Active Learning-Driven Surrogate Modeling for Fatigue LifePrediction of LPBF Hastelloy-X Using Defect-Informed FiniteElement Analysis

Sintesi Tecnica: Modellazione Surrogata Guidata dall'Apprendimento Attivo per la Predizione della Vita a Fatica di Hastelloy-X prodotto tramite LPBF

Problematica
L'Hastelloy-X prodotto mediante fusione a letto di polvere laser (LPBF) presenta un comportamento a fatica altamente sensibile ai difetti indotti dal processo, inclusi la rugosità superficiale, la porosità subsuperficiale e l'orientamento di costruzione. Gli approcci esistenti per la predizione della vita tipicamente trattano questi fattori in modo indipendente, si affidano a dataset sperimentali estesi e non riescono a tenere conto delle complesse interazioni non lineari tra i difetti e le condizioni di carico termo-meccanico. Inoltre, i modelli puramente basati sui dati (data-driven) soffrono spesso di scarse capacità di estrapolazione e di una mancanza di quantificazione dell'incertezza, mentre i modelli empirici classici (es. Coffin-Manson-Basquin) richiedono set di parametri separati per ogni combinazione di materiale, orientamento e temperatura, risultando inefficienti per il vasto spazio di progettazione dei componenti LPBF. L'onere sperimentale per caratterizzare la fatica attraverso molteplici ampiezze di deformazione, temperature (fino a 750°C) e orientamenti è proibitivamente alto, richiedendo spesso centinaia di provini.

Metodologia
Gli autori propongono un framework ibrido, informato dai difetti, che integra la modellazione basata sulla fisica, l'analisi agli elementi finiti (FEA) ad alta fedeltà e l'apprendimento attivo basato su processi gaussiani (GP) ad alta efficienza dei dati. La metodologia consiste in tre componenti primarie:

1. Modello Unificato Sensibile ai Difetti per Deformazione-Vita (UDSL):
   È stato sviluppato un modello analitico basato sulla fisica per predire la vita a fatica sotto controllo di deformazione ($N_f$) attraverso un ampio spazio di progettazione. A differenza delle regressioni polinomiali arbitrarie, il modello UDSL deriva i termini da specifici meccanismi fisici:

• Legge di Potenza Deformazione-Vita: Relazioni generalizzate di Basquin/Coffin-Manson.
• Rugosità come Intaglio Distribuito: Modellata utilizzando un termine logaritmico basato sulla sensibilità all'intaglio di Peterson, che collega la rugosità media aritmetica ($R_a$) alla concentrazione di tensione effettiva.
• Geometria di Orientamento: Un termine che tiene conto dell'effetto "a scalino" dipendente dall'angolo di costruzione ($\theta$).
• Scalatura della Temperatura Omologa: Normalizza la temperatura rispetto al punto di fusione ($T_m = 1628$ K) per catturare la deformazione termicamente attivata.
• Interazione Deformazione-Temperatura: Termini incrociati che catturano lo spostamento dalla dominanza elastica a quella plastica alle alte temperature.
  Il modello è stato calibrato utilizzando solo 19 punti dati da una singola condizione (27°C, orientamento orizzontale) ed è stato validato contro un dataset completo di 440 punti.

2. Analisi agli Elementi Finiti (FEA) Informata dai Difetti:
   Sono state condotte simulazioni 3D ad alta fedeltà in Abaqus per quantificare i fattori di concentrazione delle tensioni ($K_t$) e le interazioni tra i difetti:

• Rugosità Superficiale: Superfici LPBF realistiche sono state generate tramite sintesi di Fourier per calcolare il $K_t$, validando i coefficienti di rugosità nel modello UDSL.
• Porosità e Crescita dei Vuoti: I modelli di plasticità porosa di Gurson-Tvergaard-Needleman (GTN) hanno dimostrato una crescita significativa dei vuoti (amplificazione di 7,3 volte) sotto deformazione plastica, giustificando l'inclusione di termini di interazione porosità-deformazione.
• Interazione Combinata dei Difetti: Le simulazioni di pori subsuperficiali situati sotto le valli della superficie rugosa hanno rivelato un effetto di accoppiamento sub-additivo. La concentrazione di tensione combinata era inferiore alla somma degli effetti individuali, portando a una formulazione di interazione generalizzata con un coefficiente di interazione calibrato ($\rho = 0,329$).

3. Surrogato a Processo Gaussiano (GP) con Apprendimento Attivo:
   Per affrontare la scarsità di dati e fornire la quantificazione dell'incertezza, è stato addestrato un surrogato GP su caratteristiche informate dalla fisica derivate dal modello UDSL e dai risultati FEA (es. temperatura omologa, deformazione effettiva, fattori di concentrazione delle tensioni). È stata impiegata una strategia di apprendimento attivo (AL), selezionando iterativamente i punti sperimentali più informativi in base alla massima varianza predittiva. Questo approccio mirava a minimizzare il numero di test a fatica richiesti massimizzando al contempo l'accuratezza del modello.

Risultati Chiave

• Risultati Sperimentali: La vita a fatica è diminuita monotonicamente con la temperatura, scendendo di quasi due ordini di grandezza tra 27°C e 750°C. È stata osservata una classifica costante dipendente dall'orientamento: Orizzontale > 45° > Verticale. La rugosità superficiale è stata identificata come il fattore dominante che governa questa anisotropia, mentre la porosità di massa non ha mostrato alcuna correlazione sistematica con la vita a fatica nelle condizioni superficiali testate.
• Prestazioni del Modello UDSL: L'8-parameter UDSL ha raggiunto un $R^2$ di 0,984 e un Errore Quadratico Medio (RMSE) di 0,131 (in $\log_{10} N_f$) sull'intero dataset di 440 punti. Ha predetto il 97,7% dei dati entro un fattore di due rispetto alla vita sperimentale. Fondamentalmente, questa accuratezza è stata raggiunta utilizzando solo 19 punti di calibrazione, rappresentando una riduzione superiore al 95% dei requisiti di dati sperimentali rispetto ai metodi di calibrazione convenzionali.
• Approfondimenti FEA: La FEA ha confermato che l'interazione tra rugosità superficiale e porosità subsuperficiale è sub-additiva. La concentrazione di tensione combinata ($K_t \approx 2,85$) era significativamente inferiore alla previsione moltiplicativa, fornendo una base meno conservativa e più accurata per la progettazione.
• Efficienza dell'Apprendimento Attivo: Il surrogato GP, addestrato su caratteristiche informate dalla fisica, ha raggiunto la stessa accuratezza predittiva ($R^2 = 0,984$) del modello UDSL utilizzando solo 20 punti di addestramento selezionati attivamente. Ciò rappresenta un miglioramento di 2,5 volte nell'efficienza dei dati rispetto al campionamento casuale, che richiedeva circa 50 punti per raggiungere un'accuratezza simile.
• Quantificazione dell'Incertezza: Il framework GP ha fornito stime dell'incertezza ben calibrate, con intervalli di confidenza nominali al 95% che hanno catturato il 94,2% dei dati di validazione. Ciò consente processi decisionali basati sul rischio e una pianificazione sperimentale mirata.

Significatività e Rivendicazioni
L'articolo sostiene di aver affrontato tre lacune critiche nello stato dell'arte:

1. Modellazione dei Difetti Accoppiati: È il primo modello che tiene conto simultaneamente e quantitativamente degli effetti accoppiati di rugosità superficiale, porosità subsuperficiale, orientamento di costruzione e temperatura sulla vita a fatica di Hastelloy-X prodotto via LPBF.
2. Caratterizzazione dell'Interazione tra Difetti: Fornisce la prima caratterizzazione FEA ad alta fedeltà dell'interazione del campo di tensione tra rugosità e porosità, stabilendo una regola di interazione sub-additiva piuttosto che assumere effetti additivi o indipendenti.
3. Framework Integrato: Dimostra un framework pratico che integra la modellazione basata sulla fisica, la simulazione informata dai difetti e l'apprendimento attivo ad alta efficienza dei dati.

Gli autori affermano che questo approccio riduce l'onere sperimentale di oltre il 95% mantenendo un'alta fedeltà predittiva e fornendo un'incertezza calibrata. L'integrazione dell'interpretabilità fisica (tramite UDSL), della sensibilità ai difetti (tramite FEA) e della quantificazione dell'incertezza (tramite GP) offre un percorso scalabile per la qualifica dei componenti LPBF in applicazioni critiche per la sicurezza e ad alta temperatura. Lo studio conclude che, mentre il modello UDSL eccelle nell'estrapolazione e nell'interpretabilità, il framework GP+AL offre una superiore adattabilità per la valutazione probabilistica e la pianificazione sperimentale adattiva, con i due approcci che sono complementari piuttosto che concorrenti.