🔢 mathematics
A dynamic mechanism for prevalence of triangles in competitive networks
この論文は、競争的相互作用を持つロトカ・ヴォルテラ系における動的な安定性の要請が、実世界のネットワークに見られる三角形（クラスター）の豊富さを自然に生み出すメカニズムであることを示唆しています。
🔢 Category
math-ph
2846 件の論文
数学物理学は、宇宙の法則を記述する数学の美しさと、物質の振る舞いを解き明かす物理学の深さを結びつける領域です。ここでは、素粒子の動きから宇宙の構造まで、数式を用いて自然界の謎に挑む最新の研究が紹介されます。
Gist.Science では、arXiv から公開されるこの分野のプレプリントをすべて対象に、専門用語を噛み砕いた平易な解説と、技術的な詳細を網羅した要約の両方を提供しています。読者が最先端の知見を迷わず理解できるよう、専門家の視点から丁寧に内容を整理しました。
以下に、この分野で発表された最新の論文リストを掲載します。
🔢 mathematics
Quasi-local Edge Mode in XXX Spin Chain/Circuit with Interaction Boundary Defect
この論文は、半無限スピン 1/2 ハイゼンベルグ模型（または SU(2) 対称な 6 頂点量子回路）において、境界相互作用が臨界値以上で強まると、行列積 Ansatz によって構成される準局所的な保存演算子（エッジモード）が現れ、非減衰する境界相関関数と非ゼロの境界ドリュード重みを生み出すことを示し、その相関長が発散する臨界点を超えると境界ダイナミクスがエルゴード的になることを明らかにしている。
🔢 mathematics
Gaussian concentration, integral probability metrics, and coupling functionals for infinite lattice systems
本論文は、有限集合上の無限格子系におけるガウス集中不等式に対して、局所振動のノルムを測度とする輸送エントロピー枠組みを構築し、有限体積における積分確率メトリックと結合汎関数の一致を示すことで古典的 Kantorovich-Rubinstein 定理を非計量設定に拡張するとともに、熱力学極限における-メトリックへの収束や相対エントロピー密度を含む輸送エントロピー不等式との等価性を証明する。
🔢 mathematics
On single-frequency asymptotics for the Maxwell-Bloch equations: pure states
この論文は、U(1) ゲージ対称性によるホップ縮小と平均化理論を適用し、準周期的な駆動を受ける減衰駆動型マクスウェル・ブロッホ方程式に対して、調和初期値を持つ解が単一周波数の漸近挙動を示すことを示し、その調和状態をすべて計算して安定性を解析したものである。
🔢 mathematics
The existence of topological solutions to the Chern-Simons model on lattice graphs
この論文は、有限グラフから格子グラフ Z^n（n>1）への拡張として、格子グラフ上の自己双対チェルン・サイモンズ模型およびアベル・ヒッグス系に対してトポロジカル解の存在を証明したものである。
🔢 mathematics
Spectral asymptotics for linear elasticity: the case of mixed boundary conditions
この論文は、滑らかなコンパクトリーマン多様体上の混合境界条件を持つ線形弾性演算子について、任意次元における 2 項スペクトル漸近挙動を確立し、2 次元および 3 次元の具体例によって解析的・数値的にその一般公式を検証するものである。
⚛️ high-energy theory
Fusion rule in conformal field theories and topological orders: A unified view of correspondence and (fractional) supersymmetry and their relation to topological holography
この論文は、 拡張されたバルクおよび端点の共形場理論における融合則を構築し、「バルク・セミオン」と呼ばれる部分代数を導入することで、非可換的対称性や分数的超対称性、ラグランジュ部分代数を統一的に記述し、トポロジカル・ホログラフィーの枠組みにおけるバルク - エッジ対応を明らかにするものである。
🔢 mathematics
Cost of controllability of the Burgers' equation linearized at a steady shock in the vanishing viscosity limit
本論文は、粘性がゼロに近づく極限において、定常衝撃波で線形化された 1 次元 Burgers 方程式の左端制御による零制御性のコストが有界となるための制御時間の上限と下限を導出し、複素解析を用いて明示的な極限挙動を持つ制御を構成するとともに、両端制御への拡張も示している。
🔢 mathematics
High-dimensional dynamics in low-dimensional networks
この論文は、低ランク構造を持つネットワークが外部入力によって駆動される際、ネットワークの低ランク構造に沿った方向で動的な活動が抑制される「低ランク抑制」という現象を通じて、低次元の結合構造を持つネットワークでも高次元のダイナミクスが生じうることを明らかにしています。
⚛️ lattice
Equivalent class of Emergent Single Weyl Fermion in 3d Topological States: gapless superconductors and superfluids Vs chiral fermions
本論文は、自発的な電荷 U(1) 対称性の破れを利用して 3 次元格子における単一ワイルフェルミオンの構築を可能にする一般的な手法を提案し、時間反転対称性を持つトポロジカル超伝導体の臨界点とその対偶である対称性の破れたノード相を含む多様なモデルが、赤外極限において等価なクラスを形成することを示しています。