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The Inverted Dirac-Moshinsky Oscillator in $(1+1)$ Dimensions

本論文は、$(1+1)$次元における反転ディラック・モシンスキー振動子の厳密解を導出し、$SU(1,1)$対称性によって支配される純粋な連続スペクトルを明らかにするとともに、シュウィンガー効果に類似した真空の不安定性と自発的な対生成を示すガモフ共鳴を特定する。

Temporal Matrix Scale Invariance and the Classification of Tipping Points

本論文は、多変量時系列のティッピングポイント近傍を分析するための数学的枠組みとして時間的行列スケール不変性（tMSI）を導入し、動的緩和指数とスペクトル緩和指数の関係に基づき、回復可能な遷移と破滅的な遷移を区別する分類体系を導出し、てんかんや心筋梗塞といった条件下で適用可能な行列値の早期警告診断を提供している。

Resonant delay in a stationary quantum clock: Lifting the threshold mask

本論文は、Salecker–Wigner–Peres定常量子時計を再検討することで、普遍的な低エネルギー閾値特異点を特定および除去し、それによって真の共鳴遅延寄与を孤立させ、運動学的閾値効果と極に敏感な散乱力学を区別する洗練された観測量を提供するものである。

Navier-Stokes Equations in Complex Space

Logarithmic regularity of spectral measures on infinite graphs

本論文は、無限の単模重み付きグラフ上の自己共役作用素の期待スペクトル測度が、自然な幾何学的条件の下で対数ホルデル正則性の評価を満たすことを確立しており、これは古典的なクレイグ・サイモン定理を、群環、ランダム作用素、および準推移グラフを含む多様な設定へと拡張するものである。

Attractive Hopfions and Bimerons in Thin Films of Chiral Magnets: Cluster Formation and Lattice Instability in the Conical Phase

本研究は、円錐状の背景を持つカイラル磁性薄膜において、シェルの再構成によって媒介される引力的相互作用がビメロンやホップフィオンの結合対、鎖、および六角形クラスターの形成を可能にする一方で、これらの系は、ソリトン間の領域への円錐螺旋相またはCF-1相の漸進的な侵入により、最終的には安定した格子へと結晶化することに失敗することを明らかにしている。

A Variational Shape Optimisation Approach to Multi-region Relaxed Magnetohydrodynamic Equilibria

本論文は、多領域緩和磁気流体力学（MRxMHD）平衡方程式が、圧力、相対ヘリシティ、および磁束に対する制約条件下で、磁場と計量が磁気エネルギーの停留点であるための必要十分条件であることを確立するとともに、新たなゲージ条件を導入し、相対ヘリシティのゲージ不変性を証明し、さらに単一領域の場合におけるエネルギー最小化の十分条件を特定するものである。

The Huang--Yang formula for a two-dimensional Fermi gas: upper bound

本論文は、斥力的な短距離相互作用を持つ希薄な二次元フェルミ気体の基底状態エネルギーの上界を確立し、低密度および散乱長が小さい場合の漸近展開の最初の3項を捉える、ファン・ヤン（Huang–Yang）の公式の二次元版を導出する。

A nonlinear heat transfer equation in turbulent media: symmetry classification, recursion operators, and exact solutions

本論文は、熱伝導関数の観点から対称性を分類し、一次元の場合における再帰演算子および無限対称階層を導出し、かつ全次元における厳密解を構成することによって、一、二、および三次元における非線形熱伝導方程式を調査するものである。

Interpolating non-Hermitian universality classes A and AI$^\dagger$: eigenvalue density and transition regime

本論文は、非エルミートなクラスAとAI$^\dagger$の間を補間するガウスアンサンブルにおける有限サイズ固有値および固有ベクトル分布を導出するためにKac-Rice形式を用い、バルクおよび固定パラメータの端の挙動は標準的な法則に従う一方で、補間パラメータの特定のスケーリングが端の固有値密度の新たな普遍的な転移領域を明らかにするものであることを示している。