Matter density perturbations in Quadratic Gravity

Decennialang is het verhaal van ons universum verteld met een ontbrekend stuk. We weten dat het heelal uitdijt, en we weten dat die uitdijing versnelt, maar de standaardverklaring vereist een mysterieuze, onzichtbare kracht genaamd donkere energie om dit aan te drijven. Deze kracht, hoewel wiskundig handig, is nooit direct gedetecteerd. Vanwege dit gat hebben veel wetenschappers hun aandacht gericht op de wetten van de zwaartekracht zelf. Misschien gedraagt de zwaartekracht zich niet precies zoals Albert Einstein een eeuw geleden beschreef wanneer het universum vanuit het grootste perspectief wordt bekeken. In plaats van een nieuw, onzichtbaar ingrediënt toe te voegen aan het kosmische recept, vragen deze onderzoekers zich af of het recept zelf een nieuw hoofdstuk nodig heeft. Eén veelbelovende kandidaat voor deze herschrijving is een theorie genaamd kwadratische zwaartekracht, die suggereert dat de regels van de zwaartekracht licht veranderen wanneer de kromming van de ruimtetijd extreem wordt, waarbij extra termen worden toegevoegd aan de vergelijkingen die bepalen hoe het universum evolueert.

De kernvraag voor deze nieuwe lijn van onderzoek is of deze aangepaste regels nog steeds de vorming van de structuren die we vandaag de dag zien, zoals sterrenstelsels en clusters van sterrenstelsels, kunnen verklaren. In de standaardvisie groeiden minuscule rimpelingen in de dichtheid van materie in het vroege universum over miljarden jaren, samengebonden door zwaartekracht, om het kosmische web te vormen. Als de wetten van de zwaartekracht anders zijn, moet de manier waarop deze rimpelingen groeien ook anders zijn. Een onderzoeker in Brazilië zette zich af om dit specifieke idee te testen. Hij richtte zich op een versie van kwadratische zwaartekracht die alle mogelijke wiskundige termen bevat die verband houden met het kwadraat van de kromming van het universum. Zijn doel was om te zien of deze theorie de materie op een manier kan laten samenklonteren die overeenkomt met wat we observeren, of dat de nieuwe regels ervoor zouden zorgen dat het universum zich op onmogelijke manieren gedraagt.

Om dit te doen, bouwde de onderzoeker een gedetailleerd wiskundig model van hoe kleine gebieden met materie in de loop van de tijd zouden evolueren in dit aangepaste universum. Hij keek niet naar het universum als geheel, maar zoomde in op de specifieke regio's waar de materie dicht genoeg is om sterrenstelsels te vormen. Hij paste een reeks standaard vereenvoudigende aannames toe die natuurkundigen in staat stellen om deze regio's te behandelen alsof ze geïsoleerd zijn van de snelle expansie van het universum, waarbij de focus ligt op hoe de zwaartekracht lokaal materie bij elkaar trekt. Door de complexe vergelijkingen die deze interacties beschrijven op te lossen, leidde hij een nieuwe formule af voor de sterkte van de zwaartekracht binnen deze regio's. Deze sterkte is geen vast getal; in zijn theorie verandert deze afhankelijk van de grootte van de regio die wordt bestudeerd en de specifieke waarden van de nieuwe parameters die door de kwadratische termen worden geïntroduceerd.

De resultaten onthulden een landschap van mogelijkheden dat veel restrictiever is dan het standaardmodel. De onderzoeker stelde vast dat voor de theorie te kunnen werken zonder in te storten, de nieuwe parameters binnen een zeer nauw bereik moeten vallen. Als de parameters buiten deze veilige zone worden gekozen, ontwikkelt de wiskundige beschrijving van de zwaartekracht wat bekend staat als polen. In gewone taal is een pool een punt waar de sterkte van de zwaartekracht naar oneindig schiet of van teken wisselt, wat zou veroorzaken dat het universum chaotisch reageert en de soepele, continue groei van sterrenstelsels zou voorkomen. De studie toonde aan dat in veel scenario's deze polen verschijnen op schalen die relevant zijn voor de vorming van kosmische structuren, wat de theorie effectief blokkeert om de geschiedenis van ons universum te beschrijven.

De paper identificeerde echter een specifiek gebied waar de theorie overleeft. Wanneer de nieuwe parameters positieve of nulwaarden hebben voor de ene term en negatieve of nulwaarden voor de andere, verdwijnen de gevaarlijke polen. In deze veilige zone gedraagt de theorie zich zeer vergelijkbaar met een bekende alternatieve theorie genaamd f(R)-zwaartekracht, die al uitgebreid is bestudeerd. In dit regime volgt de groei van materie-perturbaties een pad dat nauw overeenkomt met het standaard kosmologische model. De onderzoeker bevestigde dit door numerieke simulaties uit te voeren die de groei van materie van het vroege universum tot het heden volgden. Deze simulaties toonden aan dat zolang de theorie binnen het veilige parameterbereik blijft, de materie gestaag groeit en de structuren vormt die we vandaag de dag zien, zonder de wiskundige singulariteiten tegen te komen die andere configuraties teisteren.

De studie keek ook naar het gedrag van de zwaartekracht op de allerkleinste schalen, diep binnen de regio's waar sterrenstelsels ontstaan. Hier voorspelt de theorie een dramatische verschuiving. In tegen tegenstelling tot de standaard zwaartekracht, die sterk en consistent blijft, verdwijnt de effectieve aantrekkingskracht van de zwaartekracht in deze kwadratische theorie op deze minuscule schalen. Dit betekent dat op de kleinste niveaus de groei van materie niet langer wordt gedreven door de gebruikelijke gravitationele aantrekking, maar in plaats daarvan volledig wordt bepaald door de algemene expansiesnelheid van het universum. Dit is een duidelijke afwijking van andere gemodificeerde zwaartekrachttheorieën, die vaak een ander soort gedrag op kleine schalen voorspellen. De onderzoeker merkte op dat dit verdwijnen van zwaartekracht op kleine schalen een unieke vingerafdruk is van de kwadratische termen die hij heeft opgenomen.

Uiteindelijk dient het werk als een rigoureuze stresstest voor kwadratische zwaartekracht als vervanging voor het standaardmodel. De bevindingen suggereren dat hoewel de theorie wiskundig rijk is en in staat is het universum te beschrijven, het geen universele oplossing is. Het is niet in staat om de standaard geschiedenis van de kosmische evolutie in al haar mogelijke vormen te reproduceren. De extra vrijheidsgraden die de kwadratische termen introduceren, creëren een fragiele structuur waarbij alleen een specifieke combinatie van parameters een stabiel, groeiend universum toestaat. In de regio's waar de theorie faalt, voorspelt zij een breuk in de soepele evolutie van materie, wat in strijd is met wat we observeren. De paper concludeert dat hoewel kwadratische zwaartekracht een levensvatbare kandidaat blijft voor het beschrijven van het zeer vroege universum of de kwantum-aard van de zwaartekracht, het vermogen om de late evolutie van het kosmos te verklaren, ernstig wordt beperkt door deze nieuwe beperkingen. De theorie kan het standaardmodel imiteren, maar alleen als deze zorgvuldig wordt afgestemd om de wiskundige kliffen te vermijden die anders de kosmische structuur uiteen zouden scheuren.