Decaying vector dark matter with low reheating temperature for KM3NeT signal and its impact on gravitational waves

技術要約：KM3NeTの信号と重力波への影響に関する、低再加熱温度を持つ崩壊性ベクトルダークマター

問題提起
本論文は、KM3NeTコラボレーションによる最近の超高エネルギーニュートリノ検出（具体的には$\mathcal{O}(100)$ PeVのKM3-230213Aイベント）と、IceCube検出器による同様の信号の非観測との間の緊張関係に対処している。IceCubeは$\mathcal{O}(1)$ PeVまでのニュートリノを検出しているが、その大幅に大きな有効面積にもかかわらず、100 PeV領域でのイベントは観測していない。著者らは、この不一致を説明し、かつKM3NeTの信号を説明する必要性を解決するために、崩壊する超重ダークマター（SHDM）シナリオを提案している。しかし、標準的な熱的フリーズアウト機構では、ユニタリティ境界を破ったりダークマター密度を過剰に生成したりすることなく、PeVスケールの質量（$M_{DM} \gtrsim 10^5$ GeV）を持つSHDMを収容することが困難である。さらに、標準的な宇宙論シナリオでは、極めて微調整されたパラメータを導入することなく、このような重い候補に対して正しいリリック密度（残留密度）を生成することに失敗することが多い。

手法
著者らは、標準模型（SM）のゲージセクターをアベリアン暗黒ゲージ対称性 $U(1)_D$ とSMシングレットスカラー $\phi_D$ で拡張する新しいモデルを提案している。

1. モデル構築: $U(1)_D$ ゲージボソン（$W_D$）はベクトルダークマターの候補として機能し、$\phi_D$ の自発的対称性の破れによって質量を獲得する。このモデルは、$U(1)_D$ とSMハイパーチャージ $U(1)_Y$ の間の運動学的混合（kinetic mixing）を取り入れており、これによりダークマターがSM粒子（クォーク、レプトン、およびニュートリノ）へと崩壊することを可能にしている。
2. 低再加熱シナリオ: 重いダークマターの過剰生成問題を克服するために、著者らは低再加熱温度シナリオを採用している。この枠組みでは、インフラトン（二次ポテンシャルを持つ）がSMバスへと連続的に崩壊し、エントロピーを生成する。この連続的なエントロピー注入は、熱的フリーズアウトまたはフリーズイン機構を通じて生成されたダークマターの存在量を希釈する。
3. 生成メカニズム: 本研究では、フリーズアウト（WIMP）とフリーズイン（FIMP）の両方のメカニズムを分析している。この希釈効果により、PeVスケールの質量に対して妥当なゲージ結合を用いて、正しいリリック密度を達成することが可能となり、標準的な熱的フリーズアウトを制限するユニタリティ限界を回避できる。
4. 現象論的分析:
   • ニュートリノフラックス: 著者らは、銀河系の分布にNFWプロファイルを用い、赤方偏移の効果を考慮して、銀河系および銀河外のダークマター崩壊からのニュートリノフラックスを計算している。崩壊スペクトルの生成には HDMSpectra パッケージを使用している。
   • 重力波 (GW): $U(1)_D$ の自発的破れは宇宙ひも（cosmic strings）を生成する。著者らは、速度依存型一スケール（VOS）モデルを用いて、結果として生じるGWスペクトルを計算している。特に、低再加熱温度（インフラトン優勢時代においてスケール因子が $a \propto T^{-3/8}$ となる時期）が、標準的な放射優勢進化と比較して、どのようにGWスペクトルを修正するかを調査している。
5. ツール: リリック密度の計算には micrOMEGAs (v6.2.3) を、崩壊スペクトルの計算には HDMSpectra を用いて数値解析が行われている。

主な貢献と結果

• KM3NeTの緊張の解決: 本モデルは、KM3NeTの信号を説明しつつ、IceCubeの制限と矛盾しないことを成功裏に示している。ダークマター質量（$M_{WD} \sim 4.4 \times 10^8$ GeV）、寿命（$\tau_{WD} \sim 10^{29}$ s）、およびダークマター密度の割合（$f_{WD}$）を調整することで、予測されるフラックスはKM3NeTのエネルギー・スケールでピークに達するが、IceCubeの上限値以下に留まる。著者らは、非常に小さなダークマターの割合の場合、銀河系のダークマターが現在までに崩壊してしまうため、信号は銀河外成分によって支配されると指摘している。
• 低再加熱におけるリリック密度: 本研究は、低再加熱シナリオがSHDMの過剰生成問題を効果的に解決することを実証している。十分低い再加熱温度によって有意なエントロピー希釈が誘発される限り、（摂動論的限界までのゲージ結合を伴う）フリーズアウトおよびフリーズインの両方のメカニズムを通じて、正しいリリック密度を達成できる。
• 崩壊チャネル: 主要な崩壊モードは $q\bar{q}$ であることが特定され、次いで $l\bar{l}$ および $\nu_l\bar{\nu}_l$ となる。W^+W^^- への崩壊は、混合角の相互キャンセルにより抑制されている。この分岐比の構造は、LHAASO-KM2Aなどの実験による光子フラックスの制限を超えずに、観測されたニュートリノフラックスを生成するために極めて重要である。
• 重力波のシグネチャー: モデルは宇宙ひもからの確率的重力波背景放射を予測している。SHDMに必要な真空期待値（vev）が大きいため、ひもの張力（$G\mu$）は高く、将来の実験（SKA, LISA, DECIGO, BBO, ET, CE）によって検出可能である可能性がある。
• スペクトル抑制: モデルの顕著な特徴は、高周波数におけるGWスペクトルの修正である。再加熱フェーズ中、宇宙は（標準的な放射優勢進化の $a \propto T^{-1}$ ではなく）物質優勢の進化（$a \propto T^{-3/8}$）をとるため、GWスペクトルは高周波数側で抑制される。この抑制は再加熱温度に依存する。

意義
本論文の主張は、その研究が、一貫した理論的枠組みの中で、KM3NeTのニュートリノ異常と宇宙ひもからの重力波検出の可能性を統一的に説明していることにある。

• マルチメッセンジャーの繋がり: これは、特定の高エネルギーニュートリノのアノマリーを、特定の初期宇宙の宇宙論的歴史（低再加熱）および特定のBSM粒子物理学モデル（運動学的混合を持つベクトルダークマター）に結びつけている。
• 宇宙論的進化: 著者らは、GWスペクトルの高周波数における特定の抑制パターンの検出が、インフラトンが物質のような場として振る舞う非標準的な再加熱期間の、間接的な証拠となることを強調している。
• SHDMの生存可能性: 本研究は、標準的な宇宙論では過剰生成のために問題があるとされることが多い超重ダークマターが、低再加熱シナリオにおけるエントロピー希釈を通じて、実行可能な候補となり得ることを示している。

著者らは、本モデルがKM3NeTとIceCubeのデータの間の緊張を解決するだけでなく、将来の重力波観測所に対するテスト可能な予測を提供し、それによって初期宇宙における非標準的な進化を間接的に確認する経路を提供すると結論づけている。