技術概要：PEAR - 球面上の等面積気象予報

問題提起

人工知能は気象予報を急速に発展させ、Pangu-Weather や GraphCast などのモデルが全球中範囲予報において従来の数値手法を上回る性能を示しています。しかし、決定的な限界が依然として存在します。すなわち、ほとんどのデータ駆動型モデルは、球面の等角離散化（緯度経度グリッドまたはガウスグリッド）に依存しているという点です。これらのグリッドは非均一な解像度という欠陥を抱えており、グリッドセルは赤道に比べて極付近で著しく小さくなります。この幾何学的歪みは、サンプリング密度が全球で恣意的に変化することにより、学習ベースのモデルに物理的に不自然なバイアスやアーティファクトをもたらします。

階層的等面積等緯度ピクセル化（HEALPix）グリッドは、すべてのピクセルが正確に同じ表面積をカバーすることを保証することでこの問題への解決策を提供しますが、気象予報におけるその利用はこれまで限定的でした。一部のモデルはデータを平面グリッドに投影し、他のモデルは HEALPix を前処理のみに使用して、等角表現と HEALPix 表現の間をマッピングする学習可能なエンコーダ/デコーダを必要としていました。本論文は、これらの物理的に不自然なバイアスを排除し、球面の固有の対称性に整合させるために、HEALPix グリッド上でネイティブに動作するモデルの必要性に対処します。

手法

著者らは、中間的な投影なしに HEALPix グリッド上で完全に動作するように設計された、トランスフォーマーベースの気象予報モデルPEAR（Pangu Equal Area）を提案します。

データと設定

• データセット: モデルは、完全な ERA5 再解析データ（2007–2017 年）のサブセットであるERA5-Liteデータセットで訓練され、$n_{side} = 64$の HEALPix グリッドに再サンプリングされています。この解像度は、利用可能な等角 ERA5 データの角分解能を飽和させます。
• 入力/出力: このタスクは、時刻$t$の状態から$t + \Delta t$（24 時間後）の全球気象状態を予測する回帰問題です。入力には、地表変数（風、温度、気圧）と、13 の垂直レベルにわたる上層大気変数（風、温度、湿度、地衡ポテンシャル）が含まれます。
• アーキテクチャ: PEAR は球面ドメインに適応された体積トランスフォーマーアーキテクチャを利用します。
  • パッチ埋め込み: 地表変数と上層変数をそれぞれ埋め込むために、1 次元および 2 次元畳み込みを使用します。
  • ウィンドウ化アテンション: HEALPix のネストされた階層構造を活用して球面を連続したウィンドウに分割します。Pangu-Weather とは異なり、PEAR はグリッドの等面積性を活用し、ウィンドウ間で共有される単純化された学習済み相対的位置埋め込みを使用します。
  • シフトされたウィンドウ: 分離されたウィンドウ間での情報伝播のために、モデルは球面方向に沿って HEAL-SWIN から適応されたリングシフト戦略と、垂直方向の単純なシフトを採用します。
  • マスク付きアテンション: リングシフトの循環性と極域の性質により、空間的に分離されたボクセル間（例えば、北極から南極へジャンプするものなど）のアテンションを防止するためのマスク機構が実装されています。
  • ダウンサンプリング/アップサンプリング: HEALPix の階層構造により、複雑な補間を回避し、テンソルのリシェイピングを通じて効率的なダウンサンプリング（4 つの隣接ピクセルの結合）とアップサンプリング（1 つのピクセルを 4 つに分割）が可能になります。

主要な貢献

1. ネイティブ HEALPix モデリング: PEAR は、損失関数における空間的重みを不要とし、等角グリッドに関連する物理的に不自然なバイアスを排除して、HEALPix グリッド上で完全に動作する最初の機械学習気象予報モデルです。
2. アーキテクチャの効率性: このモデルは、従来の等角グリッド上で実行される同等のモデルと比較して計算オーバーヘッドを伴いません。HEALPix の階層構造は、ダウンサンプリングとウィンドウ化アテンションの効率的な実装を可能にします。
3. 性能の優位性: PEAR は、Pangu よりも少ない学習可能パラメータを有しながらも、さまざまな変数と予報時間枠において、その等角対応モデル（Pangu）および他の最先端のベースライン（GraphCast、FengWu）を上回る性能を発揮します。
4. 等変性の検証: 著者らは、日次サンプリング（ERA5-Lite）が回転に対するモデルの学習済み等変性特性を劣化させないことを検証し、このアプローチの堅牢性を確認しました。
5. 気候エミュレーション: このアーキテクチャは、複数の気候モデルにわたって地球システムモデル（ESM）のエミュレーションにおいて競争力のある性能を示し、降水予測において UNet ベースラインを上回りました。

実験結果

• 予報精度: 最大 10 日間の予報時間枠で ERA5-Lite データセット上で評価したところ、PEAR は地表変数および上層変数において、FengWu、GraphCast、Pangu に対して一貫して高い異常相関係数（ACC）スコアを達成しました。
  • 例えば、地表温度（t2m）の 9 日先予報において、PEAR は ACC 0.439を達成し、GraphCast（0.384）および FengWu（0.350）を上回りました。
• 効率性: PEAR の学習可能パラメータ数は430 万で、GraphCast と同程度ですが、Pangu（1130 万）や FengWu（1430 万）よりも著しく小さいです。推論時間は17 ミリ秒であり、Pangu（25 ミリ秒）、GraphCast（27 ミリ秒）、FengWu（98 ミリ秒）よりも高速です。
• 等変性: 24 時間サンプリングと 2 時間サンプリングで訓練されたモデルを比較する実験により、24 時間の ERA5-Lite データセットが回転等変性の学習に十分であることが示されました。誤差パターンは HEALPix グリッドの対称性（45 度回転でピークに達する）と一致し、グリッドの構造的な影響を確認しました。
• 気候モデリング: ClimateSet データセットを使用した気候モデルエミュレーションタスクにおいて、PEAR（430 万パラメータ）は、15 の気候モデルのうち 13 で全体的な RMSE において UNet ベースライン（1830 万パラメータ）を上回り、15 のモデルのうち 8 で降水 RMSE の最低値を達成しました。

意義と主張

本論文は、HEALPix グリッドが学習ベースの気象予報にとって物理的に適切なネイティブグリッドであると主張しています。等角グリッドの幾何学的歪みを除去することで、PEAR は、計算効率を犠牲にすることなく等面積モデリングが優れた予測性能をもたらすことを実証しました。

著者らは、次世代のデータソース（ECMWF の Destination Earth 構想など）が高解像度の HEALPix ネイティブデータへと移行するにつれて、このデータを効率的に活用するために PEAR などのモデルが不可欠であると強調しています。この研究は、極端気象の予報を改善する可能性を示唆し、より正確でバイアスのない全球気候モデルに関する将来の研究の基盤を提供します。著者らは、計算制約による完全な ERA5 ではなく ERA5-Lite の使用や、データ駆動型モデルの長期的安定性および物理的保存則に関する本質的な限界など、限界を認めつつも謙虚な姿勢を保っています。