Shot-based variational simulation of the toric code phase transition: Energy, global entanglement, and noise resilience

Nel bizzarro mondo della fisica quantistica, la materia non si comporta sempre come gli oggetti solidi che vediamo intorno a noi. A volte, gruppi di particelle si organizzano in schemi che sono definiti non dal loro arrangiamento locale, ma da una struttura globale nascosta che si estende attraverso l'intero sistema. Questo fenomeno è noto come ordine topologico. Immaginate un nodo in un pezzo di corda; non potete scioglierlo semplicemente scuotendo una piccola sezione della corda. Dovete tirare l'intero anello per cambiare la sua forma fondamentale. Allo stesso modo, gli stati topologici della materia sono robusti contro piccole perturbazioni locali perché le loro caratteristiche definenti sono intrecciate nell'intero sistema. Questi stati sono di immenso interesse per gli scienziati perché potrebbero formare la base per un nuovo tipo di computer naturalmente protetto dagli errori, un passo cruciale verso la costruzione di macchine capaci di risolvere problemi impossibili per la tecnologia odierna. Tuttavia, studiare questi stati è difficile perché sono fragili e complessi, richiedendo spesso calcoli che sovraccaricano anche i più potenti supercomputer classici.

Per esplorare questi elusivi stati, i ricercatori si stanno rivolgendo ai computer quantistici stessi, utilizzandoli come simulatori per mimare il comportamento di materiali quantistici complessi. Uno dei modelli più famosi per studiare questo tipo di ordine è chiamato codice torico. È una griglia teorica di minuscoli interruttori magnetici, o qubit, disposti su una superficie che si ripiega su se stessa come una ciambella. Nella sua forma più pura, questo sistema esiste in uno stato altamente ordinato in cui i qubit sono legati in un particolare schema a lungo raggio. Ma cosa succede se si preme su questo sistema? Gli scienziati volevano sapere se potessero usare un computer quantistico per osservare questo stato ordinato che si rompe e si trasforma in un diverso stato disordinato quando sottoposto a un campo magnetico. Questo punto di transizione, dove il materiale cambia la sua natura fondamentale, è un momento critico nella fisica, e trovarlo con precisione è un grande test per le capacità delle nuove macchine quantistiche.

In uno studio recente, un team di fisici dell'Università di Shiraz in Iran ha affrontato questa sfida simulando il codice torico su un computer quantistico. Non hanno utilizzato una macchina fisica costruita con hardware reale, ma piuttosto un sofisticato simulatore software che imita il modo in cui un vero computer quantistico si comporterebbe, inclusi gli inevitabili errori e il rumore che si verificano nei dispositivi reali. Il loro obiettivo era vedere se un tipo specifico di algoritmo, noto come risolutore eigensolver quantistico variazionale, potesse trovare con successo lo stato di energia minima del sistema e rilevare l'istante esatto in cui l'ordine topologico è svanito. Questo metodo funziona preparando uno stato quantistico con impostazioni regolabili, misurando la sua energia e poi perfezionando le impostazioni per trovare la configurazione che minimizza quell'energia, molto come un escursionista che cerca di trovare il punto più basso di una valle sentendo la pendenza sotto i suoi piedi.

I ricercatori hanno iniziato costruendo un circuito digitale che potesse generare lo stato perfetto e ordinato del codice torico su una piccola griglia. Hanno poi modificato questo circuito per includere un campo magnetico, trasformandolo in uno strumento flessibile capace di cercare lo stato fondamentale sotto diverse condizioni. Hanno eseguito la loro simulazione su griglie di diverse dimensioni, spaziando da una piccola disposizione 2 per 2 a una griglia più grande 4 per 4. Poiché i veri computer quantistici sono limitati dal numero di volte in cui possono misurare un risultato prima che i dati diventino troppo rumorosi, il team ha dovuto lavorare con un numero finito di tentativi di misurazione, o "shot". Nonostante queste limitazioni, i loro risultati sono stati sorprendenti. Hanno scoperto che, anche con le griglie più piccole e un numero limitato di misurazioni, l'energia del sistema mostrava un cambiamento netto e distinto a una specifica intensità di campo magnetico. Questo cambiamento segnalava la transizione dalla fase topologica a una fase polarizzata e disordinata. Analizzando come questo punto di transizione si spostava all'aumentare della dimensione della loro griglia simulata, sono stati in grado di prevedere il comportamento di un sistema infinitamente grande con alta precisione, stimando il campo magnetico critico a circa 0,333.

Per garantire che le loro scoperte non riguardassero solo l'energia, il team ha esaminato anche l'entanglement all'interno del sistema. L'entanglement è una connessione quantistica in cui le particelle diventano così profondamente legate che lo stato di una influenza istantaneamente gli altri, indipendentemente dalla distanza. Nella fase topologica, questa connessione è diffusa in tutta la griglia in un modo complesso. I ricercatori hanno sviluppato un secondo circuito per misurare una quantità chiamata entanglement globale, che traccia quanto i singoli qubit siano legati al resto del sistema. Hanno scoperto che all'aumentare del campo magnetico, questo entanglement globale diminuiva costantemente. Più importante ancora, hanno osservato una specifica differenza tra diversi tipi di entanglement, che funge da sensibile rilevatore per la transizione. Questa misura mostrava un picco chiaro proprio nel punto in cui avveniva il cambio di fase, confermando che il sistema stava effettivamente subendo un cambiamento fondamentale nella sua struttura quantistica. Il fatto che sia l'energia che l'entanglement puntassero allo stesso punto di transizione ha dato ai ricercatori forte fiducia nei loro risultati.

Infine, il team ha affrontato la preoccupazione più pratica per chiunque speri di utilizzare queste macchine nel mondo reale: il rumore. I veri computer quantistici sono imperfetti; i loro componenti commettono errori e l'ambiente introduce errori che possono sconvolgere la delicata informazione quantistica. Per testare quanto fosse robusto il loro metodo, i ricercatori hanno deliberatamente iniettato errori nella loro simulazione, mimando i tipi di rumore presenti nell'hardware attuale. Hanno scoperto che la fase topologica era sorprendentemente resiliente. Man mano che il livello di rumore aumentava, il punto di transizione si spostava leggermente, ma lo faceva in un modo prevedibile e lineare. Il sistema non è crollato immediatamente; al contrario, ha mantenuto il suo carattere topologico anche sotto stress significativo. Estrapolando i loro dati, hanno stimato che il sistema potesse resistere a tassi di errore fino a circa il 16 percento prima che la firma topologica venisse completamente persa. Ciò suggerisce che le transizioni di fase topologiche sono ottimi candidati per essere studiati sui computer quantistici rumorosi e imperfetti disponibili oggi, poiché possono resistere a una discreta quantità di interferenze senza perdere le loro caratteristiche definenti.

Lo studio conclude che gli algoritmi quantistici variazionali sono uno strumento potente e pratico per esplorare la fisica della materia topologica. Simulando con successo il codice torico e rilevando la sua transizione di fase utilizzando solo un numero finito di misurazioni, i ricercatori hanno dimostrato che questi metodi possono estrarre approfondimenti fisici profondi anche da sistemi piccoli e rumorosi. Il loro lavoro fornisce una tabella di marcia su come progettare circuiti quantistici che siano non solo capaci di rappresentare stati complessi, ma anche abbastanza efficienti da operare entro i vincoli della tecnologia attuale. La capacità di tracciare sia l'energia che l'entanglement offre un modo affidabile per verificare che una simulazione quantistica stia funzionando correttamente, aprendo la strada a futuri esperimenti che potrebbero un giorno girare su hardware fisico per scoprire nuovi stati della materia.