El escenario ofrece predicciones agudas y falsables. La masa específica de 3 TeV del wino es una consecuencia directa de la condición de densidad de reliquia térmica en este marco de SUSY de alta escala. Los autores enfatizan que, si bien los experimentos actuales no pueden sondar esta escala de masa, el escenario es "agudamente testeable" por futuros colisionadores de 100 TeV mediante trazas desaparecidas y por experimentos de detección directa de próxima generación.

Los autores concluyen que su marco elimina efectivamente los parámetros libres típicamente asociados con el MSSM fenomenológico, estableciendo un vínculo directo entre la amplitud de las perturbaciones escalares primordiales y la masa del bosón de Higgs, al tiempo que identifica un candidato de materia oscura de wino térmica específico y testeable.