Matter density perturbations in Quadratic Gravity

Per decenni, la storia del nostro universo è stata raccontata con un pezzo mancante. Sappiamo che il cosmo si sta espandendo e sappiamo che questa espansione sta accelerando, ma la spiegazione standard richiede una forza misteriosa e invisibile chiamata energia oscura per guidarla. Questa forza, pur essendo matematicamente conveniente, non è mai stata rilevata direttamente. A causa di questo vuoto, molti scienziati hanno rivolto la loro attenzione alle leggi della gravità stesse. Forse la gravità non si comporta esattamente come descritto da Albert Einstein oltre un secolo fa quando il universo viene osservato nelle sue scale più grandi. Invece di aggiungere un nuovo, invisibile ingrediente alla ricetta cosmica, questi ricercatori si chiedono se la ricetta stessa abbia bisogno di un nuovo capitolo. Un candidato promettente per questa riscrittura è una teoria chiamata gravità quadratica, la quale suggerisce che le regole della gravità cambino leggermente quando la curvatura dello spazio-tempo diventa estrema, aggiungendo termini extra alle equazioni che governano l'evoluzione dell'universo.

La domanda centrale per questa nuova linea di indagine è se queste regole modificate possano ancora spiegare la formazione delle strutture che vediamo oggi, come galassie e ammassi di galassie. Nella visione standard, minuscole increspature nella densità della materia nell'universo primordiale sono cresciute nel corso di miliardi di anni, attirate dalla gravità, per formare la ragnatela cosmica. Se le leggi della gravità sono diverse, anche il modo in cui queste increspature crescono deve essere diverso. Un ricercatore in Brasile si è posto l'obiettivo di testare questa specifica idea. Si è concentrato su una versione della gravità quadratica che include tutti i possibili termini matematici che coinvolgono il quadrato della curvatura dell'universo. Il suo obiettivo era vedere se questa teoria potesse permettere alla materia di aggregarsi in un modo che corrisponda a ciò che osserviamo, o se le nuove regole avrebbero causato un comportamento impossibile dell'universo.

Per farlo, il ricercatore ha costruito un modello matematico dettagliato di come piccole porzioni di materia evolverebbero nel tempo in questo universo modificato. Non ha guardato l'universo come un tutto, ma piuttosto ha fatto uno zoom sulle regioni specifiche in cui la materia è abbastanza densa da formare galassie. Ha applicato un insieme di assunzioni semplificative standard che permettono ai fisici di trattare queste regioni come se fossero isolate dalla rapida espansione dell'universo, concentrandosi invece su come la gravità attiri localmente la materia. Risolvendo le complesse equazioni che descrivono queste interazioni, ha derivato una nuova formula per la forza di gravità all'interno di queste regioni. Questa forza non è un numero fisso; nella sua teoria, essa cambia a seconda della dimensione della regione studiata e dei valori specifici dei nuovi parametri introdotti dai termini quadratici.

I risultati hanno rivelato un panorama di possibilità molto più restrittivo rispetto al modello standard. Il ricercatore ha scoperto che, affinché la teoria funzioni senza rompersi, i nuovi parametri devono rientrare in un intervallo molto stretto. Se i parametri vengono scelti al di fuori di questa zona sicura, la descrizione matematica della gravità sviluppa quelli che sono noti come poli. In parole povere, un polo è un punto in cui la forza di gravità schizza all'infinito o ne inverte il segno, il che causerebbe un comportamento caotico dell'universo e impedirebbe la crescita fluida e continua delle galassie. Lo studio ha dimostato che in molti scenari, i poli compaiono a scale che sono rilevanti per la formazione delle strutture cosmiche, bloccando di fatto la teoria dal descrivere la storia del nostro universo.

Tuttavia, il documento ha anche identificato una regione specifica in cui la teoria sopravvive. Quando i nuovi parametri sono impostati su valori positivi o nulli per un termine e negativi o nulli per l'altro, i pericolosi poli scompaiono. In questa zona sicura, la teoria si comporta in modo molto simile a una nota alternativa chiamata gravità f(R), che è già stata studiata estensivamente. In questo regime, la crescita delle perturbazioni della materia segue un percorso che corrisponde strettamente al modello cosmologico standard. Il ricercatore ha confermato ciò eseguendo simulazioni numeriche che hanno tracciato la crescita della materia dall'universo primordiale fino ad oggi. Queste simulazioni hanno mostrato che, finché la teoria rimane entro l'intervallo di parametri sicuro, la materia cresce costantemente, formando le strutture che vediamo oggi senza incontrare le singolarità matematiche che affliggono altre configurazioni.

Lo studio ha anche esaminato il comportamento della gravità alle scale molto più piccole, all'interno delle regioni dove si formano le galassie. Qui, la teoria prevede un cambiamento drammatico. A differenza della gravità standard, che rimane forte e costante, l'attrazione gravitazionale effettiva in questa teoria quadratica svanisce a queste scale minuscole. Ciò significa che, ai livelli più piccoli, la crescita della materia non è più guidata dalla solita attrazione gravitazionale, ma è invece dettata interamente dal tasso di espansione complessivo dell'universo. Questa è una partenza distinta da altre teorie di gravità modificata, che spesso prevedono un tipo di comportamento differente alle piccole scale. Il ricercatore ha notato che questa scomparsa della gravità alle piccole scale è un'impronta digitale unica dei termini quadratici che hanno incluso.

In definitiva, il lavoro funge da rigoroso test di resistenza per la gravità quadratica come sostituto del modello standard. I risultati suggeriscono che, sebbene la teoria sia matematicamente ricca e capace di descrivere l'universo, non è una soluzione universale. Non può riprodurre la storia dell'evoluzione cosmica in tutte le sue possibili forme. Gli extra gradi di libertà introdotti dai termini quadratici creano una struttura fragile in cui solo una specifica combinazione di parametri permette un universo stabile e in crescita. Nelle regioni in cui fallisce, la teoria prevede un collasso dell'evoluzione fluida della materia, il che contraddice ciò che osserviamo. Il documento conclude che, sebbene la gravità quadratica rimanga un candidato valido per descrivere l'universo primordiale o la natura quantistica della gravità, la sua capacità di spiegare l'evoluzione tardiva del cosmo è severamente limitata da questi nuovi vincoli. La teoria può imitare il modello standard, ma solo se è attentamente calibrata per evitare i precipizi matematici che altrimenti farebbero a pezzi la struttura cosmica.