Observable- and state-selective prethermalization and bounds on prethermal lifetimes

Nel mondo quantistico, le particelle non si assestano semplicemente come una tazza di caffè che si raffredda su un tavolo. Quando un gruppo di atomi o di spin viene scosso fuori dall'equilibrio, spesso entra in uno stato strano e persistente chiamato pretermalizzazione. Questa è una pausa prolungata, un modello di attesa temporaneo, in cui il sistema si comporta come se avesse trovato un nuovo tipo di ordine, anche se è ancora sulla via verso il vero equilibrio. Per decenni, i fisici hanno saputo che certe condizioni, come simmetrie specifiche o disturbi deboli, possono creare queste pause. L'ipotesi prevalente era che, se un sistema possedeva la giusta struttura interna per sostenere una tale pausa, ogni proprietà misurabile di quel sistema l'avrebbe mostrata. Si pensava che l'orologio della pausa ticchettasse per l'intero sistema contemporaneamente.

Tuttavia, un nuovo studio mette in discussione questa ipotesi, rivelando che l'apparizione di questa pausa temporanea è molto più selettiva di quanto precedentemente creduto. La ricerca, condotta da fisici dell'Università del Connecticut e dell'Istituto Tata di Ricerca Fondamentale, dimostra che il fatto che un sistema rimanga bloccato in questo stato pretermale dipende non solo dal sistema stesso, ma anche esattamente da ciò che si sta osservando e da come si è iniziato l'esperimento. Hanno scoperto che, sotto le stesse leggi fisiche, una misurazione potrebbe mostrare un lungo e stabile plateau, mentre un'altra misurazione dello stesso sistema potrebbe rilassarsi fluidamente verso il suo stato finale senza alcuna pausa. Questa scoperta affina la nostra comprenszione di come i sistemi quantistici evolvono, mostrando che l' "orologio" della pretermalizzazione non è universale ma è invece sintonizzato dall'osservatore specifico e dalle condizioni iniziali.

Per esplorare questo aspetto, i ricercatori si sono concentrati su un tipo specifico di sistema quantistico composto da minuscoli magneti, o spin, disposti in linea. Questi spin interagiscono tra loro su lunghe distanze, una configurazione che può essere creata nei laboratori reali utilizzando ioni intrappolati. Il team ha simulato il comportamento di questi spin dopo un cambiamento improvviso, noto come "quantum quench", che spinge il sistema fuori dal suo stato iniziale. Nella versione idealizzata di questo sistema, dove ogni spin interagisce equamente con tutti gli altri, i livelli energetici del sistema sono organizzati in gruppi distinti e altamente affollati. Quando i ricercatori hanno introdotto una piccola e realistica imperfezione in questa configurazione, questi gruppi si sono divisi leggermente, creando due velocità di cambiamento molto diverse: una velocità rapida per il movimento tra i gruppi e una velocità lenta per il movimento all'interno di un gruppo.

I ricercatori si aspettavano che questa separazione nelle velocità avrebbe creato una chiara pausa pretermale per tutto ciò che misuravano. Sono rimasti sorpresi nel trovare che questo non fosse il caso. Quando hanno tracciato la magnetizzazione totale del sistema — la forza combinata di tutti gli spin che puntano in una direzione — il sistema si è rilassato direttamente verso il suo stato finale. Non c'era pausa, non c'era plateau, solo uno scivolamento fluido verso l'equilibrio. Eppure, quando hanno tracciato una quantità diversa, specificamente la distribuzione degli spin eccitati lungo la catena, il sistema si è comportato in modo completamente diverso. Questa seconda misurazione ha mostrato un plateau distinto e duraturo, dove il valore è rimasto costante per molto tempo prima di rilassarsi finalmente. Il sistema non era cambiato; le leggi che lo governavano erano le stesse. La sola differenza era quale proprietà gli scienziati avessero scelto di osservare.

Il team ha scoperto la ragione di questa selettività osservando la struttura matematica dei gruppi di energia del sistema. Hanno scoperto che la magnetizzazione totale è un tipo speciale di quantità che tratta tutte le diverse copie dello stesso gruppo di energia come identiche. A causa di questa simmetria, la magnetizzazione non può "vedere" le sottili differenze tra gli stati all'interno di un gruppo che sono responsabili della lenta dinamica pretermale. Essa salta efficacementamente la pausa. Al contrario, la distribuzione degli spin eccitati non possiede questa simmetria. Può distinguere tra le diverse copie all'interno dei gruppi di energia, permettendole di rilevare i movimenti lenti interni che creano il plateau. Inoltre, i ricercatori hanno scoperto che, anche per questo secondo osservabile, il plateau appariva solo se il sistema era stato avviato in un modo specifico. Se la disposizione iniziale degli spin non si sovrapponeva agli stati specifici che guidano la dinamica lenta, il plateau svaniva e il sistema si rilassava immediatamente.

Questo lavoro stabilisce una regola chiara per quando queste pause temporanee si manifestano: il sistema deve avere la giusta struttura interna, ma l'osservatore deve anche guardare la cosa giusta, e l'esperimento deve partire dal posto giusto. Lo studio prova che l'esistenza di scale temporali ampiamente separate nei livelli di energia di un sistema non garantisce che ogni misurazione rivelerà un regime pretermale. Inveve, l'emergere di questo regime è una proprietà congiunta del sistema, dell'osservabile e dello stato iniziale.

Oltre a identificare quando si verificano queste pause, i ricercatori hanno anche affrontato quanto a lungo esse durano. Hanno dimostrato un limite fondamentale alla durata di qualsiasi plateau pretermale per qualsiasi osservabile limitata. Hanno mostrato che il tempo necessario affinché il sistema si discosti dal suo comportamento pretermale è sempre almeno pari al tempo necessario affinché una specifica misura di interferenza quantistica, nota come eco di Loschmidt, cambi significativamente. Questa misura confronta l'evoluzione reale del sistema con l'evoluzione del sistema idealizzato, non perturbato. La prova dimostra che l'eco di Loschmidt agisce come un limite inferiore, il che significa che se l'eco rimane stabile, anche l'osservabile deve rimanere stabile. Questo risultato è valido indipendentemente dal meccanismo specifico che causa la pretermalizzazione, applicandosi sia ai sistemi statici che a quelli guidati da forze esterne, a patto che l'evoluzione rimanga unitaria, un principio fondamentale della meccanica quantistica in cui l'informazione è preservata.

Le implicazioni di queste scoperte sono ampie. Suggeriscono che in sistemi quantistici complessi, come quelli che vengono costruiti per i computer quantistici o osservati in esperimenti con atomi ultrafreddi, il comportamento che si vede non è una proprietà intrinseca e fissa del materiale da solo. È il risultato dell'interazione tra la struttura nascosta del materiale e la specifica domanda che gli viene posta. Mostrando che la pretermalizzazione non è una caratteristica universale di un sistema ma una caratteristica selettiva, lo studio fornisce una mappa più sfumata per prevedere come la materia quantistica si comporterà. Dice agli sperimentali che, per vedere questi stati a lunga durata, devono scegliere attentamente sia le loro condizioni iniziali che i loro strumenti di misurazione, poiché la scelta sbagliata potrebbe far scomparire interamente il fenomeno. Il lavoro conferma che, sebbene l'Hamiltoniana, l'equazione che governa l'energia del sistema, prepari la scena per diverse scale temporali, sono la preparazione e la sonda a determinare se quelle scale temporali diventeranno visibili come una distinta e osservabile pausa nel viaggio verso l'equilibrio.