Ultrafast laser-stimulated field emission from a metal: a non-equilibrium Green's functions approach

Nel mondo della fisica moderna, gli scienziati cercano da tempo un modo per creare impulsi di elettroni incredibilmente brevi e netti. Questi impulsi agiscono come l'otturatore di una fotocamera ad alta velocità, capaci di congelare il movimento di atomi e molecole mentre reagiscono, vibrano o cambiano forma. Per realizzare questi impulsi, i ricercatori utilizzano spesso una tecnica chiamata emissione di campo. Immaginate una punta metallica molto affilata, simile a un ago. Quando viene applicata una forte tensione elettrica a questa punta, essa estrae gli elettroni dal metallo e li spinge nello spazio vuoto, o vuoto, che circonda la punta. Per decenni, questo processo è stato compreso come un flusso costante di particelle che sfuggono a una barriera, proprio come l'acqua che perde attraverso una diga. Tuttavia, una nuova frontiera si è aperta combinando questa attrazione costante con impulsi laser ultrafast. Scagliando un lampo di luce contro la punta esattamente nel momento in cui viene applicata la tensione, gli scienziati possono generare impulsi di elettroni che non sono solo incredibilmente veloci, ma anche coerenti, il che significa che gli elettroni si muovono come un'onda sincronizzata. Questa capacità è fondamentale per costruire strumenti avanzati come i microscopi elettronici di prossima generazione e i laser a elettroni liberi, che promettono di rivelare il funzionamento interno della materia con un dettaglio senza precedenti.

La sfida, tuttavia, risiede nel comprendere esattamente cosa accada all'interno della punta metallica quando viene colpita da un impulso laser così potente e rapido. I modelli tradizionali trattano spesso gli elettroni all'interno del metallo come particelle semplici e indipendenti che non interagiscono tra loro. Questa ipotesi funziona bene in alcune situazioni, ma non riesce a catturare la complessa realtà degli elettroni "fortemente correlati", dove il comportamento di un elettrone è profondamente influenzato dai suoi vicini. Inoltre, le teorie standard spesso ignorano il fatto che l'impulso laser possa cambiare le proprietà stesse della punta metallica durante l'emissione degli elettroni. Per colmare questa lacuna, un team di ricercatori ha sviluppato un nuovo quadro teorico per simulare questo processo. Si sono concentrati su un modello monodimensionale di una nanopunta metallica, utilizzando un approccio matematico sofisticato noto come funzioni di Green fuori dall'equilibrio. Questo metodo permette loro di tracciare la danza caotica e fuori equilibrio degli elettroni mentre sono guidati da un laser e estratti da un campo elettrico, tenendo conto anche del fatto che gli elettroni si scontrano costantemente e si influenzano a vicenda.

I ricercatori hanno iniziato simulando uno scenario in cui gli elettroni all'interno della punta non interagivano tra loro, fungendo da base di confronto per testare il loro nuovo metodo rispetto alla fisica nota. In questo mondo semplificato, hanno osservato che l'impulso laser agisce come un filtro, selezionando gruppi specifici di elettroni in base alla loro energia. Quando il laser colpisce la punta, gli elettroni possono assorbire uno o più fotoni — pacchetti di energia luminosa — per guadagnare velocità sufficiente a sfuggire al metallo. La simulazione ha mostrato che se un elettrone assorbe un singolo fotone, potrebbe comunque dover attraversare una barriera per effetto tunnel, un processo noto come emissione foto-campo. Se assorbe più fotoni, acquisisce energia sufficiente per volare semplicemente sopra la barriera, un processo chiamato emissione multifotonica. Il team ha scoperto che la distribuzione di energia degli elettroni che raggiungono infine un rilevatore lontano dalla punta è direttamente modellata dalla densità locale degli stati occupati all'interno del metallo. In termini più semplici, il pattern dei livelli di energia disponibili per gli elettroni all'interno della punta è impresso sul fascio di elettroni che emerge, spostato dall'energia dei fotoni assorbiti. Ciò ha confermato che il loro modello può riprodurre accuratamente i diversi regimi di emissione, dal campo laser debole in cui domina l'effetto tunnel, ai campi intensi in cui gli elettroni vengono scagliati sopra la barriera.

Successivamente, il team ha introdotto la complessità delle interazioni elettrone-elettrone, chiedendosi cosa accada quando gli elettroni all'interno della punta influenzano effettivamente l'un l'altro. Hanno utilizzato un metodo chiamato approssimazione di Born del secondo ordine per tenere conto di queste interazioni, che sono significative in molti materiali reali. La simulazione ha rivelato che queste interazioni alterano fondamentalmente la struttura interna del metallo. I livelli di energia disponibili per gli elettroni si spostano e si allargano, creando un panorama diverso da quello visto nel caso non interagente. Fondamentalmente, i ricercatori hanno scoperto che queste modifiche non vanno perse all'interno del metallo. Al contrario, le modifiche causate dalle interazioni vengono trasferite direttamente allo spettro di campo lontano degli elettroni emessi. Gli elettroni che sfuggono portano con sé una "firma" delle interazioni subite all'interno della punta, comportandosi come se fossero "vestiti" da queste correlazioni. Ciò significa che, analizzando l'energia degli elettroni lontano dalla punta, gli scienziati potrebbero potenzialmente dedurre la complessa fisica a molti corpi che avviene nel profondo del materiale, trasformando il processo di emissione in uno strumento diagnostico per lo studio dei materiali quantistici.

Infine, i ricercatori hanno spinto il loro modello oltre i limiti delle teorie precedenti, permettendo al l'impulso laser di avere una "retroazione" (back-action) sull'emettitore. Nella maggior parte dei modelli standard, il laser è trattato come una forza esterna che influenza gli elettroni ma non è influenzato da essi, e si assume che la punta metallica rimanga invariata. La nuova simulazione, invece, ha risolto le equazioni in modo autoconsistente, permettendo al processo di emissione e al campo laser di influenzare la struttura elettronica della punta in tempo reale. Hanno scoperto un regime dinamico in cui il campo ottico non si limita a riscaldare passivamente gli elettroni. Invece, causa una rapida polarizzazione periodica degli elettroni all'apice della punta, che oscillano in sincronia con l'onda luminosa stessa. Questa oscillazione coerente influenza l'intera distribuzione degli elettroni, non solo quelli vicino alla superficie. Quando i ricercatori hanno mediato questo movimento rapido sulla durata dell'impulso, hanno riscontrato una variazione netta nella popolazione elettronica: una perdita di elettroni dai livelli energetici appena sotto la superficie e un guadagno di elettroni nei livelli energetici più profondi. Questa ridistribuzione si manifesta nel fascio di elettroni finale come un allargamento dei picchi di energia e un riempimento dei vuoti tra di essi. Lo studio conclude che questo approccio basato sulle funzioni di Green fuori dall'equilibrio fornisce un quadro versatile e potente per esplorare l'emissione di campo, offrendo un modo per comprendere e prevedere come gli elettroni correlati si comportano sotto le condizioni estreme della stimolazione laser ultrafast.