Cross-section measurements for the production of a $W$-boson in association with high-transverse-momentum jets in $pp$ collisions at $\sqrt{s}$= 13 TeV with the ATLAS detector

技術要約：ATLAS検出器を用いた、$\sqrt{s}=13$ TeVのpp衝突における高横運動量ジェットを伴うWボソン生成の断面積測定

問題と動機
ジェットを伴う$W$ボソンの生成（$W$+jets）は、ヒッグス粒子の測定やトップクォークの測定、さらには標準模型を超える物理（BSM）の探索を含む、大型ハドロン衝突型加速器（LHC）における幅広い解析において、重要な既約背景事象（irreducible background）となる。広範なエネルギー領域におけるこのプロセスの正確な理論的モデリングは、LHCの物理プログラムの成功に不可欠である。低次（LO）の記述は一部の領域では十分であるが、高運動量のジェットを伴う$W$ボソンの生成には複雑なQCDダイナミクスが関与する。次数の高い（NLO）レベルでは、特に実（real）の$W$ボソンを放射するダイジェット生成を含む、新しいパートン散乱トポロジーが出現する。これらの寄与は、生成率において $\alpha_s \ln^2(p_T^{\text{closest jet}}/m_W)$ に比例する「コリニア増幅（collinear enhancements）」をもたらし、これらはマルチTeVの運動学的領域においてモデリングが困難である。8 TeVでの先行測定や初期の13 TeVのデータは、統計量または位相空間の被覆範囲において限定的であった。本論文は、高次理論予測を検証し、新たな物理探索で通常探索される運動学的変数のモデリングを改善するために、フルRun 2データセットを用いて高運動量領域における精密な測定を行う必要性に対処するものである。

手法
本解析では、ATLAS検出器によって収集された、重心エネルギー $\sqrt{s}=13$ TeVにおける140 fb$^{-1}$の陽子–陽子衝突データを利用する。本研究は、$W$ボソンが電子またはミューオンとニュートリノに崩壊し、かつ $p_T > 30$ GeV のジェットを伴い、さらにリーディングジェットの $p_T > 500$ GeV であるイベントに焦点を当てる。

• イベント選択と領域: 解析では、「インクルーシブ（inclusive）」領域と、レプトンと $p_T > 100$ GeV の最も近いジェットとの間の角度分離 $\Delta R_{\min}(\ell, \text{jet}_{100})$ に基づく3つのサブ領域を定義する。「コリニア（collinear）」領域（$\Delta R < 2.6$）は、$W$+$\ge$2-jet プロセスおよび$W$を放射するダイジェットイベントによって支配されている。一方、「バック・トゥ・バック（back-to-back）」領域（$\Delta R > 2.6$）は、LOの$W$+1-jet 生成によって支配されている。また、「インクルーシブ 2-jet」領域も定義されている。
• 背景事象の推定: 主要な背景事象（$t\bar{t}$、$Z$+jets、およびマルチジェット）は、半データ駆動型の手法を用いて推定される。正規化因子は、これらの特定のプロセスに富む専用のコントロール領域（例：$t\bar{t}$ のための $b$ タグ付きジェット、または $Z$+jets のための同種異符号ダイレプトンを要求する領域）から抽出される。マルチジェット背景は、レプトンのアイソレーション（孤立性）およびインパクトパラメータの失敗に基づくデータ駆動型の手法を用いて推定される。
• アンフォールディング（Unfolding）: 検出器効果は、反復ベイズ法を用いて粒子レベルへとアンフォールディングされる。粒子レベルの定義には、「ドレス（dressed）」されたレプトン（$\Delta R=0.1$ 以内の放射フォトンの影響を含めたレプトン）および最終状態粒子からクラスタリングされたジェットが含まれる。アンフォールディングは、不効率、受容度（acceptance）、および分解能の効果を補正する。
• 理論比較: 測定された微分分布は、最先端の理論予測と比較される：
  • マルチレグ・マージド・モンテカルロ・ジェネレータ：Sherpa 2.2.11（最大2ジェットに対して $\alpha_s$ のNLO、最大5ジェットに対してLO）および、Pythia8とインターフェースされた MadGraph5_aMC@NLO（最大3ジェットに対してNLO）。
  • 固定次数計算：MCFMプログラムを用いた、$\alpha_s$ に関する次々次（NNLO）での $W$+1-jet 計算。
  • 電弱補正：NLO電弱仮想（EW$_{\text{virt}}$）補正の影響は、Sherpaによる予測を用いて評価される。

主な貢献と結果
本論文は、高 $p_T$ 領域における $W$+jets 生成のインクルーシブおよび微分断面積の測定結果を提示している。

• インクルーシブ断面積: インクルーシブ、インクルーシブ 2-jet、コリニア、およびバック・トゥ・バックの各領域における測定されたフィジカル断面積は、データと良好に一致している。測定の全不確かさは約3%–4%であり、系統的な不確かさ（背景事象モデリング、ジェットエネルギー・スケール、および $b$ タギング）が支配的である。
• 微分分布:
  • コリニア vs バック・トゥ・バック: $\Delta R_{\min}(\ell, \text{jet}_{100})$ および比 $p_T^{\ell\nu}/p_T^{\text{closest jet}}$ の測定は、コリニアおよびバック・トゥ・バックのトポロジーを正常に区別している。マルチジェット・マージド・ジェネレータ（Sherpa および MadGraph5_aMC@NLO）は、これらの変数にわたってデータの優れた記述を提供している。
  • 高 $p_T$ 領域: リーディングジェットの $p_T$（最大1.5 TeV）、ジェット多重度、ジェット横運動量のスカラー和（$S_T$）、および $W$ ボソン候補の $p_T$（$p_T^{\ell\nu}$）の微分測定が示されている。
  • 固定次数 vs マージド: $W$+1-jet に対する NNLO MCFM 予測は、バック・トゥ・バック領域において測定の不確かさに匹敵する精度でデータを良好に記述している。しかし、大きな角度分離や高いジェット多重度を伴う領域（$W$+$\ge$2-jet プロセスが支配的な領域）では、その形式的な精度を考慮すると予想通り、MCFM 予測は断面積を過小評価する。
  • 電弱補正: Sherpa の予測における NLO EW$_{\text{virt}}$ 補正の導入は、インクルーシブ断面積を全体的に 10%–12% 低下させる。これらの補正は、コリニア領域および高 $p_T^{\ell\nu}$ ビン（Sudakov 対数による大きな負の補正が生じる領域）において、理論とデータの合致を大幅に改善する。逆に、バック・トゥ・バック領域においては断面積を過小評価することになる。
  • 不変質量 ($m_{jj}$): インクルーシブ 2-jet 領域において、すべての理論予測は、$m_{jj} > 2$ TeV において系統的な不確かさを超えて断面積を過大評価している。

意義
本論文は、提示された測定値が、$W$ ボソンを放射するダイジェットイベントと、複数のジェットを伴って生成される $W$ ボソンイベントの両方が存在する位相空間において、高次の理論予測を検証するための優れたデータサンプルとなることを主張している。結果は以下のことを示している：

1. 最先端のマルチレグ・マージド・モンテカルロ・ジェネレータは、幅広い観測量（高いジェット多重度を含む）にわたって $W$+jets 生成の堅牢な記述を提供する。
2. $W$+1-jet に対する固定次数 NNLO 計算は、その有効領域内では精密かつ正確であるが、全位相空間を記述するにはより高い多重度の寄与を必要とする。
3. NLO 電弱補正は、特にコリニア領域における高運動量側の分布を正確にモデリングするために不可欠である。
4. 公開されたデータ（HEPData および Rivet を通じて提供）は、高エネルギーイベントの理論的記述を改善することを可能にし、LHCにおける将来のヒッグス、トップ、および BSM 探索のための背景事象モデリングに直接的な利益をもたらす。