Doubly-polarized WZ hadronic cross sections at NLO QCD+EW accuracy

技術要約：NLO QCD+EW精度における二重偏極化WZハドロン断面積

問題と動機
LHCにおける3レプトンチャネル（$WZ \to \ell\nu\ell\ell$）でのゲージボソンの偏極の研究は、標準模型（SM）の検証および新物理の探索に向けた極めて重要な手段である。非偏極化$WZ$生成に対する高次QCDおよび電弱（EW）補正は高い精度に達しているが（NNLO QCDおよびNLO EWを含む）、「二重偏極化」された信号の理論的記述は不完全であった。偏極効果に関するこれまでの研究は、NLO EW補正を欠いているか、あるいは振幅レベルでの偏極状態の分離が行われていなかった。具体的には、二重偏明化$WZ$生成に対するNLO QCD補正は二重極近似（DPA）において確立されているが（文献[32]）、対応するNLO EW補正は欠落していた。このギャップは重要である。なぜなら、実験グループ（ATLASなど）は、角度観測量や偏極分率をますます精密に測定しており、データを正しく解釈するためには、QCDとEWの両方の効果を含む精密な理論予測が必要となるからである。

手法
著者らは、$\sqrt{s} = 13$ TeVにおけるプロセス $pp \to W^+Z \to e^+\nu_e\mu^+\mu^- + X$ の二重偏極化断面積に対する次世代（NLO）EW補正を計算している。計算は、中間体である$W$および$Z$ボソンに対してオンシェルの運動量を用いて生成および崩壊の振幅を計算しつつ、プロパゲーターにおける全位相空間積分を保持する**二重極近似（DPA）**の枠組み内で行われる。

• 偏極の分離: $WZ$系は9つの偏極状態（各ボソンの2つの横波成分と1つの縦波成分の組み合わせ）を持つ。著者らはこれらを、二重縦波（$W_L Z_L$）、二重横波（$W_T Z_T$）、および2つの混合状態（$W_L Z_T$および$W_T Z_L$）の4つのグループに分類している。これらの状態間の干渉項も計算されている。
• フレームワーク: 計算には、偏極状態を振幅レベルで分離するためにDPAを利用している。一貫性を保つため、NLO QCD補正は文献[32]の設定に合わせて再計算された。NLO EW補正は、オンシェルの$W$ボソンからの光子放射の可能性があるため、$ZZ$生成よりも複雑である。
• 運動学とカット: 結果は、最近のATLASによる測定と一致するように、$WZ$重心系（c.m.s.）で提示される。解析には、ATLASのフィデューシャルカット（レプトンの横運動量および擬ラピディティのカット、Zの不変質量ウィンドウ、およびWの横質量）を適用している。レプトンとフォトンの再結合は $\Delta R < 0.1$ で実装されている。
• パラメータ: 計算には標準的な入力パラメータ（$G_\mu$ スキーム）を使用し、軽いクォークおよびレプトンの質量は無視している。また、LUXqed17 PDFセットを用いている。スケール不確定性は、3点バリエーションを通じて推定されている。

主要な貢献と結果

1. 積分断面積:

   • 著者らは、積分された二重偏極化断面積に対する初のNLO QCD+EW予測を提供する。
   • 非偏極化断面積については、NLO QCD補正は大きく（+80%）、NLO EW補正は負（-4.2%）である。NLO QCDの結果に対する相対的なEW補正（$\bar{\delta}_{EW}$）は-2.3%である。
   • 偏極化成分については、二重横波（$W_T Z_T$）が支配的であり（NLO QCDEWで約63%）、次いで混合状態（それぞれ約15%）、そして二重縦波（$W_L Z_L$）が約5.6%である。
   • 積分された偏極化断面積に対するNLO EW補正の影響は一般に小さく、異なる偏極状態にわたって $\bar{\delta}_{EW}$ は-0.2%から-3.3%の範囲にある。
   • スケール不確定性は、LOと比較してNLO QCDEWにおいて大幅に減少しており、特に$W_L Z_L$成分において顕著である（約6%から約0.6%へ減少）。

2. 運動学的分布:

   • 角度分布: 角度観測量（$\cos \theta_{e^+}^{WZ}$、$\cos \theta_{\mu^-}^{WZ}$、および方位角 $\Delta\phi$）について、EW補正はすべての偏極状態および運動学的範囲において一様に小さい（-4.5%から+0.5%の間）。分布の形状はEW補正に対して感度が低い。
   • 横運動量（$p_T$）分布: 重要な知見として、**二重縦波（$W_L Z_L$）**成分の高$p_T$テイルにおいて、EW補正が顕著になることが挙げられる。
     • 現在のLHCデータで到達可能な $p_{T,e} \approx 200$ GeV において、$W_L Z_L$ のEW補正は約 -10% である。
     • $p_{T,e} \approx 450$ GeV では、補正は約 -20% にまで増大する。
     • この挙動は、仮想寄与における負のスダコフ（Sudakov）補正に起因する。著者らは、この挙動を正確に記述する単一および二重のスダコフ対数を用いたフィットを提供している。
     • 他の偏極状態（$W_T Z_T$、混合状態）については、EW補正は5%未満であり、無視できる程度である。

意義と主張
本論文は、3レプトンチャネルにおける二重偏極化$WZ$生成に対する初のNLO EW補正を提供することで、理論的な空白を埋めるものである。主な意義は、偏極信号に対するEW効果の定量化にある：

• 著者らは、積分断面積および角度分布については、NLO QCD予測に対してEW補正は無視できる（通常3-5%未満）と主張している。
• しかしながら、二重縦波（$W_L Z_L$）成分の横運動量分布については、EW補正は無視できず、エネルギーとともに急速に増大し、高エネルギー領域では-10%に達する。
• 本研究は、非偏極化断面積は横波成分によって支配されている一方で、縦波成分の特定の高$p_T$挙動はEW物理に敏感であり、スペクトルの高エネルギーテイルにおける精密な現象論のためには、これらの補正を含める必要があることを強調している。

本研究は、ゲージボソンの偏極に関する現在のおよび将来のLHCデータの解釈において不可欠なステップとして提示されており、理論的予測が$WZ$チャネルにおける実験的測定の精度と一致することを保証するものである。