Heavy Neutral Lepton at Same-Sign Muon Collider

技術要約：同一符号ミューオン衝突型加速器における重い中性レプトン

問題と動機
標準模型（SM）は依然として不完全であり、ニュートリノ質量、ダークマター、および物質・反物質の非対称性を説明できていない。重い中性レプトン（HNL）、またはステライルニュートリノは、シーソー機構（例：タイプI、線形、および逆シーソー）を介してニュートリノ質量の起源を説明する、SMの極めて有力な拡張である。大型ハドロン衝突型加速器（LHC）はHNLの探索を行ってきたが、そのハドロン環境は稀なレプトン数非保存（LNV）過程に対する感度を制限している。さらに、現在のHNL混合パラメータに関する制約は、主に電弱精密観測量（EWPO）および荷電レプトンフレーバー破れ（cLFV）の測定から得られており、これらは間接的なものである。

本論文では、提案されている$\mu$TRISTAN、すなわち高エネルギー同一符号ミューオン衝突型加速器（$\mu^+\mu^+$）におけるHNLの発見ポテンシャルを調査している。従来の衝突型加速器とは異なり、$\mu^+\mu^+$初期状態は非ゼロのレプトン数を持つため、SM背景事象が抑制された環境下でLNVおよびレプトンフレーバー破れ（LFV）過程を探索するためのユニークな環境を提供する。

手法
著者らは、重心エネルギー $\sqrt{s} = 10$ TeV、積分ルミノシティ $1 \text{ ab}^{-1}$ において、2つの相補的なHNL媒介過程を分析している：

1. LFVチャネル: $\mu^+\mu^+ \to W^+\tau^+\bar{\nu}_\mu$。この過程はレプトンフレーバーを破るが、レプトン数は保存する。これは混合組み合わせ $|\sum U_{\mu I} U^*_{\tau I}|$ を探索するものであり、ニュートリノのマイオラナ性質には依存しない。
2. LNVチャネル: $\mu^+\mu^+ \to W^+W^+$。この過程はレプトン数を2ユニット破るものであり、逆ニュートリノレス二重ベータ崩壊のミューオンセクターにおける類似物として機能する。これは混合組み合わせ $|\sum U_{\mu I}^2|$ を探索し、マイオラナ質量項に対して敏感である。

シミュレーションと解析：

• イベント生成: シグナルおよび背景事象は、SM HeavyN NLOモデルとインターフェースされたMadGraph5_aMC@NLOを用いて生成された。不安定粒子の崩壊、パートンシャワーリング、およびハドロン化はPythia8を用いてシミュレートされ、検出器効果はDelphesとミューオン衝突型加速器用のカードを用いてモデリングされた。
• 背景事象: 主要なSM背景事象には、$\mu^+\mu^+ \to \mu^+\mu^+Z$、$\mu^+\mu^+ \to \mu^+\mu^+ZZ$、$\mu^+\mu^+ \to \mu^+\mu^-W^+W^-$、および $Z\tau^+\tau^-$ を含む過程が含まれる。対処すべき特定の課題は、最終状態のミューオンを伴う過程における余弦特異性であり、著者らは位相空間を低$p_T$領域と高$p_T$領域に分割し、前者には有効光子近似（EPA）を、後者にはMadGraphを用いる手法を採用した。
• 選択戦略:
  • LFV過程については、最も感度の高いトポロジーとして、1つの$\tau$-ジェットと1つの非$\tau$ジェットの組み合わせを特定した。最適化されたカットには、ジェットの高横運動量（$p_T$）要件（$p_T^{\tau\text{-jet}} \gtrsim 0.5\text{--}0.8$ TeV、$p_T^{\text{non-}\tau\text{-jet}} \sim 3.0\text{--}3.2$ TeV）および全不変質量カット（$M_{\text{tot}} \gtrsim 2.7\text{--}3.2$ TeV）が含まれる。
  • LNV過程については、完全にハドロン的な2ジェット・トポロジーを選択した。カットには $p_T^{j1} > 4.2$ TeV、$p_T^{j2} > 1.9$ TeV、および $M_{\text{tot}} > 6.45\text{--}6.75$ TeV が要求された。
• 統計的処理: 背景事象のみの仮説に基づき、厳密な両側ポアソン区間を利用して、混合パラメータに関する95%信頼区間（CL）の上限値を導出した。

主要な貢献と結果
本研究は、HNL質量（$M_N$）対混合パラメータの投影感度曲線を提供し、現在のEWPOによる境界と比較している。

1. LFV感度: 解析の結果、$\mu$TRISTANは、$M_N \lesssim 3$ TeVにおいて、現在のEWPOによる制約よりも厳しく混合パラメータ $|\sum U_{\mu I} U^*_{\tau I}|$ を探索できることを示している。
2. LNV感度: LNVチャネルは、パラメータ $|\sum U_{\mu I}^2|$ に対して大幅な感度の向上を提供する。具体的には、5–10 TeVのHNL質量範囲において、投影される衝突型加速器の境界は現在の制限を約1桁改善する。
3. 断面積の振る舞い: 本論文は、2つの過程における明確なスケーリング挙動を強調している。LNV断面積（$\sigma_{W^+W^+}$）は、マイオラナ的なプロパゲーターに起因して、高エネルギーにおいて $M_N^2$ に比例してスケールし（$M_N \approx 0.74\sqrt{s}$ 付近でピーク）、一方でLFV断面積は、LNVに必要な $M_N$ の挿入を欠くため、異なるスケールを示す。
4. イベント収量: 現在の精密限界に近いベンチマーク混合値（$|\sum U_{\mu I} U^*_{\tau I}| \simeq 7.1 \times 10^{-4}$ および $|\sum U_{\mu I}^2| \simeq 2.8 \times 10^{-4}$）において、本論文は、LFV過程の $\sigma_{W^+\tau^+\bar{\nu}_\mu} \simeq 0.06$ fb、および $\sigma_{W^+W^+} \simeq 0.3 \text{ fb} (M_N/\text{TeV})^2$ （$\sqrt{s} \gg M_N$ の極限において）の断面積を見積もっている。その結果、LNV過程については、$\sqrt{s} = 10$ TeV、ルミノシティ $1 \text{ ab}^{-1}$ において300回以上のシグナルイベントが期待されるのに対し、LFV過程ではこれらのベンチマーク条件下では著しく少ないイベント数となる。

意義と主張
本論文は、$\mu$TRISTAN施設が、現在のまたは近い将来の $e^+e^-$ 衝突型加速器やHL-LHCでは到達が困難な質量領域（最大 $\mathcal{O}(10)$ TeV）において、HNLに対する決定的なテストを提供すると主張している。

• 相補性: 2つのチャネルは、HNLセクターの異なる側面を調査する。LFVチャネルは、マイオラナ性質とは独立に、能動的・ステライル混合のフレーバー構造をテストする。一方、LNVチャネルは、レプトン数非保存とニュートリノのマイオラナ性質を直接テストする。
• マイオラナの証拠: $\mu^+\mu^+ \to W^+W^+$ 過程の観測は、ニュートリノレス二重ベータ崩壊のミューオンセクターにおける観測と同様に、マイオラナ・ニュートリノの強力な証拠となる。
• 今後の展望: 著者らは、自らの結果がカットベースの選択に基づいていることを指摘している。今後、マルチバリエイト解析を用いた機械学習ベースの手法を用いることで、感度をさらに高めることができる可能性がある。さらに、ビーム偏極が利用可能であれば、シグナルのヘリシティ依存性（右巻き $\mu^+$ を必要とする）が、背景事象からのシグナル分離および基礎となるモデルの識別において強力なツールとなり得ることを述べている。

本研究は、$\mu$TRISTANがHNLに対する実験的感度を大幅に拡張し、ニュートリノ質量生成シナリオに対する非自明な整合性チェックを提供し、潜在的にニュートリノのマイオラナ性質を確定させることを結論付けている。