Measurements of inclusive and differential cross sections for the Higgs boson production and decay to four-leptons in proton-proton collisions at $\sqrt{s}$ = 13 TeV

技術要約：$\sqrt{s} = 13$ TeVの陽子・陽子衝突におけるヒッグス粒子の生成および4レプトンへの崩壊に関する包含的および微分断面積の測定

問題と動機
ヒッグス粒子（$H$）の特性評価は、標準模型（SM）を検証し、標準模型を超える（BSM）物理学を探索する上で、素粒子物理学の中心的な目的であり続けている。崩壊チャネル $H \to ZZ \to 4\ell$ （ここで $\ell = e, \mu$）は、完全に再構成可能な最終状態と高い信号対背景事象比（シグナル/バックグラウンド比）を持つため、「ゴールデンチャネル」とされている。Run 1（7および8 TeV）およびRun 2（13 TeV）の一部データを用いたこれまでの測定では、ボソンの質量、スピン、パリティ、および包含的性質が確立されているが、本論文は、フルRun 2データセットを用いてより包括的な特性評価を行う必要性に対処するものである。具体的には、モデル依存性を低減した包含的および微分的なフィデュシャル断面積を測定し、異常結合に敏感な運動学的観測量を調査し、さらに横運動量（$p_T$）分布を利用して、ヒッグスの三重自己結合、およびボトムおよびチャームクォークとの結合を制約することを目指している。

手法
本解析は、LHCにおける2016年、2017年、および2018年のデータ（積分ルミノシティ $138 \text{ fb}^{-1}$ に相当）をCMS実験によって記録した陽子・陽子衝突データを利用している。

• イベント選択: 候補となるイベントは、主頂点から派生する、高度に識別され孤立した4つのレプトン（$4e$, $4\mu$, または $2e2\mu$）を要求することで選択される。イベントは、特定の範囲内（$40 < m_{Z1} < 120$ GeV および $12 < m_{Z2} < 120$ GeV）の不変質量を持つ2つの同種・反対符号レプトン対（$Z_1$ および $Z_2$）を形成する、適切に識別された孤立したレプトンを包含しなければならない。また、4レプトンの不変質量（$m_{4\ell}$）は105から160 GeVの間であることが要求される。
• フィデュシャル位相空間: 理論的なモデル依存性を最小限に抑えるため、断面積はジェネレーターレベルで定義されたフィデュシャル位相空間内で測定される。この領域は、レプトンの運動学、アイソレーション、およびイベントのトポロジーに関する要求を含む、実験的な受容度を密接に模倣している。
• 信号および背景事とのモデリング: 5つの主要な生成メカニズム（グルオン融合、ベクトルボソン交換によるベクトルボソン融合、ベクトルボソンとの随伴生成、およびトップクォークとの随伴生成）の信号サンプルは、次世代の演算（NLO）またはそれ以上の精度でシミュレーションされている。既約背景事象（$ZZ$ 生成）は、NNLO補正を含むシミュレーションを用いて推定され、可約背景事象（$Z$+jets、$t\bar{t}$+jetsなど）は、レプトンの誤識別率に基づくデータ駆動型の「マトリックス法」を用いて推定される。
• 統計的抽出: 包含的および微分的断面積は、観測された $m_{4\ell}$ 分布に対する最大尤度フィットを通じて抽出される。このフィットは、信号と背景事象の形状を同時に考慮し、異なる最終状態の分岐比を制約のないパラメータとして扱うことで、モデル独立性を高めている。検出器の効果は、シミュレーションから導出された応答行列を用いて、フィデュシャル位相空間へとアンフォールディング（展開）される。
• 観測量: 解析では、以下のビンにおいて微分断面積を測定する：
  • 生成の運動学：ヒッグスの横運動量（$p_T^H$）、ラピディティ（$|y_H|$）、ジェット多重度（$N_{jets}$）、およびジェットの運動学（$p_T^{j1}, p_T^{j2}, m_{jj}, \Delta\eta_{jj}, \Delta\phi_{jj}$）。
  • 崩壊の運動学：$Z$ 候補の不変質量（$m_{Z1}, m_{Z2}$）および5つの角度変数（$\theta^*, \theta_1, \theta_2, \Phi, \Phi_1$）。
  • 行列要素判別子：異常なHVV結合（$a_3, a_2, \Lambda_1, \Lambda_{Z\gamma}$）および干渉項に敏感な6つの運動学的判別子。
  • 二重微分測定：位相空間の被覆を最大化するための、上記の観測量の組み合わせ。

主な貢献

• 精密測定: 本研究は、フルRun 2データセット（$138 \text{ fb}^{-1}$）を用いた $H \to ZZ \to 4\ell$ の包含的および微分的なフィデュシャル断面積の最初の測定結果を提示している。
• 系統誤差の低減: 代替のタグ・アンド・プローブ・フィットの変動の平方根平均（RMS）を用いる手法を導入することで、電子の効率測定における系統誤差の推定方法を新たに提示した。これにより、従来の解析と比較して、主要な系統誤差である電子の再構成および選択効率が約40%減少した。
• 包括的な運動学的被覆: 全ての微分断面積の測定を、フェーズスペース全体をカバーするように提供し、干渉効果を考慮するために同種および異種最終状態を分離している。
• 新たな制約: ヒッグスの三重自己結合（$\kappa_\lambda$）およびボトムおよびチャームクォークとの結合（$\kappa_b, \kappa_c$）に対する制約を、$p_T^H$ 分布から直接導出し、簡略化されたテンプレート断面積（STXS）や結合された崩壊チャネルから導出された従来の制約を補完するアプローチを提供している。

結果

• 包含的断面積: 測定された包含的フィデュシャル断面積は $\sigma_{\text{fid}} = 2.73 \pm 0.26 \text{ fb}$ （統計的および系統的誤差を合算）であり、標準模型の期待値である $2.86 \pm 0.15 \text{ fb}$ と一致している。総誤差は、改善された電子効率の不確かさにより、以前の測定と比較して15%減少している。
• 微分測定: $p_T^H, |y_H|$, ジェットの観測量、および崩壊角の関数として測定された全ての微分断面積は、不確かさの範囲内で標準模型の予測と一致している。データと標準模型の予測との適合性を示す$p$値は、0.05から0.99の範囲にある。
• 異常結合: 異常なHVV結合に敏感な行列要素判別子の測定では、標準模型の仮説からの有意な偏差は見られなかった。データは様々なBSMシナリオよりも標準模型の予測を支持している。
• 結合の制約:
  • 三重自己結合 ($\kappa_\lambda$): 観測された95%信頼区間（CL）は $-5.4 < \kappa_\lambda < 14.9$ であり、期待される区間は $-7.6 < \kappa_\lambda < 17.7$ である。
  • ボトムおよびチャーム結合 ($\kappa_b, \kappa_c$): 分岐比がこれらの結合に依存すると仮定した場合、観測された95% CL限界は $-1.1 < \kappa_b < 1.1$ および $-5.3 < \kappa_c < 5.2$ である。これらの制約は、$H \to ZZ \to 4\ell$ チャネル単独で報告された以前の結果を凌駕している。

意義
本論文は、これらの結果が $4\ell$ チャネルにおけるヒッグス粒子の生成および崩壊の、包括的かつモデルに依存しない特性評価を提供するものであると主張している。フルRun 2データセットと改良された較正技術を利用することで、本解析は、特に電子の識別に関する系統誤差の有意な低減を達成している。微分測定は、様々な運動学的領域において標準模型の予測の詳細なテストを提供しており、導出された三重自己結合およびクォーク結合の制約は、ヒッグス・ポテンシャルおよびフェルミオンとの相互作用を理解するための重要なステップを象徴している。全ての測定結果は標準模型と一致しており、この特定の崩壊チャネルにおける潜在的なBSM物理効果に対する厳格な制限を課しながら、現在の理論的枠組みを強化している。