A look on equations describing pseudospherical surfaces
本論文は、AKNS 系に影響を受けた佐々木氏の仕事に端を発し、チェルンとテネンブラトの研究を経て、現在のカウチ問題やその幾何学的帰結に至るまで、擬双曲曲面を記述する方程式の概念を再考するものである。
🔢 Category
math-ph
337 件の論文
On Modeling and Solving the Boltzmann Equation
この論文は、核安全や光トモグラフィ、マイクロシステムなどの多様な応用分野における線形ボルツマン方程式の解法、特に離散座標近似と ADO 法による解析的アプローチの概要と、その数値シミュレーションにおける有用性を概説している。
Modified rational six vertex model on a rectangular lattice : new formula, homogeneous and thermodynamic limits
本論文は、修正された有理 6 頂点モデルの分配関数に対する新しい行列式公式を導出し、長方形格子における一様極限および熱力学的極限を解析することで、境界効果を含む自由エネルギーの一次項に関する新たな結果を得たものである。
Kerr-Schild transformation of the Benenti-Francaviglia metric
本論文は、Benenti-Francaviglia 計量の退化部分族に対する Kerr-Schild 変換を解析し、対称性と円環性を保つ条件下で変形後の計量も同様の構造を持つことを示すとともに、これを N=2 対称超重力理論に適用して回転ブラックホール解の双極子一般化を導出し、さらに 5 次元や非共形歪曲の場合にも拡張可能な統一的な枠組みを提示している。
Local fermion density in inhomogeneous free-fermion chains: a discrete WKB approach
本論文は、滑らかに変化するホッピングや磁場を持つ自由フェルミオン鎖の局所フェルミオン密度を、離散 WKB 近似を用いて任意の充填率やパラメータに対して解析的に導出する新たな手法を提案し、エンタングルメントエントロピーの抑制メカニズムの理解や従来の場の理論的手法を超えた解析的アプローチへの第一歩を提供するものである。
The formation of periodic three-body orbits for Newtonian systems
本論文は、4 体間の相互作用（特に 2 連星同士の衝突や 3 連星と単一天体の遭遇）を通じて、安定性に関わらず周期的な 3 体軌道（ブレード）が頻繁に形成されることを示し、これらが銀河の浅い重力ポテンシャル環境において一時的に普遍的に存在し、重力波検出の潜在的な対象となり得る可能性を論じています。
Quenched large deviations of Birkhoff sums along random quantum measurements
この論文は、エルゴード過程によって駆動されるランダムな量子測定におけるビークホフ和のクエンched大偏差原理を証明し、その結果を二回測定枠組みにおけるエントロピー生成の研究に応用するものである。
Multi-player conflict avoidance through entangled quantum walks
この論文は、量子ウォークの干渉効果を活用することで、従来の手法では困難だった 3 人のエージェント間の意思決定衝突を完全に排除する新たな手法を提案し、集団的意思決定の効率化を実現することを示しています。
Axial Symmetric Navier Stokes Equations and the Beltrami /anti Beltrami spectrum in view of Physics Informed Neural Networks
本論文は、円筒トポロジーにおける軸対称ナビエ - ストークス方程式の解を、三角関数とベッセル関数で記述されたベルトラミ・反ベルトラミ形式の完全基底を用いて展開し、その展開係数を物理情報ニューラルネットワーク（PINN）による最適化アルゴリズムで決定するための理論的基盤を構築したものである。
Twisted Standard Model and its Krein structure -- in memoriam Manuele Filaci
本論文は、非可換幾何学における標準模型の記述に貢献した早世したマヌエレ・フィラチの業績を回顧し、彼の発見に基づいてねじれによって誘導される内積を系統的に研究し、それがヒルベルト空間をクレイン空間に変換し、ねじれ対称性の群がツイスターの対称性群を含むことを示すものである。
Limits of conformal images and conformal images of limits for planar random curves
この論文は、粗い境界を持つ領域における平面ランダム曲線のスケーリング極限について、コンフォーマル写像による位相変換と弱極限の操作が可換であることを証明し、特に複数のランダム曲線が関わる文脈での SLE 型過程の解析に資する結果を示している。
UST branches, martingales, and multiple SLE(2)
この論文は、重み付けされた離散マルチンゲールと分配関数の収束に基づき、一様全域木（UST）の複数の境界間枝の局所スケーリング極限が重み付けされた多重 SLE(2) として同定されることを示し、その手法の一般性を境界訪問型の UST 枝と SLE(2) への適用例を通じて論じています。
Delocalization of the height function of the six-vertex model
本論文は、六頂点モデルの高度関数がパラメータかつ$1\le c\le 2c>2$の場合の局所化という既知の結果を補完するものである。
Formal multiparameter quantum groups, deformations and specializations
この論文は、ドラinfeld の量子群を一般化した形式的多パラメータ量子普遍被覆代数（FoMpQUEA）を導入し、その変形（ねじれや 2-コサイクルによるもの）と半古典極限における多パラメータリー双代数（MpLbA）との対応、および「特殊化」と「変形」の可換性を示すことで、これまでに研究されてきた多パラメータ量子群のすべてがこの枠組みに収まることを証明している。
A new computation of pairing probabilities in several multiple-curve models
本論文は、任意のに対する局所多重 SLE の凸性および新たな一意性を用いて、臨界イジング模型やガウス自由場など複数の多重曲線モデルにおける対確率の新しい簡潔な計算手法を提示し、その証明が対トポロジーの有無にかかわらず局所多重 SLE として同定される任意のランダム曲線モデルに適用可能であることを示しています。
Continuum limit for a discrete Hodge-Dirac operator on square lattices
この論文は、標準的な単体複体上の離散微分積分学を一般化する新たな枠組みを導入し、 次元正方格子 上で定義された離散ホッジ・ディラック作用素が、格子間隔 が 0 に近づく極限において連続的なディラック・ホッジ作用素に収束することを示しています。
Regularized determinants of the Rumin complex in irreducible unitary representations of the (2,3,5) nilpotent Lie group
この論文は、5 次元の階数 2 分布の接群として現れる 5 次元階数付き幂零リー群の既約ユニタリ表現における Rumin 複体の正則化行列式を研究し、シュレーディンガー表現では各 Rumin 微分演算子のスペクトルとゼータ正則化行列式を計算するとともに、一般的な表現ではその交互積である解析的トーションを評価するものである。
Boltzmann Equation Field Theory I: Ensemble Averages
この論文は、粒子と分布関数の双方向的なマッピングによる偏りのない手法を提示し、統計力学の正準定式化と最大エントロピー原理の導出を可能にするとともに、時間平均とアンサンブル平均を分離することで自己重力系への適用を可能にし、自己重力系および静電系の 2 点相関関数を計算するものである。
Graded pseudo-traces for strongly interlocked modules for a vertex operator algebra and applications
本論文では、ボロ代数の既約な一般化加群に対して「強連結」の概念を導入し、その条件を満たす加群で定義される階付き擬跡の性質を確立した上で、ランク 1 自由ボソンおよび普遍ビリソボロ代数における具体的な加群の分類と擬跡の具体例を提示している。
Multi-component Hamiltonian difference operators
本論文は、2 成分の局所ハミルトニアン作用素の低次分類と、トダ格子などに見られる特異な最高次項を持つ (-1,1)-階作用素のポアソンコホモロジーを研究し、変形理論や双ハミルトニアン対の構造を解明するものである。