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A framework for the use of generative modelling in non-equilibrium statistical mechanics

本論文は、生成モデルと変分自由エネルギー原理を用いて非平衡かつ自己組織化的なシステムをモデリングするための枠組みを提案するものであり、これは、システムが文字通り推論を実行することを必要とせずに、変分推論の一形態としてシステム力学の扱いやすく簡潔な説明を提供するものである。

Discrete trace formulas and holomorphic functional calculus for the adjacency matrix of regular graphs

本論文は、特定の楕円体上の正則関数解析を利用して、正則グラフの隣接行列を非後退行列の項で展開する統一的な枠組みを導入し、それによってスペクトル理論とグラフ組合せ論を結びつける離散トレース公式を導出し、歩行数カウント、イハラ・バス公式、およびグラフ上の熱方程式やシュレディンガー方程式といった問題に対する新たな証明を提供するものである。

Characteristic Gluing with $Λ$: III. High-differentiability nonlinear gluing

Gibbs Sampling gives Quantum Advantage at Constant Temperatures with O(1)-Local Hamiltonians

本論文は、不完全な測定が存在する場合であっても、定温かつO(1)局所的なハミルトニアン（具体的には3次元格子上の5局所ハミルトニアン）のギブス状態に対して、量子コンピュータが古典コンピュータに対して超多項式のサンプリング優位性を達成できることを実証している。

Relaxation time approximation revisited and non-analytical structure in retarded correlators

本論文は、硬い相互作用におけるエネルギーに依存しない緩和時間近似に対する厳密な数学的正当化を提供し、衝突不変性を回復させる手法を提案し、さらに相互作用の型（硬い相互作用か軟らかい相互作用か）および物理パラメータが、遅延相関関数における流体力学的極やギャップレスな分岐切断といった非解析的構造をどのように決定するかを解明するものである。

Characterising memory in quantum channel discrimination via constrained separability problems

本論文は、量子チャネル識別における限定的なメモリ下での品質を、問題を制約付き分離可能性として定式化することによって特徴付け、これにより、古典的または量子的なメモリが不可欠となる条件を明らかにする境界の導出を可能にし、適応的識別プロトコル内における階層的な関係を明確にするものである。

Center of affine $\mathfrak{sl}_{2|1}$ at the critical level

本論文は、臨界レベルにおける普遍アフィン頂点超代数 $V^{\kappa_c}(\mathfrak{sl}_{2|1})$ の中心がパラフェルミオン頂点代数の大レベル極限と同型であることを証明することにより、その中心を決定し、それによって Molev と Ragoucy による予想を裏付けるとともに、$\mathfrak{sl}_{n|m}$ への一般化を提案する。

Quantum particle in the wrong box (or: the perils of finite-dimensional approximations)

本論文は、無限次元の量子ハミルトニアンを有限次元に切り詰める際、数値シミュレーションが真の系ではなく、しばしば意図しないハミルトニアン（具体的には、基底を制限した演算子のフリードリヒス拡張）のダイナミクスへと収束してしまうことを示しており、この失敗は解析解なしには一般に検出不可能である。

A generalized fundamental solution technique for the regularized 13-moment system in rarefied gas flows

本論文は、希薄ガス流における正則化13モーメント方程式に対する基本解法（MFS）の一般化手法を提案および検証し、解析的な問題および熱誘起による非同軸シリンダー流問題への適用を通じて、有限要素法に対する優れた収束性と効率性を実証するものである。

Equivariant Parameter Families of Spin Chains: A Discrete MPS Formulation

本論文は、一次元スピン鎖のトポロジカル不変量を系統的に構築するための等変行列積状態フレームワークを開発し、ハルデイン相と自明な相の間の転移が、対称性と適合するパラメータ空間の離散化によって支配される高次のベリー曲率におけるモノポール様の欠陥として機能することを明らかにしている。