Ultrafast laser-stimulated field emission from a metal: a non-equilibrium Green's functions approach

आधुनिक भौतिकी की दुनिया में, वैज्ञानिक लंबे समय से इलेक्ट्रॉनों के अविश्वसनीय रूप से छोटे, तीक्ष्ण स्पंदों (पल्स) को बनाने का एक तरीका खोजने की कोशिश कर रहे हैं। ये स्पंद एक उच्च गति वाले कैमरा शटर की तरह कार्य करते हैं, जो परमाणुओं और अणुओं की गति को उनके प्रतिक्रिया करने, कंपन करने या आकार बदलने के दौरान स्थिर करने में सक्षम हैं। इन स्पंदों को बनाने के लिए, शोधकर्ता अक्सर 'फील्ड एमिशन' नामक तकनीक का उपयोग करते हैं। कल्पना कीजिए कि धातु से बनी एक बहुत ही नुकीली, सुई जैसी नोक है। जब इस नोक पर एक मजबूत विद्युत वोल्टेज लगाया जाता है, तो यह धातु से इलेक्ट्रॉनों को खींचकर बाहर निकालता है और आसपास के खाली स्थान, या निर्वात (वैक्यूम) में भेज देता है। दशकों तक, इस प्रक्रिया को एक अवरोध से बाहर निकलने वाले कणों की एक स्थिर धारा के रूप में समझा गया था, ठीक वैसे ही जैसे बांध से पानी का रिसाव होता है। हालांकि, इस स्थिर खिंचाव को अल्ट्राफास्ट लेजर स्पंदों के साथ जोड़कर एक नया क्षितिज खुला है। जब वोल्टेज लागू किए जाने के ठीक उसी क्षण टिप पर प्रकाश का एक तीव्र विस्फोट किया जाता है, तो वैज्ञानिक ऐसे इलेक्ट्रॉन स्पंद उत्पन्न कर सकते हैं जो न केवल अविश्वसनीय रूप से तेज़ होते हैं, बल्कि सुसंगत (कोहेरेंट) भी होते हैं, जिसका अर्थ है कि इलेक्ट्रॉन एक सिंक्रोनाइज़ तरंग की तरह चलते हैं। यह क्षमता अगली पीढ़ी के इलेक्ट्रॉन सूक्ष्मदर्शी और फ्री-इलेक्ट्रॉन लेजर जैसे उन्नत उपकरण बनाने के लिए अत्यंत महत्वपूर्ण है, जो पदार्थ की आंतरिक कार्यप्रणाली को अभूतपूर्व विवरण के साथ प्रकट करने का वादा करते हैं।

हालांकि, चुनौती यह समझने में निहित है कि जब ऐसी शक्तिशाली, तीव्र लेजर से धातु की नोक को टकराया जाता है, तो धातु के भीतर वास्तव में क्या होता है। पारंपरिक मॉडल अक्सर धातु के भीतर के इलेक्ट्रॉनों को सरल, स्वतंत्र कणों के रूप में मानते हैं जो एक-दूसरे के साथ परस्पर क्रिया नहीं करते हैं। यह धारणा कुछ स्थितियों में अच्छी तरह काम करती है, लेकिन यह "स्ट्रॉन्गली कोरिलेटेड" (मजबूत रूप से सहसंबंधित) इलेक्ट्रॉनों की जटिल वास्तविकता को पकड़ने में विफल रहती है, जहाँ एक इलेक्ट्रॉन का व्यवहार उसके पड़ोसियों से गहराई से प्रभावित होता है। इसके अलावा, मानक सिद्धांत अक्सर इस तथ्य को अनदेखा कर देते हैं कि लेजर पल्स इलेक्ट्रॉनों के उत्सर्जित होने के दौरान धातु की नोक के गुणों को बदल सकता है। इस अंतर को पाटने के लिए, शोधकर्ताओं की एक टीम ने इस प्रक्रिया का अनुकरण (सिमुलेट) करने के लिए एक नया सैद्धांतिक ढांचा विकसित किया। उन्होंने एक धात्विक नैनोटिप के एक आयामी मॉडल पर ध्यान केंद्रित किया, जिसमें 'नॉन-इक्विलिब्रियम ग्रीन' फंक्शन्स' नामक एक परिष्कृत गणितीय दृष्टिकोण का उपयोग किया गया। यह विधि उन्हें इलेक्ट्रॉनों के उस अराजक, असंतुलित नृत्य को ट्रैक करने की अनुमति देती है, जब उन्हें एक लेजर द्वारा संचालित किया जाता है और एक विद्युत क्षेत्र द्वारा बाहर खींचा जाता है, जबकि इस बात का भी ध्यान रखा जाता है कि इलेक्ट्रॉन लगातार एक-दूसरे से टकरा रहे हैं और एक-दूसरे को प्रभावित कर रहे हैं।

शोधकर्ताओं ने सबसे पहले एक ऐसे परिदृश्य का अनुकरण किया जहाँ टिप के भीतर के इलेक्ट्रॉन एक-दूसरे के साथ परस्पर क्रिया नहीं करते थे, जो उनके नए तरीके का परीक्षण करने के लिए एक आधार रेखा (बेसलाइन) के रूप में कार्य करता था। इस सरलीकृत दुनिया में, उन्होंने देखा कि लेजर पल्स एक फिल्टर के रूप में कार्य करता है, जो ऊर्जा के आधार पर इलेक्ट्रॉनों के विशिष्ट समूहों का चयन करता है। जब लेजर टिप से टकराता है, तो इलेक्ट्रॉन धातु से बाहर निकलने के लिए पर्याप्त गति प्राप्त करने हेतु एक या अधिक फोटॉन (प्रकाश ऊर्जा के पैकेट) को अवशोषित कर सकते हैं। सिमुलेशन ने दिखाया कि यदि एक इलेक्ट्रॉन एक एकल फोटॉन को अवशोषित करता है, तो उसे बाहर निकलने के लिए एक अवरोध के माध्यम से टनल (सुरंग) करना पड़ सकता है, जिसे 'फोटोफील्ड एमिशन' कहा जाता है। यदि वह कई फोटॉन को अवशोषित करता है, तो वह अवरोध के ऊपर से सीधे उड़ने के लिए पर्याप्त ऊर्जा प्राप्त कर लेता है, जिसे 'मल्टी-फोटॉन एमिशन' कहा जाता है। टीम ने पाया कि अंततः टिप से दूर स्थित डिटेक्टर तक पहुँचने वाले इलेक्ट्रॉनों का ऊर्जा वितरण सीधे धातु के भीतर मौजूद 'ऑक्यूपाइड स्टेट्स' के स्थानीय घनत्व द्वारा आकार लेता है। सरल शब्दों में, टिप के भीतर उपलब्ध ऊर्जा स्तरों का पैटर्न उत्सर्जित होने वाले इलेक्ट्रॉन बीम पर अंकित हो जाता है, जो उनके द्वारा अवशोषित फोटॉन की ऊर्जा से विस्थापित होता है। इसने पुष्टि की कि उनका मॉडल उत्सर्जन के विभिन्न चरणों को सटीक रूप से पुनरुत्पादित कर सकता है, चाहे वह कमजोर लेजर क्षेत्र हो जहाँ टनलिंग हावी होती है, या तीव्र क्षेत्र जहाँ इलेक्ट्रॉनों को अवरोध के ऊपर उछाल दिया जाता है।

इसके बाद, टीम ने इलेक्ट्रॉन-इलेक्ट्रॉन परस्पर क्रिया की जटिलता को पेश किया, और यह पूछा कि क्या होता है जब टिप के भीतर के इलेक्ट्रॉन वास्तव में एक-दूसरे को प्रभावित करते हैं। इन अंतःक्रियाओं को समझाने के लिए उन्होंने 'सेकंड-बॉर्न एप्रोक्सिमेशन' नामक विधि का उपयोग किया, जो कई वास्तविक दुनिया की सामग्रियों में महत्वपूर्ण होती है। सिमुलेशन ने खुलासा किया कि ये अंतःक्रियाएं धातु की आंतरिक संरचना को मौलिक रूप से बदल देती हैं। इलेक्ट्रॉनों के लिए उपलब्ध ऊर्जा स्तर स्थानांतरित और विस्तृत हो जाते हैं, जिससे एक ऐसा परिदृश्य बनता है जो गैर-परस्पर क्रिया वाले मामले से भिन्न होता है। महत्वपूर्ण रूप से, शोधकर्ताओं ने पाया कि ये परिवर्तन धातु के भीतर खो नहीं जाते हैं। इसके बजाय, अंतःक्रियाओं के कारण होने वाले संशोधन सीधे उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों के 'फार-फील्ड स्पेक्ट्रम' में स्थानांतरित हो जाते हैं। बाहर निकलने वाले इलेक्ट्रॉन अपने भीतर के सहसंबंधों (कोरिलेशन) का एक "हस्ताक्षर" (सिग्नेचर) लेकर चलते हैं, मानो वे इन सहसंबंधों द्वारा "ड्रेस्ड" हों। इसका अर्थ यह है कि टिप से दूर इलेक्ट्रॉनों की ऊर्जा का विश्लेषण करके, वैज्ञानिक संभावित रूप से सामग्री के भीतर होने वाली जटिल, 'मेनी-बॉडी फिजिक्स' का पता लगा सकते हैं, जिससे उत्सर्जन प्रक्रिया को क्वांटम सामग्रियों के अध्ययन के लिए एक नैदानिक उपकरण में बदला जा सकता है।

अंत में, शोधकर्ताओं ने अपने मॉडल को पिछले सिद्धांतों की सीमाओं से आगे बढ़ाया, जिससे लेजर पल्स का एमिटर पर "बैक-एक्शन" (प्रतिगामी प्रभाव) संभव हुआ। अधिकांश मानक मॉडलों में, लेजर को एक बाहरी बल माना जाता है जो इलेक्ट्रॉनों को प्रभावित करता है लेकिन उनसे प्रभावित नहीं होता है, और धातु की नोक को अपरिवर्तित माना जाता है। हालाँकि, नए सिमुलेशन ने समीकरणों को 'सेल्फ-कंसिस्टेंटली' हल किया, जिससे उत्सर्जन प्रक्रिया और लेजर क्षेत्र को वास्तविक समय में टिप की इलेक्ट्रॉनिक संरचना को प्रभावित करने की अनुमति मिली। उन्होंने एक गतिशील शासन (डायनेमिक रिजीम) की खोज की जहाँ ऑप्टिकल क्षेत्र केवल इलेक्ट्रॉनों को निष्क्रिय रूप से गर्म नहीं करता है। इसके बजाय, यह टिप के शीर्ष पर मौजूद इलेक्ट्रॉनों को प्रकाश तरंग के साथ तालमेल बिठाते हुए, एक तीव्र, आवधिक ध्रुवीकरण (पोलराइजेशन) से गुजरने के लिए प्रेरित करता है। यह सुसंगत दोलन पूरे इलेक्ट्रॉन वितरण को प्रभावित करता है, न कि केवल सतह के पास के इलेक्ट्रॉनों को। जब शोधकर्ताओं ने पल्स की अवधि के दौरान इस तीव्र गति का औसत निकाला, तो उन्होंने इलेक्ट्रॉन आबादी में एक शुद्ध परिवर्तन पाया: सतह के ठीक नीचे के ऊर्जा स्तरों से इलेक्ट्रॉनों की हानि और गहरे ऊर्जा स्तरों में इलेक्ट्रॉनों की प्राप्ति। यह पुनर्वितरण अंतिम इलेक्ट्रॉन बीम में ऊर्जा शिखर (पीक्स) के चौड़ा होने और उनके बीच के अंतराल के भरने के रूप में प्रकट होता है। अध्ययन यह निष्कर्ष निकालता है कि 'नॉन-इक्विलिब्रियम ग्रीन' फंक्शन्स का यह दृष्टिकोण फील्ड एमिशन की खोज के लिए एक बहुमुखी और शक्तिशाली ढांचा प्रदान करता है, जो यह समझने और भविष्यवाणी करने का एक तरीका है कि अल्ट्राफास्ट लेजर उत्तेजना की चरम स्थितियों के तहत सहसंबंधित इलेक्ट्रॉन कैसे व्यवहार करते हैं।