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Elastic Surface Instability as a Topological Phase Transition

本論文は、軟質材料におけるマクロな弾性表面不安定性が、本質的にトポロジカル相転移であることを確立するものであり、そこでは、しわの発生が、量子化された巻き数とロバストなゼロエネルギーエッジ状態の出現によって特徴付けられる、自明な位相から非自明なトポロジカル相への転移に対応している。

Non-Perturbative Closure of the 3D $ϕ^4$ Field Theory via Operator-Valued Stroh Formalism and Barnett-Lothe Invariants

本論文は、Stroh形式およびBarnett-Lothe不変量を量子ヒルベルト空間へと一般化することにより、3次元$\phi^4$場理論に対する厳密な非摂動的閉包を確立し、異常次元$\eta \approx 0.0363$を与える厳密なシンプレクティック・ブートストラップ方程式を導出し、2次元から4次元にわたる次元間の結果を統一するものである。

Polyconvexity implies Hill's inequality in ${\rm SL}(2)$

本論文は、非圧縮二次元の場合において、ルジャンドル・アダマール楕円性（ランク一凸性）とポリ凸性の両方がヒルの方程式を意味することを実証し、それによって、これまで独立したものと考えられてきたこれらの構成条件間の密接な関連性を明らかにしている。

Post-Carroll Algebra, Conformal Extensions, and Field Theories

本論文は、ポスト・キャロル変換およびそれに関連する代数（中心電荷拡張されたキャロル・バルグマン代数およびキャロル・シュレディンガー代数を含む）を導入して、共形場理論を構築し、その二点関数を導出し、1+1次元では電気的および磁気的セクターの両方が存在し、高次元では磁気的セクターのみが生き残るという次元依存性を明らかにしている。

Topology of Bloch Bands from Cauchy Data

Higher-spin self-dual gravity from holomorphic planes in twistor space

本論文は、非射影的ツイスター空間における複素構造の微小変形が、理論の解を符号化し、ラックス対を通じてその可積分性を明らかにする正則な平面の無限次元多様体を生成することを示すことにより、高スピン自己双対重力に対する非線形グラビトン定理を確立するものである。

Noise seeded oscillators: on the role of demographic fluctuations in a multi-populations model

本論文は、2集団の神経細胞モデルに第3の変動種を加えることが、ノイズ誘起準周期を増強または抑制し得ることを解析的および数値的に示しており、それによって従来の蔵本モデルの設定を超えた同期の研究のための拡張された枠組みを提供している。

Oscillating Shock Profiles in Relativistic Fluid Dynamics

本論文は、衝撃波プロファイルが単調である古典的な流体力学とは異なり、粘性を伴う相対論的な純放射流体は、すべての変数において振動する連続的なプロファイルを持つ衝撃波を呈し得ることを示している。

Kerr black hole in presence of force-free magnetic field

本論文は、電磁場とその時空への逆作用を線形化アインシュタイン方程式を通じて明示的に構成することにより、力学的自由磁気圏の研究を回転するカー・ブラックホールへと拡張し、降着円盤の観測量およびジェット噴出メカニズムに対する重大な修正を明らかにしている。

On the Virasoro Crossing Kernels at Rational Central Charge

本論文は、有理的な中心電荷におけるヴィラソロ・モジュラーおよび融合カーネルに関する新たな解析的結果を確立し、これらのカーネルが平方根の分岐点特異性を持つ非対称関数の線形結合として表現できることを明らかにしており、それによってタイムライク・リウヴィル理論の交差対称性とモジュラー共変性を実証するとともに、2次元共形場理論および3次元位相的量子場理論に関連する半古典的かつ1ループ厳密な振る舞いを示唆している。