🔢 mathematics
Recursive Packing Bounds for Supercritical Disconnection in Bernoulli Site Percolation
この論文は、任意の局所有限グラフ上のベルヌーイサイト・パーコレーションにおいて、超臨界領域での無限集合からの切断確率を、独立した局所的な証人（witness）の数を数える再帰的パッキング数を用いて定量的に上から評価する新しい不等式を導出するものである。
🔢 Category
math-ph
2846 件の論文
数学物理学は、宇宙の法則を記述する数学の美しさと、物質の振る舞いを解き明かす物理学の深さを結びつける領域です。ここでは、素粒子の動きから宇宙の構造まで、数式を用いて自然界の謎に挑む最新の研究が紹介されます。
Gist.Science では、arXiv から公開されるこの分野のプレプリントをすべて対象に、専門用語を噛み砕いた平易な解説と、技術的な詳細を網羅した要約の両方を提供しています。読者が最先端の知見を迷わず理解できるよう、専門家の視点から丁寧に内容を整理しました。
以下に、この分野で発表された最新の論文リストを掲載します。
🔢 mathematics
Schrödinger operators with concentric --shell interactions
この論文は、3 次元空間における同心球状の-シェル相互作用を持つシュレーディンガー演算子を研究し、境界積分法を用いて任意のシェル数に対する陽な解の表現を導出するとともに、2 シェル系における負の固有値スペクトルやトンネリング分裂などの詳細な性質を解析している。
🔢 mathematics
A non-perturbative framework for N-point functions of locally non-Gaussian fields
この論文は、局所的な非ガウス性を持つ場の N 点相関関数や多分極スペクトルを、局所展開に依存しない非摂動的かつ簡易な半摂動的枠組みで記述し、指数関数的な裾を持つ場に対して強非ガウス極限での厳密な解析的解を導出したものである。
🔢 mathematics
Fourier transform of irregular connections on and classification of Argyres-Douglas theories
本論文は、非可換ホッジ対応を用いてアレイヤーズ＝ダグラス理論の双対性を、上の不規則接続に対するフーリエ変換とゼロ・無限大を交換するメビウス変換の合成として数学的に解釈し、その証明に定常位相公式を適用するとともに、3d ミラーに対応するクイバーと非可換ホッジ図の関係を明確にした。
⚛️ high-energy theory
Two-time physics, Carroll symmetry and Jordan algebras
この論文は、2 時空物理学の枠組みを用いて非ゼロエネルギーを持つカーロール粒子を記述し、その古典的・量子論的記述を構築するとともに、2 時空物理学の拡張位相空間と半単純な立方ジョルダン代数（ローレンツ型スピン因子）上で構成されたフレウデンタール三重系との関連性を明らかにしています。
🔢 mathematics
The Wulff crystal of self-dual FK-percolation becomes round when approaching criticality
この論文は、平面 FK-パーコレーションモデルにおいて の不連続相転移領域で が臨界点 4 に近づくにつれて、相関長が等方的になり、結果として自己双対 Wulff 結晶が円形に近づくことを証明したものである。
🔢 mathematics
Upper tail large deviations for extremal eigenvalues of the real, complex and symplectic elliptic Ginibre matrices
本論文は、実・複素・対称的楕円型ギブス行列の無限大極限において、スペクトル半径や右端固有値の上部テール大偏差確率、および楕円則の支え外の領域に固有値が存在する確率の漸近挙動を、関連する 1 点関数の精密な漸近解析を通じて統一的に導出したものである。
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BC Toda chain I: reflection operator and eigenfunctions
この論文は、BC 型境界相互作用を持つ量子トダ鎖の固有関数に対するガウス・ギヴァンタル積分表示を導出するために、DST 鎖のラックス行列と反射方程式を満たす反射作用素を導入し、さらにバクスター作用素の定義、ハミルトニアンとの可換性の証明、および対応するバクスター方程式の導出を行っている。
🔢 mathematics
BC Toda chain II: symmetries. Dual picture
前論文で導出した BC 型 Toda 鎖の波動関数と Baxter 演算子について、その可換性や対称性を証明し、Mellin-Barnes 積分表示を通じて波動関数が双対な差分方程式を満たす超八面体ウィッター関数と一致することを示すとともに、直交性と完全性の帰納的証明を与えています。
🔢 mathematics
A symplectic geometric origin of universal quartic modified dispersion relations
この論文は、量子重力に関連する最小の運動学的仮定の下で変形量子化された位相空間から、積分シンプレクティック構造、整合的なほぼ複素構造、およびゲージ不変な 2 形式セクターを備える場合、プランクスケールの補正が単一の幾何学的長さスケールによって支配される普遍的な四次の修正分散関係が一般的に生じることを、Fedosov-Berezin 量子化、スペクトル幾何学、トポス理論的定式化という 3 つの独立したアプローチによって示しています。