Primordial black-hole formation and heavy r-process element synthesis from the cosmological QCD transition. Two aspects of an inhomogeneous early Universe

技術要約：QCD相転移からの原始ブラックホール形成および重いrプロセス元素の合成

問題提起
ダークマター（DM）の性質と起源は、$\Lambda$CDMモデルにおける中心的な未解決問題である。粒子としてのダークマター候補は未だ検出されていないが、初期宇宙における原始的な過密度の崩壊から形成される原始ブラックホール（PBH）は、有力な代替案を提示している。PBHの形成確率と質量スペクトルは、宇宙の運動方程式（EoS）、特にEoSが軟化する（音速の二乗 $c_s^2$ が低下する）相転移中の挙果に決定的に依存する。クォーク・グルーオン・プラズマ（QGP）からハドロン共鳴ガスへの変化を記す量子色力学（QCD）相転移は、PBH質量分布において明確なピークを生成する主要な候補である。また、最も初期の宇宙天体における重いrプロセス元素の起源も、標準的な天体物理学的サイト（例：中性子星合体）では完全には解明されていない。本論文では、QCD相転移によって駆動され、潜在的に標準模型を超える（BSM）物理学の影響を受ける不均質な初期宇宙が、PBH-DM候補と重元素の早期合成を同時に説明できるかどうかを調査する。

手法
著者らは、温度範囲 $T \in [1, 1300]$ MeVにおける宇宙のEoSを計算するために、微視的なモデルを用いている。

1. 熱力学モデリング: 格子QCDデータのみに依存するのではなく、熱力学ポテンシャル $\Omega$ をQGPセクター（クォーク・グルーオン準粒子）とモット・ハドロン共鳴ガス（MHRG）セクターに分解する、統一された有効微視的モデル[26]を利用している。MHRGにおいて、ハドロンはモット解離を起こし得るクォーク束縛状態として扱われる。
2. BSM拡張: 核反応実験の異常から動機付けられた、仮説的なスカラー粒子（X17粒子、$m_{X17} \approx 17$ MeV）を組み込んでいる。宇宙の圧力およびエネルギー密度へのX17の寄与を計算し、標準模型（SM）のベースラインと比較している。
3. PBH形成計算: 宇宙のEoSをCarrの処方箋を用いてPBH質量分布へと変換する。臨界密度閾値 $\delta_c$ は、EoSパラメータ $w$ の関数として決定される。ガウス型の不均質性を仮定し、事象の地平線内のパッチが崩壊してPBHとなる割合（$\beta$）を計算し、得られた質量関数は、全DM密度の特定の割合（$f_{PBH} = 0.1$）を考慮して正規化される。
4. 不均質なビッグバン原子核合成（IBBN）: 「失敗した崩壊」シナリオ（ウィッテンンの宇宙相分離）を探索する。ここでは、臨界以下の密度ゆらぎはブラックホールを形成せず、代わりに重力的に束縛された高密度のクォーク・グルーオン・プラズマの塊を形成する。これらの塊は、メソンの蒸発やクォーク・反クォークのニュートリノへの消滅によるバリオン数蒸留を経て、重いrプロセス元素の凍結（freeze-out）をもたらす可能性がある。

主な貢献と結果

• 精緻化された宇宙EoS: 著者らは、クォークのフレーバー（ストレンジ、チャーム、ボトム）の逐次的な出現を含む詳細なEおS計算を提供している。ボトムクォークが $T \sim 70 \text{ MeV}$ という低い温度でもEoSに影響を与えることを示している。
• X17の影響: X17ボソンを組み込むことで、$T \sim 3 \text{ MeV}$ においてEoSパラメータ $w$ に新たなディップ（落ち込み）が生じる。これはQCD誘起のディップをわずかに緩和するものの、高地平線質量におけるPBH質量分布を著しく変化させる。
• PBH質量スペクトル:
  • SMシナリオ: 分布は、QCD相転移に対応する $\sim 1 M_\odot$（$0.1 - 10 M_\odot$ をカバー）における主要なピークと、$10 - 100 M_\odot$ の範囲における二次的な「パイオン・ショルダー」を示す。
  • SM + X17 シナリオ: このモデルは、中間質量原始ブラックホール（IMPBH）の形成、特に $100 < M < 10^5 M_\odot$ の範囲における増強を予測する。具体的には、$1000 - 3.73 \times 10^4 M_\odot$ の範囲におけるPBH分率は、SMと比較してほぼ3倍に増加する。
• 正規化効果: 固定された全DM分率（$f_{PBH}=0.1$）を維持するためには、SM+X17シナリオは、X17の寄与がQCD相転移におけるEoSを「硬く」し、崩壊のための臨界密度閾値を上昇させるため、より高い振幅の初期ゆらぎ（$A_{opt}$）を必要とする。
• 重元素合成: 論文は、QCD相転移における劣臨界ゆらぎ（「失敗したPBH」）が、高密度の核物質ドロップレットを形成し得ることを論じている。ウィッテンンのニュートリノ駆動型蒸留メカニズムを通じて、これらのドロップレットは、最初の恒星が形成される前に局所的な宇宙を重いrプロセス元素で富化し、JWSTによって観測された高赤方偏移天体における重元素存在量の謎を解決できる可能性がある。

意義と主張
本論文は、PBHが天文学的観測と初期宇宙の微視物理学を結びつける、新しい物理学のユニークなプローブであることを提唱している。著者らは以下の通り主張する：

1. BSM制約: もしX17のような異常が存在する場合、その宇宙論的影響（特定のPBH質量分布など）を用いることで、それらの存在を制約、あるいは排除することが可能である。
2. 中間質量ブラックホール（IMBH）: SM+X17シナリオは、IMBH（$100 - 10^5 M_\odot$）の生存可能な原始的起源を提供し、これらはJWSTによって観測された高赤方偏移（$z \gtrsim 15$）における超大質量ブラックホール（SMBH）の種となる可能性がある。これは標準的な恒星進化では説明が困難な集団である。
3. 早期rプロセス原子核合成: QCD相転移によって駆動される不均質なビッグバンシナリオは、初期の宇宙天体における重元素の早期生成メカニズムを提供する。

著者らは、レプトン/バリオン非対称性が無視できるという仮定や、完全な数値相対論シミュレーションではなく解析的な処方箋を用いていることによる限界を認めている。彼らの結論として、PBH-DMおよび初期原子核合成に関する楽観的な解釈は議論の余地があるものの、制約が比較的緩い中間質量範囲において、現在の観測的制約と整合しているとしている。