Résumé technique : Cadre d'apprentissage automatique intégrant la physique pour la prédiction de la capacité de charge des assemblages boulonnés acier-bois dans les bois tropicaux durs

1. Énoncé du problème

La prédiction de la capacité de charge latérale des assemblages boulonnés acier-bois demeure un défi important en ingénierie du bois, particulièrement pour les bois tropicaux durs. Les normes de conception existantes, telles que le Modèle de Rendement Européen (EYM) et le Modèle de Cisaillement de Row (RSM), ont été principalement calibrées en utilisant des essences de résineux tempérés (ex. épicéa, pin, sapin). Ces modèles manquent souvent de précision lorsqu'ils sont appliqués à des bois tropicaux durs malaisiens comme le Balau (Shorea spp.) et le Bitis (Madhuca spp.), qui possèdent des densités plus élevées, des structures de grain différentes et des mécanismes de rupture distincts.

De plus, l'application de l'apprentissage automatique (ML) à ce domaine fait face à trois obstacles méthodologiques spécifiques :

1. Rareté et structure des données : Les ensembles de données expérimentales pour les essais de connexion sont généralement restreints et hautement structurés, avec de multiples éprouvettes partageant des entrées géométriques identiques au sein d'un même groupe de connexion.
2. Fuite de données (Data Leakage) : La validation croisée aléatoire standard au niveau de l'éprouvette entraîne une fuite de données, où les modèles « mémorisent » les réponses des groupes plutôt que d'apprendre des correspondances généralisables, ce qui conduit à des estimations de performance trop optimistes.
3. Absence d'ancrage physique : Les modèles purement fondés sur les données peuvent produire des prédictions qui violent les principes d'ingénierie établis, notamment lors de l'extrapolation au-delà du domaine d'entraînement.

2. Méthodologie

2.1 Ensemble de données expérimentales

L'étude a utilisé un ensemble de données comprenant 36 groupes de connexion (360 éprouvettes individuelles) issus de tests systématiques de connexions boulonnées acier-bois en cisaillement simple, à une seule rangée, avec une plaque d'acier.

• Essences : Balau et Bitis (Groupe de résistance 1 de Malaisie).
• Configuration : Boulons M13 de classe 4.6, plaques d'acier doux de 6 mm, chargement parallèle au fil du bois.
• Variables : Nombre de fixations ($N$), rapport de distance de bord ($e/d$), et rapport d'espacement des boulons ($s_b/d$).
• Cible : La charge moyenne de chaque groupe a été utilisée comme point de donnée pour la modélisation.

2.2 Cadre intégrant la physique

L'étude a adopté une stratégie d'apprentissage de résidus physiques plutôt que d'entraîner des modèles pour prédire la capacité de charge à partir de zéro.

• Ancre physique : Trois équations de conception établies (EYM, RSM et MS544-5) ont été calculées pour chaque groupe. Le minimum de ces trois prédictions ($R_{min}$) a servi de base physique.
• Apprentissage de résidus : Les modèles de ML ont été entraînés pour prédire l'erreur résiduelle ($\varepsilon = R_{exp} - R_{min}$) plutôt que la capacité de charge absolue. La prédiction finale ($R_{ml}$) est calculée comme $R_{min} + \hat{y}(\varepsilon)$. Cela garantit que les prédictions restent ancrées à la théorie physique.

2.3 Validation et explicabilité

• Validation croisée de type Leave-One-Out par groupe (Group-LOO-CV) : Pour prévenir la fuite de données, l'étude a employé un schéma de validation croisée en 36 plis où des groupes de connexion entiers (et non des éprouvettes individuelles) ont été mis de côté comme ensembles de test. Cela garantit que le modèle est testé sur des configurations géométriques inédites.
• Algorithmes : Six algorithmes ont été évalués : la régression par vecteurs de support (SVR), CatBoost, XGBoost, Forêt aléatoire (Random Forest), K-plus proches voisins (KNN) et Gradient Boosting.
• Explicabilité : Les méthodes SHAP (SHapley Additive exPlanations) et l'importance par permutation ont été utilisées pour quantifier les contributions des variables et assurer l'interprétabilité physique.
• Calibrage : Un facteur de calibrage ($\phi$) a été dérivé comme étant le 5e percentile du ratio entre les valeurs expérimentales et prédites afin de générer des résistances de calcul conservatrices ($R_{5th}$).

3. Résultats clés

3.1 Performance prédictive

Tous les modèles ont surpassé la base de référence par code ($R_{min}$). La régression par vecteurs de support (SVR) s'est révélée être le modèle le plus performant :

• $R^2$ : 0,876 (±0,043)
• RMSE : 6,09 kN
• MAE : 4,80 kN
• Biais : -0,783 kN (légèrement conservateur)

CatBoost ($R^2$ = 0,846) et XGBoost ($R^2$ = 0,842) suivent de près. Des tests statistiques (test de Wilcoxon signé-rang) ont indiqué que, bien que le SVR soit le meilleur performeur, les différences entre les trois meilleurs modèles n'étaient pas statistiquement significatives au seuil de confiance de 95 %. Cependant, le SVR a démontré la performance la plus cohérente à travers les plis.

3.2 Importance des variables

L'analyse SHAP a révélé que l'essence de bois, le rapport d'espacement des boulons et le rapport de distance de bord étaient les prédicteurs les plus influents.

• Essence de bois : Identifiée comme la variable dominante, reflétant la différence de 6,9 kN de capacité moyenne entre le Bitis et le Balau.
• Utilisation de l'ancre physique : Le SVR et CatBoost ont attribué une importance significative à l'ancre physique ($R_{min}$), assurant la cohérence physique. En revanche, XGBoost a largement ignoré l'ancre physique (valeur SHAP ~0,19 kN), se reposant plutôt sur les entrées géométriques, ce qui peut limiter sa fiabilité en cas d'extrapolation.

3.3 Calibrage et application à la conception

L'étude a dérivé des facteurs de calibrage ($\phi$) pour convertir les prédictions brutes en valeurs de conception conservatrices.

• Facteur de calibrage SVR : $\phi$ = 0,842.
• Résistance caractéristique ($R_{5th}$) : La prédiction calibrée du SVR a produit un $R_{5th}$ de 26,27 kN, ce qui est légèrement inférieur à la référence expérimentale de 27,45 kN. Cela confirme que le cadre produit des valeurs de conception conservatrices et sûres, comparables aux normes existantes comme MS544-5.

4. Principales contributions

1. Rigueur méthodologique : L'étude aborde le problème critique de la fuite de données dans les petits ensembles de données expérimentales structurées en implémentant le Group-LOO-CV, une étape nécessaire souvent négligée dans les applications de ML structurel.
2. Stratégie de résidus physiques : Elle démontre que l'entraînement de modèles pour corriger l'écart entre les prédictions des codes et les résultats expérimentaux (plutôt que de prédire à partir de zéro) offre une plus grande précision et une meilleure cohérence physique pour les bois tropicaux durs.
3. Explicabilité de la conception : En intégrant l'analyse SHAP, l'étude valide que les modèles de ML apprennent des relations physiquement significatives (ex. la dominance de l'essence et des rapports d'espacement) plutôt que des corrélations fallacieuses.
4. Calibrage pratique : La dérivation d'un facteur de calibrage spécifique fournit une voie directe pour intégrer les prédictions de ML dans des cadres de conception structurelle conservateurs, comblant ainsi l'écart entre la précision fondée sur les données et les exigences de sécurité de l'ingénierie.

5. Signification et affirmations

L'article affirme représenter l'un des premiers cadres d'apprentissage automatique intégrant la physique spécifiquement développé pour prédire la capacité de charge des assemblages boulonnés acier-bois dans les bois tropicaux durs du Groupe de résistance 1 de Malaisie.

La portée des travaux réside dans sa capacité à :

• Étendre les directives de conception aux bois tropicaux durs où les normes existantes sont moins précises.
• Fournir une « voie claire et physiquement ancrée » pour étendre les directives de conception sans remplacer les théories mécaniques établies.
• Offrir un protocole de validation robuste et résistant aux fuites de données pouvant servir de modèle pour d'autres problèmes d'ingénierie structurelle avec des données limitées et structurées.

Les auteurs maintiennent une position modeste, reconnaissant que le cadre est actuellement limité aux essences Balau et Bitis ainsi qu'aux configurations à une seule rangée. Ils soulignent que le modèle est destiné à être un outil d'aide à la décision pour compléter, et non pour remplacer, les normes de conception existantes, et que les travaux futurs nécessiteront une validation sur des ensembles de données externes et une gamme d'essences plus large.