Observable- and state-selective prethermalization and bounds on prethermal lifetimes

Dans le monde quantique, les particules ne se stabilisent pas simplement comme une tasse de café qui refroidit sur une table. Lorsqu'un groupe d'atomes ou de spins est brusquement déstabilisé, ils entrent souvent dans un état étrange et persistant appelé préthermalisation. Il s'agit d'une pause prolongée, un mode de maintien temporaire où le système se comporte comme s'il avait trouvé un nouveau type d'ordre, même s'il est encore en chemin vers l'équilibre véritable. Pendant des décennies, les physiciens ont su que certaines conditions, telles que des symétries spécifiques ou des perturbations faibles, pouvaient créer ces pauses. L'hypothèse prédominante était que si un système possédait la structure interne adéquate pour supporter une telle pause, chaque propriété mesurable de ce système la manifesterait. On pensait que l'horloge de la pause s'égrenerait pour l'ensemble du système simultanément.

Cependant, une nouvelle étude remet en question cette hypothression, révélant que l'apparition de cette pause temporaire est bien plus sélective que ce que l'on croyait auparavant. La recherche, menée par des physiciens de l'Université du Connecticut et de l'Institut Tata de recherche fondamentale, démontre que le fait qu'un système reste bloqué dans cet état préthermal dépend non seulement du système lui-même, mais aussi de ce que vous regardez exactement et de la manière dont vous avez commencé l'expérience. Ils ont découvert que sous les mêmes lois physiques, une mesure peut montrer un plateau long et stable, tandis qu'une autre mesure du même système relaxe fluidement vers son état final sans aucune pause. Cette découverte affine notre compréhension de l'évolution des systèmes quantiques, montrant que l'« horloge » de la préthermalisation n'est pas universelle mais est au contraire réglée par l'observateur spécifique et les conditions initiales.

Pour explorer cela, les chercheurs se sont concentrés sur un type spécifique de système quantique composé de minuscules aimants, ou spins, disposés en ligne. Ces spins interagissent entre eux sur de longues distances, une configuration qui peut être créée dans de vrais laboratoires à l'aide d'ions piégés. L'équipe a simulé le comportement de ces spins après un changement soudain, connu sous le nom de « quench » quantique, qui pousse le système hors de son état initial. Dans la version idéalisée de ce système, où chaque spin interagit également avec tous les autres, les niveaux d'énergie du système sont organisés en groupes distincts et très denses. Lorsque les chercheurs ont introduit une petite imperfection réaliste dans cette configuration, ces groupes se sont légèrement divisés, créant deux vitesses de changement très différentes : une vitesse rapide pour le mouvement entre les groupes et une vitesse lente pour le mouvement à l'intérieur d'un groupe.

Les chercheurs s'attendaient à ce que cette séparation des vitesses crée une pause préthermale claire pour tout ce qu'ils mesureraient. Ils ont été surpris de constater que ce n'était pas le cas. Lorsqu'ils ont suivi la magnétisation totale du système — la force combinée de tous les spins pointant dans une même direction — le système a relaxé directement vers son état final. Il n'y avait pas de pause, pas de plateau, juste une glissade fluide vers l'équilibre. Pourtant, lorsqu'ils ont suivi une quantité différente, spécifiquement la distribution des spins excités le long de la chaîne, le système s'est comporté de manière totalement différente. Cette seconde mesure a montré un plateau distinct et durable où la valeur est restée stable pendant un long moment avant de finalement relaxer. Le système n'avait pas changé ; les lois qui le régissent étaient les mêmes. La seule différence résidait dans la propriété choisie par les scientifiques pour l'observer.

L'équipe a découvert la raison de cette sélectivité en examinant la structure mathématique des groupes d'énergie du système. Ils ont découvert que la magnétisation totale est une quantité spéciale qui traite toutes les différentes copies d'un même groupe d'énergie comme étant identiques. En raison de cette symétrie, la magnétisation ne peut pas « voir » les différences subtiles entre les états au sein d'un groupe qui sont responsables de la dynamique préthermale lente. Elle contourne efficacement la pause. En revanche, la distribution des spins excités ne possède pas cette symétrie. Elle peut distinguer les différentes copies au sein des groupes d'énergie, permettant ainsi de détecter les mouvements internes lents qui créent le plateau. De plus, les chercheurs ont découvert que même pour cet observable second, le plateau n'apparaissait que si le système était démarré d'une manière spécifique. Si l'arrangement initial des spins ne chevauchait pas les états spécifiques qui pilotent la dynamique lente, le plateau disparaissait et le système relaxait immédiatement.

Ce travail établit une règle claire pour déterminer quand ces pauses apparaissent : le système doit posséder la bonne structure interne, mais l'observateur doit également regarder la bonne chose, et l'expérience doit partir du bon endroit. L'étude prouve que l'existence de échelles de temps largement séparées dans l'énergie d'un système ne garantit pas que chaque mesure révélera un régime préthermal. Au lieu de cela, l'émergence de ce régime est une propriété conjointe du système, de l'observable et de l'état initial.

Au-delà de l'identification de l'occurrence de ces pauses, les chercheurs ont également abordé la durée de leur existence. Ils ont prouvé une limite fondamentale sur la durée de vie de tout plateau préthermal pour tout observable borné. Ils ont montré que le temps nécessaire pour que le système dévie de son comportement préthermal est toujours au moins aussi long que le temps nécessaire pour qu'une mesure spécifique d'interférence quantique, connue sous le nom d'écho de Loschmidt, change de manière significative. Cette mesure compare l'évolution réelle du système avec l'évolution du système idéalisé et non perturbé. La preuve démontre que l'écho de Loschmidt agit comme une borne inférieure, ce qui signifie que si l'écho reste stable, l'observable doit également rester stable. Ce résultat est vrai quel que soit le mécanisme spécifique provoquant la préthermalisation, s'appliquant tant aux systèmes statiques qu'à ceux pilotés par des forces externes, à condition que l'évolution reste unitaire, un principe fondamental de la mécanique quantique où l'information est préservée.

Les implications de ces découvertes sont vastes. Elles suggèrent que dans les systèmes quantiques complexes, tels que ceux en cours de construction pour les ordinateurs quantiques ou observés dans des expériences d'atomes ultra-froids, le comportement observé n'est pas une propriété intrinsèque et fixe du matériau seul. C'est le résultat de l'interaction entre la structure cachée du matériau et la question spécifique qui lui est posée. En montrant que la préthermalisation n'est pas une caractéristique universelle d'un système mais une caractéristique sélective, l'étude fournit une carte plus nuancée pour prédire comment la matière quantique se comportera. Elle indique aux expérimentateurs que pour observer ces états de longue durée, ils doivent choisir soigneusement à la fois leurs conditions de départ et leurs outils de mesure, car un mauvais choix pourrait faire disparaître entièrement le phénomène. Le travail confirme que si l'Hamiltonien, l'équation régissant l'énergie du système, prépare la scène pour différents échelles de temps, c'est la préparation et la sonde qui déterminent si ces échelles de temps deviennent visibles sous la forme d'une pause observable distincte dans le voyage vers l'équilibre.