Observable- and state-selective prethermalization and bounds on prethermal lifetimes

In de kwantumwereld zakken deeltjes niet simpelweg tot rust zoals een kop koffie die afkoelt op een tafel. Wanneer een groep atomen of spins uit balans wordt gebracht, gaan ze vaak een vreemde, langdurige staat binnen die prethermalisatie wordt genoemd. Dit is een langdurige pauze, een tijdelijk wachtpatroon waarin het systeem zich gedraagt alsof het een nieuwe vorm van orde heeft gevonden, ook al is het nog onderweg naar een echt evenwicht. Decennialang wisten natuurkundigen dat bepaalde omstandigheden, zoals specifieke symmetrieën of zwakke verstoringen, dergelijke pauzes kunnen creëren. De heersende aanname was dat als een systeem de juiste interne structuur had om een dergelijke pauze te ondersteunen, elke meetbare eigenschap van dat systeem dit zou vertonen. Men dacht dat de klok van de pauze voor het hele systeem tegelijkertijd zou tikken.

Echter, een nieuwe studie daagt deze aanname uit en onthult dat het verschijnen van deze tijdelijke pauze veel selectiever is dan voorheen werd aangenomen. Het onderzoek, uitgevoerd door natuurkundigen aan de University of Connecticut en het Tata Institute of Fundamental Research, laat zien dat of een systeem vastloopt in deze prethermale staat, niet alleen afhangt van het systeem zelf, maar ook van precies waar je naar kijkt en hoe je het experiment bent gestart. Ze ontdekten dat onder dezelfde natuurwetten, één meting een lange, stabiele plateau kan laten zien, terwijl een andere meting van hetzelfde systeem soepel naar zijn eindtoestand relaxeert zonder enige pauze. Deze ontdekking verfijnt ons begrip van hoe kwantumsystemen evolueren, door te laten zien dat de "klok" van de prethermalisatie niet universeel is, maar wordt afgestemd door de specifieke waarnemer en de begincondities.

Om dit te verkennen, richtten de onderzoekers zich op een specif kind van kwantumsysteem bestaande uit piepkleine magneten, of spins, die in een lijn zijn gerangschikt. Deze spins interageren met elkaar over lange afstanden, een opstelling die in echte laboratoria kan worden gecreëerd met behulp van gevangen ionen (trapped ions). Het team simuleerde het gedrag van deze spins na een plotselinge verandering, een zogenaamde quantum quench, die het systeem uit zijn begintoestand duwt. In de geïdealiseerde versie van dit systeem, waarbij elke spin evenveel interageert met elke andere spin, zijn de energieniveaus van het systeem georganiseerd in duidelijke, zeer dichtbevolkte groepen. Wanneer de onderzoekers een kleine, realistische imperfectie in deze opstelling introduceerden, splitsten deze groepen lichtjes, wat twee zeer verschillende snelheden van verandering creëerde: een hoge snelheid voor bewegingen tussen groepen en een lage snelheid voor bewegingen binnen een groep.

De onderzoekers verwachtten dat deze scheiding in snelheden een duidelijke prethermale pauze zou creëren voor alles wat zij maten. Ze waren verrast om te ontdekken dat dit niet het geval was. Wanneer zij de totale magnetisatie van het systeem volgden — de gecombineerde kracht van alle spins die in één richting wijzen — relaxeerde het systeem direct naar zijn eindtoestand. Er was geen pauze, geen plateau, alleen een vloeiende glijvlucht naar evenwicht. Toch, wanneer zij een andere grootheid volgden, specifiek de distributie van aangeslagen spins langs de keten, gedroeg het systeem zich volkomen anders. Deze tweede meting toonde een duidelijk, langdurig plateau waarbij de waarde een lange tijd stabiel bleef voordat deze eindelijk relaxeerde. Het systeem was niet veranderd; de wetten die het bestuurden waren hetzelfde. Het enige verschil was welke eigenschap de wetenschappers kozen om te observeren.

Het team ontdekte de reden voor deze selectiviteit door te kijken naar de wiskundige structuur van de energiegroepen van het systeem. Ze ontdekten dat de totale magnetisatie een speciaal soort grootheid is die alle verschillende kopieën van dezelfde energiegroep als identiek behandelt. Vanwege deze symmetrie kan de magnetisatie de subtiele verschillen tussen de toestanden binnen een groep, die verantwoordelijk zijn voor de trage prethermale dynamica, niet "zien". Het slaat de pauze effectief over. In tegenstelling hierm mee kan de distributie van aangeslagen spins deze symmetrie niet hebben. Het kan de verschillende kopieën binnen de energiegroepen onderscheiden, waardoor het de trage interne bewegingen kan detecteren die het plateau creëren. Bovendien ontdekten de onderzoekers dat, zelfs voor deze tweede observeerbare grootheid, het plateau alleen verscheen als het systeem op een specifieke manier was gestart. Als de initiële rangschikking van de spins niet overlapte met de specifieke toestanden die de trage dynamica aansturen, verdween het plateau en relaxeerde het systeem onmiddellijk.

Dit werk stelt een duidelijke regel vast voor wanneer deze tijdelijke pauzes optreden: het systeem moet de juiste interne structuur hebben, maar de waarnemer moet ook naar het juiste kijken, en het experiment moet vanuit de juiste plek beginnen. De studie bewijst dat de aanwezigheid van breed gescheiden tijdschalen in de energie van een systeem er niet toe leidt dat elke meting een prethermale regime zal onthullen. In plaats daarvan is het ontstaan van dit regime een gezamenlijke eigenschap van het systeem, de observeerbare grootheid en de begintoestand.

Naast het identificeren van wanneer deze pauzes optreden, gingen de onderzoekers ook in op hoe lang ze duren. Ze bewezen een fundamentele limiet aan de levensduur van elk prethermale plateau voor elke begrensde observeerbare grootheid. Ze toonden aan dat de tijd die het systeem nodig heeft om af te wijken van zijn prethermale gedrag altijd minstens zo lang is als de tijd die het nodig heeft voor een specifieke maatstaf van kwantuminterferentie, bekend als de Loschmidt-echo, om significant te veranderen. Deze maatstaf vergelijkt de werkelijke evolutie van het systeem met de evolutie van het geïdealiseerde, onverstoorde systeem. Het bewijs toont aan dat de Loschmidt-echo als een ondergrens fungeert, wat betekent dat als de echo nog steeds stabiel is, de observeerbare grootheid ook stabiel moet blijven. Dit resultaat is onafhankelijk van de specifieke mechanisme die de prethermalisatie veroorzaakt, en is van toepassing op zowel statische systemen als systemen die worden gedreven door externe krachten, mits de evolutie unitair blijft, een kernprincipe van de kwantummechanica waarbij informatie behouden blijft.

De implicaties van deze bevindingen zijn breed. Ze suggereren dat in complexe kwantumsystemen, zoals die die worden gebouwd voor kwantumcomputers of worden geobserveerd in experimenten met ultracoude atomen, het gedrag dat men ziet niet alleen een intrinsieke, vaste eigenschap van het materiaal alleen is. Het is een resultaat van de wisselwerking tussen de verborgen structuur van het materiaal en de specifieke vraag die eraan wordt gesteld. Door aan te tonen dat prethermalisatie geen universeel kenmerk van een systeem is maar een selectieve eigenschap, biedt de studie een genuanceerdere kaart voor het voorspellen van hoe kwantummaterie zich zal gedragen. Het vertelt experimentatoren dat ze, om deze langdurige toestanden te zien, zowel hun begincondities als hun meetinstrumenten zorgvuldig moeten kiezen, aangezien de verkeerde keuze het fenomeen volledig kan doen verdwijnen. Het werk bevestigt dat hoewel de Hamiltonian, de vergelijking die de energie van het systeem bepaalt, het podium bereidt voor verschillende tijdschalen, het de voorbereiding en de probe is die bepalen of die tijdschalen zichtbaar worden als een duidelijke, observeerbare pauze in de reis naar evenwicht.