Scotogenic dark matter from gauged $B-L$

技術要約：ゲージ化された $B-L$ からのスコトジェニック・ダークマター

問題提起
標準模型（SM）は、ニュートリノ質量の起源に対処できておらず、生存可能な安定したダークマター（DM）候補も欠いている。スコトジェニック・モデルは、DM候補を介した1ループレベルでニュートリノ質量を生成することで、これらに対する統一的な説明を提供するが、DMを安定化させる対称性は、しばにアドホックな大域的 $Z_2$ 対称性である。本研究は、この安定性のより根本的な起源を追求するため、スコトジェニック機構を、SMのゲージ拡張であるゲージ化された $U(1)_{B-L}$ の中に組み込むことで、この問題に対処する。具体的には、著者らは、標準的な3つの右巻きニュートリノ（$B-L = -1$）とは異なる、特定の電荷割り当てを利用して、DMを自然に安定化させる残留物質パリティを生成する、最小限のアノマリーフリーなフェルミオン内容を調査している。

手法
著者らは、SMのゲージ群を $SU(3)_c \otimes SU(2)_L \otimes U(1)_Y \otimes U(1)_{B-L}$ へと拡張することを提案している。このモデルは以下を導入する：

• フェルミオン: ゲージ・アノマリーを相殺するための $B-L$ 電荷 $(-4, -4, 5)$ を持つ、3つの電気的に中性な右巻きフェルミオン ($N_1, N_2, X$)、および $X$ の質量を生成するためのベクトル様フェルミオン $F$。
• スカラー: 3つのアクティブ・スカラー単一項 ($\phi_2, \phi_6, \phi_8$)、1つのダーク・イナート二重項 ($\eta$)、および1つのダーク単一項 ($\sigma$)。

$U(1)_{B-L}$ 対称性は、単一項スカラーの真空期待値（VEV）によって2単位で自発的に破れる。この破れのパターンは、残留する局所的 $Z_2$ 対称性を残し、これは物質パリティ（$MP = (-1)^{3(B-L)+2s}$）として特定され、DM候補を安定化させる。

解析は以下のステップを通じて進行する：

1. ボソン・スペクトル: スカラーポテンシャルを構成し、最小化条件を導出する。荷電、CP奇、およびCP偶スカラーの質量行列を対角化し、SM的なヒッグス、重いスカラー、および $Z$ と $Z'$ ゲージボソンに吸収されるゴールドストーン・ボソンを含む物理状態を特定する。
2. ニュートリノ質量生成: スコトジェニック機構が実装され、軽アクティブ・ニュートリノ質量が1ループレベルで生成される。このループには、中性フェルミオン $N_1, N_2$ とダーク・スカラー ($\eta, \sigma$) が関与する。ニュートリノ質量行列を導出するために、湯川・ラグランジアンを解析する。
3. 現象論的制約: 本モデルは、ニュートリノレス二重ベータ崩壊 ($0\nu\beta\beta$) の制限およびダークマターの存在量制約に対してテストされる。DM候補は、ダークセクターにおける最も軽い中性スカラー ($\phi_2$) として特定される。残存密度および直接検出断面積は、micrOMEGAS パッケージを用いて計算される。

主要な貢献と結果

• アノマリーフリーな電荷割り当て: 本モデルは、すべてのゲージ・アノマリーを相殺するために、3つの中性右巻きフェルミオン（電荷 $-4, -4, 5$）を用いた最小限のセットを成功裏に活用しており、標準的な$B-L = -1$ の割り当てに対する具体的な代替案を提供している。
• ランク2のニュートリノ質量行列: ダーク・フェルミオン媒介体（$N_1, N_2$）が2つのみ存在するため、結果として得られる軽アクティブ・ニュートリノ質量行列はランク2となる。これは、1つの質量ゼロのニュートリノ状態を予測する。
  • 順階層（NO）の場合、$m_1 = 0$。
  • 逆階層（IO）の場合、$m_3 = 0$。
• ニュートリノレス二重ベータ崩壊 ($0\nu\beta\beta$): 質量ゼロのニュートリノの存在は、有効マヨラナ質量 ($\langle m_{\beta\beta} \rangle$) を消失させ得る破壊的干渉を防ぐ。その結果、本モデルは $\langle m_{\beta\beta} \rangle$ に対して厳格な下限値を設定する。著者らは、逆階層（IO）において、予測される有効質量が次世代の実験（例：nEXO, LEGEND）の感度範囲内に存在することを見出した。
• ダークマターの生存可能性: 最も軽い中性スカラー ($\phi_2$) が、弱く相互作用する巨大質量粒子（WIMP）候補として特定される。
  • モデルは、主にヒッグス・ポータル相互作用（結合 $\lambda_8$）を通じて、正しい残存密度 ($\Omega h \approx 0.12$) を再現する。
  • パラメータ空間は、物理的スカラー $\phi_1$ と $\phi_2$ の質量がほぼ縮退している場合（$m_{\phi_1} \approx m_{\phi_2}$）の再散乱効果によって、大幅に拡大される。
  • 著者らは、現在の直接検出限界（LUX-ZEPLIN, PandaX-4T, XENON1T）を下回る、特にヒッグス共鳴付近（$m_{DM} \approx m_h/2$）および重い質量領域（$m_{DM} > 1$ TeV）における生存可能な領域を特定している。

意義
本論文は、ダークマターの安定性がアドホックな課装ではなく、ゲージ化された $B-L$ 対称性の自発的破れから自然に生じる、最小限のアノマリーフリーなゲージ拡張を提示していると主張している。DM候補をニュートリノ質量を生成するメカニズムに結びつけることで、本モデルはSMの2つの大きな欠陥に対する統一的な説明を提供する。質量ゼロのニュートリノ状態の予測と、それに伴う $0\nu\beta\beta$ 崩壊の非消失な下限値は、この種のスコトジェニック・モデルに対する明確かつ検証可能なシグネチャを提供する。著者らは、改訂中に類似のモデルが文献に現れたことを認めているが、彼らの特定の場の内容と電荷割り当ては、媒介体として $B-L = -4$ のフェルミオンを利用する、より広範なスコトジェニック・モデルのクラスの存在を強調している。