Sintesi Tecnica: Framework di Machine Learning Integrato con la Fisica per la Predizione della Capacità di Carico di Connessioni Acciaio-Legno Bullonate in Legni Tropicali Duri

1. Definizione del Problema

Predire la capacità di carico laterale delle connessioni bullonate acciaio-legno rimane una sfida significativa nell'ingegneria del legno, in particolare per i legni tropicali duri. Gli attuali standard di progettazione, come l'European Yield Model (EYM) e il Row Shear Model (RSM), sono stati calibrati principalmente su specie di conifere temperate (es. abete rosso, pino, abete bianco). Questi modelli spesso mancano di accuratezza quando applicati a legni tropicali duri malesi come il Balau (Shorea spp.) e il Bitis (Madhuca spp.), che possiedono densità più elevate, strutture della fibra differenti e meccanismi di cedimento distinti.

Inoltre, l'applicazione del machine learning (ML) in questo dominio affronta tre ostacoli metodologici specifici:

1. Scarsità e Struttura dei Dati: I dataset sperimentali per i test di connessione sono tipicamente piccoli e altamente strutturati, con molteplici campioni che condividono gli stessi input geometrici all'interno di un singolo gruppo di connessione.
2. Data Leakage (Perdita di Dati): La cross-validazione casuale standard a livello di campione porta al data leakage, dove i modelli "memorizzano" le risposte dei gruppi piuttosto che apprendere mappature generalizzabili, risultando in stime delle prestazioni eccessivamente ottimistiche.
3. Mancanza di Fondamento Fisico: I modelli puramente basati sui dati possono produrre predizioni che violano i principi ingegneristici stabiliti, specialmente durante l'estrapolazione oltre il dominio di addestramento.

2. Metodologia

2.1 Dataset Sperimentale

Lo studio ha utilizzato un dataset composto da 36 gruppi di connessione (360 campioni individuali) derivanti da test sistematici di connessioni bullonate acciaio-legno a singola fila e singolo taglio.

• Specie: Balau e Bitis (Gruppo di Resistenza Malese 1).
• Configurazione: Bulloni M13 Grado 4.6, piastre di acciaio dolce da 6 mm, carico parallelo alla fibra.
• Variabili: Numero di elementi di fissaggio ($N$), rapporto di distanza dal bordo ($e/d$) e rapporto di spaziatura tra i bulloni ($s_b/d$).
• Target: La capacità di carico media di ciascun gruppo è stata utilizzata come punto dati per la modellazione.

2.2 Framework Integrato con la Fisica

Lo studio ha adottato una strategia di apprendimento del residuo fisico piuttosto che addestrare i modelli a predire la capacità di carico da zero.

• Ancora Fisica: Tre equazioni di progettazione stabilite (EYM, RSM e MS544-5) sono state calcolate per ogni gruppo. Il minimo di queste tre predizioni ($R_{min}$) ha funto da baseline fisica.
• Apprendimento del Residuo: I modelli di ML sono stati addestrati per predire l'errore residuo ($\varepsilon = R_{exp} - R_{min}$) invece della capacità di carico assoluta. La predizione finale ($R_{ml}$) è calcolata come $R_{min} + \hat{y}(\varepsilon)$. Ciò assicura che le predizioni rimangano ancorate alla teoria fisica.

2.3 Validazione e Spiegabilità

• Group-Level Leave-One-Out Cross-Validation (Group-LOO-CV): Per prevenire il data leakage, lo studio ha impiegato uno schema di cross-validazione a 36 pieghe in cui interi gruppi di connessione (non singoli campioni) venivano esclusi come set di test. Ciò garantisce che il modello venga testato su configurazioni geometriche mai viste prima.
• Algoritmi: Sono stati valutati sei algoritmi: Support Vector Regression (SVR), CatBoost, XGBoost, Random Forest, K-Nearest Neighbors (KNN) e Gradient Boosting.
• Spiegabilità: SHAP (SHapley Additive exPlanations) e la importanza per permutazione sono stati utilizzati per quantificare i contributi delle feature e garantire l'interpretabilità fisica.
• Calibrazione: Un fattore di calibrazione ($\phi$) è stato derivato come il 5° percentile del rapporto tra i valori sperimentali e quelli predetti per generare resistenze di progetto conservative ($R_{5th}$).

3. Risultati Chiave

3.1 Prestazioni Predittive

Tutti i modelli hanno superato la baseline basata sul codice ($R_{min}$). La Support Vector Regression (SVR) è emersa come il modello con le migliori prestazioni:

• $R^2$: 0.876 (±0.043)
• RMSE: 6.09 kN
• MAE: 4.80 kN
• Bias: -0.783 kN (leggermente conservativo)

CatBoost ($R^2$ = 0.846) e XGBoost ($R^2$ = 0.842) sono seguiti da vicino. I test statistici (Wilcoxon signed-rank) hanno indicato che, sebbene la SVR fosse il top performer, le differenze tra i primi tre modelli non erano statisticamente significative al livello di confidenza del 95%. Tuttavia, la SVR ha dimostrato la prestazione più consistente attraverso le pieghe (folds).

3.2 Importanza delle Feature

L'analisi SHAP ha rivelato che la Specie di Legno, il Rapporto di Spaziatura tra i Bulloni e il Rapporto di Distanza dal Bordo sono stati i predittori più influenti.

• Specie di Legno: Identificata come la feature dominante, riflettendo la differenza di 6.9 kN nella capacità media tra Bitis e Balau.
• Utilizzo dell'Ancora Fisica: SVR e CatBoost hanno assegnato un'importanza significativa all'ancora fisica ($R_{min}$), garantendo la coerenza fisica. Al contrario, XGBoost ha ampiamente ignorato l'ancora fisica (valore SHAP ~0.19 kN), affidandosi invece agli input geometrici, il che potrebbe limitare l'affidabilità della sua estrapolazione.

3.3 Calibrazione e Applicazione Progettuale

Lo studio ha derivato fattori di calibrazione ($\phi$) per convertire le predizioni grezze in valori di progettazione conservativi.

• Fattore di Calibrazione SVR: $\phi$ = 0.842.
• Resistenza Caratteristica ($R_{5th}$): La predizione SVR calibrata ha prodotto una $R_{5th}$ di 26.27 kN, che è leggermente inferiore al benchmark sperimentale di 27.45 kN. Ciò conferma che il framework produce valori di progettazione conservativi e sicuri, comparabili agli standard esistenti come MS544-5.

4. Contributi Chiave

1. Rigore Metodologico: Lo studio affronta il problema critico del data leakage nei piccoli dataset sperimentali strutturati implementando la Group-LOO-CV, un passaggio necessario spesso trascurato nelle applicazioni di ML strutturale.
2. Strategia del Residuo Fisico: Dimostra che addestrare i modelli a correggere il divario tra le predizioni del codice e i risultati sperimentali (invece di predire da zero) produce una maggiore accuratezza e coerenza fisica per i legni tropicali duri.
3. Spiegabilità nel Design: Integrando l'analisi SHAP, lo studio valida che i modelli di ML apprendono relazioni fisicamente significative (es. la dominanza di specie e rapporti di spaziatura) anziché correlazioni spurie.
4. Calibrazione Pratica: La derivazione di un fattore di calibrazione specifico fornisce una via diretta per integrare le predizioni del ML in framework di progettazione strutturale conservativi, colmando il divario tra l'accuratezza basata sui dati e i requisiti di sicurezza ingegneristica.

5. Significato e Dichiarazioni

Il documento sostiene di rappresentare uno dei primi framework di machine learning integrato con la fisica sviluppati specificamente per predire la capacità di carico di connessioni bullonate acciaio-legno in legni tropicali del Gruppo di Resistenza 1 malesi.

La significanza del lavoro risiede nella sua capacità di:

• Estendere la guida progettuale ai legni tropicali duri dove gli standard esistenti sono meno accurati.
• Fornire un "percorso chiaro e fisicamente fondato" per estendere la guida progettuale senza sostituire le teorie meccaniche stabilite.
• Offrire un protocollo di validazione robusto e resistente al leakage che può servire come modello per altri problemi di ingegneria strutturale con dati limitati e strutturati.

Gli autori mantengono una posizione modesta, riconoscendo che il framework è attualmente limitato alle specie Balau e Bitis e alle configurazioni a singola fila. Essi sottolineano che il modello è inteso come uno strumento di supporto alle decisioni per completare, non sostituire, gli standard di progettazione esistenti, e che il lavoro futuro richiederà la validazione su dataset esterni e su un intervallo più ampio di specie.