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A Diffeological Construction of Singer's Universal Connection

本論文は微分幾何学を用いて I.M. シンガーの普遍接続を厳密に構成・一般化し、ホロノミー圏と微分幾何学的束・接続の対の圏との間の圏的同値を確立することで、ホロノミー表現から主束と接続を再構成することを可能にする。

Characterizing bulk properties of gapped phases by smeared boundary conformal field theories: Role of duality in unusual ordering

本論文は、スミアード境界共形場理論を用いてギャップあり相と質量あり繰り込み群流れ（質量なしのものに双対な）を特徴づける枠組みを提案し、そのような相はしばしば非物理的なスミアードイシバシ状態を伴い非可逆対称性を自発的に破ることを明らかにすることで、特異な秩序・無秩序の共存に対する量子場理論的な記述を提供する。

Hamiltonian formulation of the supersymmetric KdV equation

Multiscale Structure of Eigenstate Thermalization

本論文は、マクロな系の行列要素の統計的性質がマクロ状態パラメータだけでなくサンプリングアンサンブルの揺らぎスケールにも依存することを示すことによって、固有状態熱化仮説にマルチスケール構造が存在することを明らかにし、非解析的かつスケール依存の代数指数へと至ることを示している。

Bosonization of primary fields for the critical Ising model on multiply connected planar domains

本論文は、有限連結な平面領域上の臨界イジングモデルの相関のスケール極限に対するボソン化恒等式を、コンパクト化されたガウス自由場の相関と明示的な幾何学的データを用いて表現することにより確立し、その際に極限ヘイハル・フェイ恒等式と演算子積展開を利用する。

Conditional Independence of 1D Gibbs States with Applications to Efficient Learning

本論文は、1 次元並進不変ギブス状態が（ベラフキン・スタセフスキー相対エントロピーを通じて定義される）条件付き相互情報量の超指数関数的減衰を示すことを実証し、これによりテンソルネットワーク近似の効率的な構築と、局所測定からの古典的表現の学習が多項式サンプル複雑性で可能になることを示している。

Existence of Solutions to the Seiberg-Witten Vortex Equations with Exponential Decay on the Plane

タウベスのヤン＝ミルズ・ヒッグス・ヴォルテックスに関する研究に着想を得て、本論文は、平面におけるシーバーグ・ウィッテン方程式のヒッチン型の次元縮約のモジュライ空間が空でないこと、およびその空間が指数関数的に減衰する解と多項式的に増加する解の両方を含むことを示す。

Epstein curves and holography of the Schwarzian action

本論文は、双曲円盤内のエプシュタイン曲線の Schwarzian 作用、長さ、面積、および双曲空間における正規化体積との間の幾何学的対応を確立し、それによって Schwarzian 作用の非負性に対する新たな証明を提供するとともに、これらのホログラフィック恒等式を高次余随伴軌道へと拡張する。

Operator product expansions of derivative fields in the sine-Gordon model

本論文は、ガウス自由場相関に対するオンサーガー型の不等式とモーメント評価を活用して、崩壊閾値以下のシン・ゴルドン模型における微分場に対する演算子積展開を確立し、これらの展開が対数特異性を示し、ウィック順序付き指数関数を生成することを証明する。

Teleparallel gravity from the principal bundle viewpoint

本論文は、非動的なテレパラレル接続を絶対的要素として扱うか、あるいは非絶対的構造として扱うかが、理論のゲージ群が微分同相群の部分群となるか、それとも完全な微分同相群となるかを決定する仕方を分析することにより、一般相対性理論のテレパラレル等価理論（TEGR）が主束上のゲージ理論として定式化可能かどうかを調査する。