The positivity assumption in causal mediation analyses? Checked!

Sintesi Tecnica: L'Assunzione di Positività nelle Analisi di Mediazione Causale

Problema
L'analisi di mediazione causale, che mira a scomporre l'effetto totale di un'esposizione su un esito in percorsi diretti e indiretti, si basa su forti assunzioni di identificazione. Mentre l'assunzione di scambiabilità (assenza di confondimento non misurato) ha ricevuto ampia attenzione, l'assunzione di positività viene spesso trascurata nei contesti di mediazione. Le violazioni della positività si verificano quando sottogruppi specifici definiti da covariate hanno una probabilità nulla o prossima allo zero di ricevere un particolare valore dell'esposizione o del mediatore.

Nella mediazione causale, la positività è più complessa rispetto alla standard analisi dell'effetto totale. Richiede probabilità non nulle sia per l'esposizione che per il mediatore, e la forma specifica dell'assunzione dipende dal parametro causale di interesse (ad esempio, Effetto Diretto Controllato, Effetti Naturali o Effetti Interventistici). Attualmente, vi è una mancanza di strumenti robusti e privi di assunzioni per verificare queste condizioni di positività nella pratica. I metodi esistenti, come il controllo dei propensity score, sono sensibili alla specificazione del modello e possono non identificare i sottogruppi specifici che causano le violazioni.

Metodologia: L'algoritmo dePoRT
Gli autori propongono dePoRT (decomposition Positivity Regression Trees), un'estensione dell'algoritmo Positivity Regression Trees (PoRT) sviluppato originariamente da Danelian et al. (2023) per l'analisi dell'effetto totale. dePoRT è progettato per verificare le violazioni pratiche della positività senza richiedere assunzioni parametriche sul processo generativo dei dati.

L'algoritmo opera attraverso la seguente logica:

1. Costruzione dell'albero: Costruisce una sequenza di alberi di regressione o classificazione dove l'esposizione o il mediatore sono la variabile dipendente e le covariate sono le variabili indipendenti. A differenza dei modelli parametrici, gli alberi apprendono associazioni non lineari e non monotone direttamente dai dati.
2. Identificazione dei sottogruppi: L'algoritmo suddivide iterativamente i dati in sottogruppi (nodi). Esso "legge" questi nodi per identificare i sottogruppi in cui la probabilità dell'esposizione o del mediatore scende al di sotto di una soglia predefinita ($\beta$).
3. Iperparametri:
   • $\beta$: Un limite per la probabilità minima (ad esempio, il limite di Gruber $\beta = 5/(\sqrt{n} \cdot \ln(n))$) al di sotto del quale un sottogruppo è considerato violare la positività.
   • $\alpha$: Una soglia per la dimensione minima del sottogruppo (ad esempio, l'1% del campione) per filtrare le violazioni in sottogruppi trascurabili che potrebbero non impattare la stima.
   • $\gamma$: Un parametro di arresto che limita il numero di covariate considerate simultaneamente in un albero per controllare la complessità.
4. Adattamento per la mediazione:
   • Effetti Diretti Controllati (CDE): Richiede la verifica della positività per l'esposizione ($A$) e il mediatore ($M$) condizionatamente alle covariate ($C$) all'interno di specifici strati di esposizione.
   • Effetti Naturali: Comporta potenziali esiti annidati ($Y_{a, M_{a^*}}$). Gli autori introducono un approccio di "reverse engineering": prima, identificano i sottogruppi in cui la distribuzione del mediatore in un gruppo di esposizione ($A=a$) manca di supporto; secondo, verificano se il valore del mediatore esiste nel gruppo di esposizione controfattuale ($A=a^*$) per lo stesso sottogruppo. Se il valore è assente nel gruppo controfattuale, la violazione è strutturale; se è presente, è una violazione dello specifico parametro.
   • Effetti Interventistici: Simile agli effetti naturali, ma tiene conto dei confonditori intermedi ($L$) influenzati dall'esposizione. Il controllo del supporto consiste nel verificare la prevalenza del mediatore condizionatamente sia alle covariate ($C$) che al confonditore intermedio ($L$).

Contributi Chiave

1. Estensione Algoritmica: Il documento estende il framework PoRT alle specifiche e complesse richieste di positività dell'analisi di mediazione causale, coprendo gli effetti diretti controllati, naturali e interventistici.
2. Sviluppo di Strumenti: Gli autori hanno implementato dePoRT nel pacchetto R port e hanno fornito un notebook riproducibile, rendendo questi controlli accessibili ai ricercatori applicati.
3. Illustrazione Empirica: Il metodo è applicato a un dataset dello International Dating Violence Study per investigare l'effetto dell'esposizione alla violenza durante l'infanzia sulla violenza nelle relazioni affettive, mediato dalla religiosità e dai sintomi del disturbo da stress post-traumatico (PTSS).
   • L'analisi ha dimostrato che, mentre la positività dell'esposizione era rispettata, la positività del mediatore era violata per sottogruppi specifici (ad esempio, studenti con specifici livelli di istruzione dei genitori e coinvolgimento religioso).
   • L'applicazione ha mostrato come dePoRT possa guidare la scelta del parametro; ad esempio, una decomposizione degli effetti naturali potrebbe essere identificabile mentre un'altra no, a causa di diverse violazioni della positività.
   • In presenza di un confonditore intermedio (PTSS), gli autori hanno illustrato come controllare la positività per gli effetti interventistici, identificando violazioni che avrebbero distorto le stime degli effetti naturali.

Risultati e Conclusioni
Nell'esempio motivazionale, l'applicazione di dePoRT ha rivelato:

• Effetto Totale: Non sono state trovate violazioni di positività per l'esposizione.
• Effetto Diretto Controllato: 14 sottogruppi hanno violato l'assunzione di positività del mediatore. Gli autori hanno concluso che queste erano probabilmente violazioni casuali (pratiche) piuttosto che strutturali, permettendo la stima tramite la formula g iterata.
• Effetti Naturali: L'analisi ha identificato che la decomposizione che coinvolgeva $E(Y_{0, M_1})$ presentava meno violazioni di positività rispetto all'alternativa ($E(Y_{1, M_0})$), suggerendo che la prima sia una scelta più robusta per questo dataset.
• Effetti Interventistici: Tenendo conto del PTSS, il metodo ha identificato violazioni specifiche per gli effetti diretti e indiretti interventistici, rafforzando la conclusione che la religiosità non media la relazione in questo contesto.

Significatività e Rivendicazioni
Gli autori affermano che dePoRT colma una lacuna critica nel toolkit della mediazione causale fornendo un metodo privo di modelli per verificare le assunzioni di positività. Essi sottolineano che:

• Robustezza: A differenza dei controlli basati sui propensity score, dePoRT non dipende dalle specificazioni di modelli parametrici, riducendo il rischio di falsi negativi o positivi dipendenti dal modello.
• Supporto alle Decisioni: Lo strumento aiuta i ricercatori a determinare quali parametri causali sono identificabili con i loro dati specifici. Se la positività è violata per un parametro preferito (ad esempio, un particolare effetto naturale), i ricercatori possono passare a un parametro alternativo (ad esempio, un effetto interventistico o una diversa decomposizione) che è supportato dai dati.
• Trasparenza: Identificando esplicitamente i sottogruppi in cui le assunzioni falliscono, dePoito promuove la trasparenza nell'inferenza causale, consentendo un'interpretazione qualitativa per capire se le violazioni siano strutturali (che richiedono una ridefinizione della popolazione target) o casuali (gestibili tramite estrapolazione o stimatori alternativi).

Il documento si conclude con moderazione, osservando che dePoRT non è una "soluzione magica". La sua validità dipende ancora dalla corretta identificazione dei confonditori, dall'assenza di errori di misurazione e dalla selezione appropriata degli iperparametri. Tuttavia, rappresenta un passo significativo verso un'analisi di mediazione causale più rigorosa e trasparente.