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Symplectic duality for the constant term of the geometric Eisenstein series

本論文は、$GL$のミラボリック・パラボリック部分群に対する幾何学的アイゼンシュタイン級数の定数項を圏論化するクアジマップ空間のコホモロジーと、曲線上のランク1局所系の作用によって誘導される$A_n$表面特異点のクーロン枝の固定点集合上のベクトル束の局所コホモロジーを同一視する、シンプレクティック双対性を確立するものである。

Constitutive birefringence and critical curves in the rotating García--Díaz black hole

本論文は、非線形電磁力学と結合した回転ガルシア＝ディアス・ブラックホールにおける高周波電磁波伝搬を調査し、構成応答が複屈折を誘起して時空のヌルコーンを二つの有効な光学計量へと分裂させ、その結果、観測者の天球上に偏光依存の異なる臨界輪郭をもたらすことを示している。

On the traces of the L_2-solution of a general linear differential equation in the domain

本論文は、一般の線形微分方程式のL2解の境界トレースに関する条件を確立し、解の一意な再構成を可能にするものであり、定数係数を持つ方程式の場合、これらのトレース条件が一般化されたモーメント問題として現れることを示している。

Networks with complex weights: Green function and power series

Discrete Laplace and transition operators over non-Archimedean ordered fields

Invariance of $ϕ^4$ measure under nonlinear wave and Schrödinger equations on the plane

本論文は、$\phi^4$ 測度の方程式の下での弱極限の不変性を証明することにより、$\mathbb{R}^2$ 上の重み付きベゾフ空間における三次非線形波動方程式のほとんど確実な（almost sure）適正設定可能性を確立し、同時に非線形シュレディンガー方程式に対するより弱い不変性の結果を導出するものである。

The FBSDE approach to sine-Gordon up to $6π$

Recurrence and transience for non-Archimedean and directed graphs

本論文は、非アルキメデス順序体上のグラフにおける再帰性と一過性を、実数体上の有向グラフ上のランダムウォークに関連付けることで導入および特徴付け、最終的にこれらの性質を容量に関連する量として表現するものである。

Approximation theory for Green's functions via the Lanczos algorithm

本論文は、ランチョス法を用いたグリーン関数計算におけるスティッチング近似の誤差収束に関する理論的枠組みを構築し、その収束率が劣主要なランチョス係数の減衰およびスペクトル関数の滑らかさに依存することを実証するとともに、混合場イジングモデルにおける拡散定数を推定するために、原点におけるスペクトル関数と連分数係数を結びつける公式を導出する。

Metastability for the Curie-Weiss-Potts model with unbounded random interactions

本論文は、グローバー動力学の下での非有界なランダム相互作用を伴う無秩序なキュリー・ワイス・ポッツ・モデルの準安定挙動を調査し、ポテンシャル論的手法と集中不等式の手法を組み合わせることで、その準安定性を確立し、非無秩序モデルに対する遷移時間の比の漸近的性質を導出するものである。