math-ph

Invariance of $ϕ^4$ measure under nonlinear wave and Schrödinger equations on the plane

Power iteration for matrices with power series entries

The FBSDE approach to sine-Gordon up to $6π$

Recurrence and transience for non-Archimedean and directed graphs

本論文は、非アルキメデス順序体上のグラフにおける再帰性と一過性を、実数体上の有向グラフ上のランダムウォークに関連付けることで導入および特徴付け、最終的にこれらの性質を容量に関連する量として表現するものである。

Approximation theory for Green's functions via the Lanczos algorithm

本論文は、ランチョス法を用いたグリーン関数計算におけるスティッチング近似の誤差収束に関する理論的枠組みを構築し、その収束率が劣主要なランチョス係数の減衰およびスペクトル関数の滑らかさに依存することを実証するとともに、混合場イジングモデルにおける拡散定数を推定するために、原点におけるスペクトル関数と連分数係数を結びつける公式を導出する。

Metastability for the Curie-Weiss-Potts model with unbounded random interactions

本論文は、グローバー動力学の下での非有界なランダム相互作用を伴う無秩序なキュリー・ワイス・ポッツ・モデルの準安定挙動を調査し、ポテンシャル論的手法と集中不等式の手法を組み合わせることで、その準安定性を確立し、非無秩序モデルに対する遷移時間の比の漸近的性質を導出するものである。

Infinite temperature at zero energy

本論文は、周期境界条件を持つファインマン・キタエフ・クロックを適応させ、かつ固有状態熱化仮説を満たす厳密に解けるフロケ回路を活用することによって、基底状態が証明可能なボリューム則もつれを持ち、かつ全スペクトルにわたって無限温度特性を備えた、静的で幾何学的に局所的なハミルトニアンの構成を提示するものである。

Asymptotic Momentum of Dirac Particles in One Space Dimension

本論文は、ガウス型波束によって導かれる一次元における質量を持つディラック粒子が、初期位置によって決定される一定の漸近的運動量およびエネルギーを持つ軌道を示し、定常位相近似を用いることで、負のエネルギーを持つ粒子がその運動量とは逆方向に進むことを証明している。

Generalized MICZ-Kepler systems on three-dimensional sphere and hyperboloid

本論文は、3次元球面および双曲面上における一般化されたMICZ-ケプラー系の類似系を提案し、それらのエネルギー・スペクトルと波動関数を導出することで、これらが2つの量子数に依存することに基づき、最小超積分可能であることを示す。

Exact propagating Dirac wave packets in an attractive Coulomb-like potential

本論文は、引力的なクーロン型ポテンシャルにおける、厳密かつ正のエネルギーを持つ正規化可能なディラック波束の最初の構成を提示するものであり、スピンに依存しない確率密度、臨界結合における時間発展の凍結、および非相対論的極限における自由シュレーディンガー・ヘルミート・ガウス波束への直接的な対応関係を示す独自の族を明らかにしている。