Active Learning-Driven Surrogate Modeling for Fatigue LifePrediction of LPBF Hastelloy-X Using Defect-Informed FiniteElement Analysis

Résumé Technique : Modélisation de Substitut Pilotée par Apprentissage Actif pour la Prédiction de la Durée de Vie en Fatigue de l'Hastelloy-X par LPBF

Énoncé du Problème
L'Hastelloy-X fabriqué par ajout, produit via la fusion laser sur lit de poudre (LPBF), présente un comportement en fatigue hautement sensible aux défauts induits par le processus, notamment la rugosité de surface, la porosité de sous-surface et l'orientation de construction. Les approches existantes de prédiction de durée de vie traitent généralement ces facteurs de manière indépendante, reposent sur des ensembles de données expérimentales étendus et ne parviennent pas à rendre compte des interactions complexes et non linéaires entre les défauts et les conditions de chargement thermo-mécanique. De plus, les modèles de machine learning purement pilotés par les données souffrent souvent d'une faible capacité d'extrapolation et d'un manque de quantification de l'incertitude, tandis que les modèles empiriques classiques (ex. : Coffin-Manson-Basquin) nécessitent des ensembles de paramètres distincts pour chaque combinaison de matériau, d'orientation et de température, ce qui les rend inefficaces pour le vaste espace de conception des composants LPBF. La charge expérimentale pour caractériser la fatigue à travers de multiples amplitudes de déformation, de températures (jusqu'à 750 °C) et d'orientations est prohibitive, nécessitant souvent des centaines d'éprouvettes.

Méthodologie
Les auteurs proposent un cadre hybride, informé par les défauts, qui intègre la modélisation basée sur la physique, l'analyse par éléments finis (FEA) de haute fidélité et l'apprentissage actif par processus gaussien (GP) efficace en données. La méthodologie se compose de trois composantes principales :

1. Modèle de Déformation-Vie Unifié Sensible aux Défauts (UDSL) :
   Un modèle analytique informé par la physique a été développé pour prédire la durée de vie en déformation contrôlée ($N_f$) à travers un large espace de conception. Contrairement aux régressions polynomiales arbitraires, le modèle UDSL dérive des termes issus de mécanismes physiques spécifiques :

• Loi de Puissance Déformation-Vie : Relations généralisées de Basquin/Coffin-Manson.
• Rugosité comme Entaille Distribuée : Modélisée à l'aide d'un terme logarithmique basé sur la sensibilité à l'entaille de Peterson, reliant la rugosité moyenne arithmétique ($R_a$) à la concentration de contrainte effective.
• Géométrie d'Orientation : Un terme prenant en compte l'effet d'escalier dépendant de l'angle de construction ($\theta$).
• Mise à l'Échelle de Température Homologue : Normalise la température par rapport au point de fusion ($T_m = 1628$ K) pour capturer la déformation activée thermiquement.
• Interaction Déformation-Température : Termes croisés capturant le passage de la dominance élastique à la dominance plastique à des températures élevées.
  Le modèle a été calibré en utilisant seulement 19 points de données provenant d'une seule condition (27 °C, orientation horizontale) et validé par rapport à un ensemble complet de 440 points.

2. Analyse par Éléments Finis (FEA) Informée par les Défauts :
   Des simulations 3D de haute fidélité dans Abaqus ont été réalisées pour quantifier les facteurs de concentration de contraintes ($K_t$) et les interactions de défauts :

• Rugosité de Surface : Des surfaces LPBF réalistes ont été générées via la synthèse de Fourier pour calculer le $K_t$, validant les coefficients de rugosité du modèle UDSL.
• Porosité et Croissance des Vides : Les modèles de plasticité poreuse de Gurson-Tvergaard-Needleman (GTN) ont démontré une croissance significative des vides (amplification de 7,3x) sous déformation plastique, justifiant l'inclusion de termes d'interaction porosité-déformation.
• Interaction de Défauts Combinés : Les simulations de pores de sous-surface situés sous les vallées de rugosité de surface ont révélé un effet de couplage sous-additif. La concentration de contrainte combinée était inférieure à la somme des effets individuels, menant à une formulation d'interaction généralisée avec un coefficient d'interaction calibré ($\rho = 0,329$).

3. Substitut par Processus Gaussien (GP) avec Apprentissage Actif :
   Pour remédier à la rareté des données et fournir une quantification de l'incertitude, un substitut GP a été entraîné sur des caractéristiques informées par la physique dérivées du modèle UDSL et des résultats de la FEA (ex. : température homologue, déformation effective, facteurs de concentration de contraintes). Une stratégie d'apprentissage actif (AL) a été employée, sélectionnant de manière itérative les points expérimentaux les plus informatifs basés sur la variance prédictive maximale. Cette approche visait à minimiser le nombre de tests de fatigue requis tout en maximisant la précision du modèle.

Résultats Clés

• Constatations Expérimentales : La durée de vie en fatigue a diminué de manière monotone avec la température, chutant de près de deux ordres de grandeur entre 27 °C et 750 °C. Un classement constant dépendant de l'orientation a été observé : Horizontal > 45° > Vertical. La rugosité de surface a été identifiée comme le facteur dominant régissant cette anisotropie, tandis que la porosité globale ne montrait aucune corrélation systématique avec la durée de vie en fatigue sous les conditions de surface testées.
• Performance du Modèle UDSL : Le modèle UDSL à 8 paramètres a atteint un $R^2$ de 0,984 et une erreur quadratique moyenne (RMSE) de 0,131 (en $\log_{10} N_f$) sur l'ensemble complet de 440 points. Il a prédit 97,7 % des données dans un facteur de deux de la durée de vie expérimentale. Crucialement, cette précision a été obtenue en utilisant seulement 19 points de calibration, ce qui représente une réduction de plus de 95 % des besoins en données expérimentales par rapport aux méthodes de calibration conventionnelles.
• Aperçus de la FEA : La FEA a confirmé que l'interaction entre la rugosité de surface et la porosité de sous-surface est sous-additive. La concentration de contrainte combinée ($K_t \approx 2,85$) était nettement inférieure à la prédiction multiplicative, offrant une base de conception moins conservatrice et plus précise.
• Efficacité de l'Apprentissage Actif : Le substitut GP, entraîné sur des caractéristiques informées par la physique, a atteint la même précision prédictive ($R^2 = 0,984$) que le modèle UDSL en utilisant seulement 20 points d'entraînement sélectionnés activement. Cela représente une amélioration de 2,5x de l'efficacité des données par rapport à l'échantillonnage aléatoire, qui nécessitait environ 50 points pour atteindre une précision similaire.
• Quantification de l'Incertitude : Le cadre GP a fourni des estimations d'incertitude bien calibrées, avec des intervalles de confiance nominaux à 95 % capturant 94,2 % des données de validation. Cela permet une prise de décision fondée sur le risque et une planification expérimentale ciblée.

Signification et Revendications
L'article affirme traiter trois lacunes critiques de l'état actuel de l'art :

1. Modélisation des Défauts Couplés : Il s'agit du premier modèle capable de rendre compte simultanément et quantitativement des effets couplés de la rugosité de surface, de la porosité de sous-surface, de l'orientation de construction et de la température sur la durée de vie en fatigue de l'Hastelloy-X par LPBF.
2. Caractérisation de l'Interaction des Défauts : Il fournit la première caractérisation par FEA de haute fidélité du champ de contrainte résultant de l'interaction entre la rugosité et la porosité, établissant une règle d'interaction sous-additive plutôt que de supposer des effets additifs ou indépendants.
3. Cadre Intégré : Il démontre un cadre pratique intégrant la modélisation basée sur la physique, la simulation informée par les défauts et l'apprentissage actif efficace en données.

Les auteurs affirment que cette approche réduit la charge expérimentale de plus de 95 % tout en maintenant une haute fidélité prédictive et en fournissant une incertitude calibrée. L'intégration de l'interprétabilité physique (via l'UDSL), de la sensibilité aux défauts (via la FEA) et de la quantification de l'incertitude (via le GP) offre une voie évolutive pour la qualification des composants LPBF dans des applications critiques de haute température. L'étude conclut que, bien que le modèle UDSL excelle dans l'extrapolation et l'interprétabilité, le cadre GP+AL offre une adaptabilité supérieure pour l'évaluation probabiliste et la planification de tests adaptatifs, les deux approches étant complémentaires plutôt que concurrentes.