🔢 mathematics
Subspace Selected Variational Quantum Configuration Interaction with a Partial Walsh Series
本論文は、部分空間の重ね合わせと対角ウォルシュ演算子を利用することで、コストのかかる古典的な行列対角化を回避しつつ、任意のハミルトニアンに対して厳密または準厳密な電子基底状態エネルギーを効率的に計算する、部分空間選択型変分量子配置間相互作用アルゴリズムを提案するものである。
🔢 Category
math-ph
2099 件の論文
数学物理学は、宇宙の法則を記述する数学の美しさと、物質の振る舞いを解き明かす物理学の深さを結びつける領域です。ここでは、素粒子の動きから宇宙の構造まで、数式を用いて自然界の謎に挑む最新の研究が紹介されます。
Gist.Science では、arXiv から公開されるこの分野のプレプリントをすべて対象に、専門用語を噛み砕いた平易な解説と、技術的な詳細を網羅した要約の両方を提供しています。読者が最先端の知見を迷わず理解できるよう、専門家の視点から丁寧に内容を整理しました。
以下に、この分野で発表された最新の論文リストを掲載します。
🔢 mathematics
Post-Carroll Algebra, Conformal Extensions, and Field Theories
本論文は、ポスト・キャロル変換とそれに関連する代数、すなわち中心電荷を担うキャロル・バルグマン代数およびその共形拡張であるキャロル・シュレーディンガー代数を導入し、これらを用いて異なる次元における不変場理論とその相関関数を構築および解析するものである。
🔢 mathematics
Thermal Concentration and Poisson--Dirichlet Edge Statistics for Random--Lattice Gibbs Ensembles
本論文は、高次元のHaarランダムな単一モジュラー格子上のギブス測度が、最短ベクトルに対してポアソン点過程極限およびポアソン・ディリクレ型ランク付き重み分布を示すことを確立すると同時に、原始方向アンサンブルに対する臨界可視性閾値を伴う鋭い熱的集中現象を実証するものである。
🔢 mathematics
Analytical connection between exact and approximate solutions of the periodically-driven two-level system starting from the Heun equation
本論文は、シュレディンガー方程式をホイン方程式へと写像し、双方向級数と連分数を用いた摂動的手法を利用することで、標準的な近似と周波数シフトを復元することにより、線形および回転波駆動下にある周期駆動二準位系の厳密解の間の解析的な関係を確立するものである。
🔢 mathematics
supersymmetric multiparticle systems based on indecomposable multiplets
本論文は、非線形かつ既約なスーパーマルチプレットを利用することで、スピン自由度を持つ新たな超対称多粒子モデルを構築し、OSp(4|2)超共形群の下で不変な、U(2)スピン有理および双曲型カロジェロ系の変形された一般化を与える。
🔢 mathematics
Lanczos Method for QRPA Strength Functions in Atomic Nuclei
本論文は、有限振幅法に由来する行列フリーの手法を用いることで、原子核における広範なエネルギー領域にわたる電荷変化QRPA強度関数を効率的に計算する対称ランチョス法を提示しており、従来の周波数ごとの計算に対して顕著な計算上の利点を提供する。
🔢 mathematics
Weak and dissipative solutions for the Hasegawa-Mima equation
本論文は、Lionsがオイラー方程式のために開発した枠組みを適応させることにより、2次元トーラスおよび有界な領域上の任意の発散なしの初期条件に対して、オイラー型速度形式における長谷川・ミマ方程式の散逸解の存在を確立するものである。
🌀 nonlinear sciences
Rotational invariance in critical planar lattice models
本論文は、ベルヌーイ・パーコレーションや臨界ポッツ模型を含む、クラスター重み の正方格子上の臨界ランダムクラスターモデルの大規模な性質が、回転不変性を持つことを証明する。
🔢 mathematics
Fractional Stochastic Navier-Stokes Equations: Local Well-Posedness and Enstrophy Balance
本論文は、制約付きハミルトン力学から分数階確率ナビエ・ストークス方程式を導出し、3次元トーラス上におけるその局所的ウェルポーズド性とエントロピー（エンストロフィー）バランスを確立し、分数階散逸と渦伸長（ボルテックス・ストレッチャリング）の間の競合を支配する鋭いメモリ閾値および臨界指数を特定する。
🔢 mathematics
Learning Stiff Dynamical Operators: Scaling, Fast-Slow Excitation, and Eigen-Consistent Neural Models
本論文は、剛性（スティフネス）を考慮したスケーリング、高速方向への励起、および固有構造診断を採用することで、スペクトル忠実度と正確なマルチスケールモデリングを実現し、硬い（スティフな）動的システムの課題を克服するニューラルオペレータ学習フレームワークを導入するものである。