R-parity violation and 8 TeV four-jet events at the LHC

技術要約：Rパリティ違反とLHCにおける8 TeVの4ジェット事象

問題提起
大型ハドロン衝突型加速器（LHC）におけるCMSコラボレーションは、全不変質量が約8 TeVである2つの稀な4ジェット事象の観測を報告した。これらの事象内では、ジェットは2つのダイジェットにペアリングすることができ、それぞれのダイジェットの不変質量は約2 TeVである。これらの事象は、極めて高い不変質量において予想される標準模型（QCD）の背景事象が極めて低いこと、および重い共鳴が2つの軽い共鳴へと崩壊することを示唆する特定のダイジェット部分構造により、統計的に有意である。本論文では、これらのアノマリーが、単一のバリオン数違反結合を利用したRパリティ違反（RPV）を伴う超対称性（SUSY）の枠組み内で解釈できるかどうかを調査している。

手法およびモデルの設定
著者らは、以下の構成要素によって特徴付けられる最小限のRPV SUSYシナリオを提案している。

• 超ポテンシャル： モデルは、超ポテンシャルの項 $W_{RP} = \frac{\lambda''_{ijk}}{2} \epsilon_{\alpha\beta\gamma} U^{\alpha}_i D^{\beta}_j D^{\gamma}_k$ における、単一の非ゼロのRPV結合 $\lambda''_{11k}$（ここで $k=2,3$）に依存している。この結合は、価クォークの衝突（$ud \to \tilde{d}^*_k$）を介した重い右巻きダウン型スクォーク（$\tilde{d}^*_k$）の共鳴生成を可能にする。
• 質量スペクトル： 重い親スクォーク（$\tilde{d}^*_k$）の質量を約8 TeVとし、2つのより軽い第一世代スクォーク（$\tilde{u}_i, \tilde{d}_j$）の質量を約2 TeVとする。
• 崩壊メカニズム： 崩壊系列 $\tilde{d}^*_k \to \tilde{u}_i \tilde{d}_j$ は、反対称なソフト・トリリニア結合 $A_{ijk}$ によって媒介される。より軽いスクォークは、同じ $\lambda''_{11k}$ 結合を介してクォーク対（$\tilde{u}_i \to ud, \tilde{d}_j \to ud$）へと崩壊し、その結果、完全にハドロン的な4ジェット最終状態となる。
• シミュレーションおよび制約： 著者らは、NLO QCD効果を模倣するためにK因子1.3を適用した上で、生成断面積および分岐比を計算するためにMadGraph5 aMC@NLOを利用している。彼らはこれらの予測を以下と比較検討している：
  • CMSおよびATLASのダイジェット共鳴探索（特に2 TeVのスクォークの共鳴生成に着目）。
  • 非共鳴的な4ジェット生成の制限。
  • 中性子・反中性子（$n-\bar{n}$）振動および二核子崩壊からの低エネルギー制約。

主要な貢献および結果

1. ベンチマーク・シナリオ： 著者らは、$m_{\tilde{d}^*_k} \approx 8$ TeV、$m_{\tilde{q}} \approx 2$ TeV、$\lambda''_{11k} \approx 0.33$、$A_{11k} \approx 5$ TeVであるベンチマーク・ポイントを特定した。

   • この構成は、軽いスクォークへの崩壊に対して $\approx 0.75$ の分岐比をもたらす。
   • 全幅は狭く（$\Gamma \approx 1.8\%$）、共鳴の取り扱いに適している。
   • 予測される4ジェット信号の断面積は $\sigma \approx 7.0 \times 10^{-2}$ fbである。$\approx 20\%$ の受容率と139 fb$^{-1}$ の積分ルミノシティを用いると、約2.5個の事象が予測され、これは観測された2つのCMS候補（および潜在的なオフシェル寄与）と一致する。

2. フレーバー制約（$k=2$ 対 $k=3$）：

   • ケース $k=2$ （ストレンジ・スクォーク）： 結合 $\lambda''_{112}$ は、ダイジェット探索および二核子崩壊の制限によって厳しく制約されている。解析の結果、2 TeVのダイジェット境界を満たすには $\lambda''_{112} \lesssim 0.26$ が必要であるが、これは観測された8 TeVの4ジェット生成率を生み出すには不十分である。さらに、二核子崩壊の制限は $\lambda''_{112} \lesssim 3 \times 10^{-5}$ を強いるため、この特定のフレーバー構成はこの観測された過剰を事実上排除している。
   • ケース $k=3$ （ボトム・スクォーク）： 結合 $\lambda''_{113}$ は現在のダイジェット制限（$\lambda''_{113} \lesssim 0.38$）と整合しており、必要な生成率を収容できる。このシナリオでは、4つの最終状態ジェットのうち2つがボトムクォークに由来するため、将来の検証のための「bタグ付け」の手がかりを提供する。

3. 低エネルギー境界およびフレーバー構造：

   • モデルは、$n-\bar{n}$ 振動および二核子崩壊からの厳しい制限を満たさなければならない。これらの過程は、第一/第二世代のスクォークと第三世代との間の混合（$\delta^d_{RR}$）に依存する。
   • $\lambda''_{113} \sim 0.33$ でこれらの制限を回避するためには、混合パラメータ $(\delta^d_{RR})_{13}$ および $(\delta^d_{RR})_{23}$ が強く抑制されている（例：$< 10^{-5}$）必要がある。
   • 著者らは、第三世代が中性で第一・第二世代が電荷を持つ、右巻きセクターにおける $U(2) \times U(2)$ フレーバー対称性が、この抑制を自然に強制し、危険なフレーバー混合を防ぐことができると示唆している。

4. 質量分布： シミュレートされた4ジェット不変質量（$m_{4j}$）および運動学的比 $\alpha = m_{2j}/m_{4j}$ の信号分布は、CMSのデータと一致しており、$m_{4j} \approx 8$ TeV および $\alpha \approx 0.25$ 付近にピークを示している。著者らは、ATLASは有意な過剰を観測していないものの、彼らの観測した1つの事象は、CMSのアノマリーを排除するには統計的に不十分であると述べている。

意義および主張
本論文は、稀な8 TeVの4ジェット事象を、Rパリティ違反を伴う重い第三世代スクォークの共鳴生成および崩壊として解釈する、明確に定義された最小限の理論的枠組みを提供していると主張している。

• 反証可能性： このシナリオは、以下の具体的な、テスト可能な予測を行う：
  1. 高いルミノシティにおける8 TeVの4ジェット事象の増加。
  2. （$k=3$ のベンチマークにおいて）4つの最終状態ジェットのうち2つのジェットにbタグが付いていること。
  3. 高いルミノシティにおける2 TeV付近の共鳴的なダイジェット特徴。
• 制約： 著者らは、この説明の生存可能性は、低エネルギーのバリオン数違反の制限を満たすために、第三世代と第一・第二世代との間のフレーバー混合を抑制することに強く依存していることを強調している。彼らは、これらの粒子の存在を決定的に証明したと主張しているのではなく、現在のデータを適合させ、検証または排除のための明確な経路を提供する一貫したシナリオを提示している。