🔢 mathematics
On the zeros of the stellar representation in the discrete cylinder
本論文は、離散円筒位相空間における状態の恒星分布に関する零点の数の階層性を確立し、平面位相空間とは異なり、巻き付きコヒーレント状態が最も量子論的であること（無限個の零点を持つこと）を明らかにし、さらに、この零点数の階層性が必ずしも状態の局在化と相関するわけではないことを示している。
🔢 Category
math-ph
2757 件の論文
数学物理学は、宇宙の法則を記述する数学の美しさと、物質の振る舞いを解き明かす物理学の深さを結びつける領域です。ここでは、素粒子の動きから宇宙の構造まで、数式を用いて自然界の謎に挑む最新の研究が紹介されます。
Gist.Science では、arXiv から公開されるこの分野のプレプリントをすべて対象に、専門用語を噛み砕いた平易な解説と、技術的な詳細を網羅した要約の両方を提供しています。読者が最先端の知見を迷わず理解できるよう、専門家の視点から丁寧に内容を整理しました。
以下に、この分野で発表された最新の論文リストを掲載します。
🔢 mathematics
The Geometry of Stochastic Fluid Dynamics
本論文は、決定論的な流体力学から、リー輸送による確率的移流（SALT）およびそのラグランジュ平均変種（LA-SALT）への進化を辿ることで、確率的幾何力学の数学的枠組みに関する教育的なレビューを提供し、最終的にこれらの概念を適用して、気候を決定論的成分と確率的成分に分離するというハッセルマンのパラダイムに沿った確率的な海洋・大気モデルを開発する。
🔢 mathematics
Scalable dynamical inference of phase-field fracture from sparse and partial measurements
本論文は、従来の有限要素法と比較して大幅な計算速度向上を実現しつつ、再学習なしでのより細かい空間解像度への堅牢なスケーラビリティを示す、疎で部分的な計測から全視野のフェーズフィールド破壊状態を効率的に再構成するCNN2D-ConvGRUフレームワークを導入するものである。
🔢 mathematics
A minimal qutrit counterexample to Conjecture 4.9 of Lesniewski and Ruskai
本論文は、エントングルメント破断チャネルを用いた最小の3準位系（qutrit）による反例を提示することによって、単調リーマン計量の縮小係数に関するレスニェフスキ・ルスカイ予想を覆し、それにより、次元3が当該の予想された恒等式が成立しない最小の完全行列代数であることを確立するものである。
🔢 mathematics
Local observable errors from truncating interaction tails in gapped quantum lattice systems
本論文は、ギャップのある量子格子系において、相互作用の裾を切り詰めることによって生じる局所的な観測量の基底状態期待値における誤差が、広範なノルムではなく破棄された相互作用の強さによって制御されることを確立し、相互作用の減衰プロファイルに依存する、サイズに依存しない最適な収束率をもたらすものである。
⚛️ high-energy theory
Bootstrapping bilinear relations of discrete Painlevé systems from 5d gauge theories
本論文は、-背景上の5次元超対称ゲージ理論の分配関数を解析することにより、楕円および-Painlevé方程式の双線形関係を導出するブートストラップ法を提案し、この手法を最大8つの基本ハイパーマルチプレットを持つ理論に適用することに成功している。
🔢 mathematics
Geodesic Quantum -Divergences
本論文は、標準的な相対モジュラー演算子と極大相対モジュラー演算子の間を補間する測地線量子ダイバージェンスの統一的な族を導入し、それらのデータ処理不等式の確立、等号成立条件および関連する量子マルコフ連鎖の特性評価、ならびに単調性、連続性、および情報理論的解釈の分析を行うものである。
🔢 mathematics
Universality of two-dimensional Markovian holonomy fields
本論文は、コンパクトなリー群上の共役不変なレヴィ過程によって駆動されるコンパクト曲面上の広範な二次元格子ゲージ理論が、一意な連続マルコフ・ホロノミー過程へと収束することを示す普遍性定理を確立し、それによってヤン＝ミルズ、ヴィラン、ウィルソン、およびマントンといったモデルを、単一のゲージ理論的不変性の原理の下で統一するものである。
⚛️ general relativity
Perturbative solutions for the bumblebee field in a Schwarzschild background
本論文は、固定されたシュヴァルツシルト背景上におけるローレンツ不変性を破るバンブルビー・ベクトル場の平衡配置および線形摂動を調査し、実数かつ有限な解に対するパラメータの境界を導出するとともに、事象の地平線付近および空間無限遠におけるモノポールおよびマルチポール摂動の振る舞いを特徴付けるものである。
🔬 optics
Asymptotics-guided learning and symbolic regression for dispersive resonances
本論文は、漸近解析を利用して記号回帰による残差補正の学習のための解釈可能な特徴空間を定義することで、単一共振器およびダイマーの両方における分散媒中の共鳴予測の精度を大幅に向上させるハイブリッドな手法を提案するものである。